Энциклопедия

Модели в науке

Модели имеют существенное значение во многих научных контекстах. Примерами моделей, значимых в разных областях знания, выступают следующие: модель газа как бильярдных шаров, модель атома Бора, модель нуклона как  MIT-мешка, Гауссова цепь как модель полимера, модель атмосферы Лоренца, модель взаимодействия  по типу «хищник-жертва» Лотки-Вольтерра, модель двойной спирали ДНК, агентские и эволюционные модели в общественных науках и модели общего равновесия рынков. Ученые уделяют немало времени построению, проверке, сравнению, исправлению моделей, и значительное место в научных журналах отведено публикациям, посвященным представлению, применению и анализу этих важных инструментов. Словом, модели являются одним из важнейших инструментов современной науки.

Философы осознают значимость моделей, уделяя им все больше внимания, и исследуют множество ролей, которые те играют в научной деятельности. Результатом этого стало быстрое увеличение разных типов моделей в философской литературе. Исследовательские модели, феноменологические модели, вычислительные модели, модели развития,  модели объяснения, подрывные модели, проверочные модели,  идеализированные модели,  теоретические модели, модели измерения, эвристические модели, карикатурные модели, дидактические модели, образные модели, игрушечные модели, воображаемые модели, математические модели, модели замещения, иконические модели, формальные модели, модели-аналогии  и инструментальные модели представляют собой всего лишь некоторые примеры терминов, используемых сегодня в процессе распределения моделей по категориям. Хотя на первый взгляд их число представляется невероятно большим, тем не менее с ними легко иметь дело благодаря осознанию того факта, что данные термины имеют отношение к различным проблемам, возникающим в связи с моделями. К примеру, в связи с моделями возникают вопросы в области семантики (Какую репрезентативную функцию выполняют модели?), онтологии (Что представляют собой модели?), эпистемологии (Каким образом мы осуществляем познание с помощью моделей?), и, конечно же, в области общей философии науки (В каких отношениях с теорией состоят модели? Каким образом на дискуссиях о научном реализме, редукционизме, объяснении и законах природы сказывается использование основанного на моделях подхода к науке?).

 

1. Семантика: модели и репрезентация.
     1.1. Репрезентативные модели I: модели феноменов.
     1.2. Репрезентативные модели II. Модели данных.
     1.3. Модели теории.
2. Онтология: Что такое модели?
     2.1. Физические объекты.
     2.2. Фиктивные объекты.
     2.3. Теоретико-множественные структуры.
     2.4. Описания.
     2.5. Уравнения
     2.6. Произвольно выбираемые  (gerrymandered) онтологии.
3. Эпистемология: познание с помощью моделей.
     3.1. Изучение модели: эксперименты, мысленные эксперименты и симуляции.
     3.2. Преобразование знания модели в знание объекта
4. Модели и теория.
     4.1. Противоположности: синтаксическая и семантическая концепции теорий.
     4.2. Модели, не зависящие от теории.
5. Модели и другие дискуссии в философии науки
     5.1. Модели и спор реалистов с антиреалистами
     5.2. Модели и редукционизм
     5.3. Модели и законы природы.
     5.4. Модели и научное объяснение
6. Заключение.
Библиография

 

1. Семантика: модели и репрезентация.

Модели способны выполнять две по существу различные функции репрезентации. С одной стороны, модель может выступать репрезентацией отдельной части мира («системы-адресата»). В зависимости от природы самого объекта такие модели могут быть моделями феноменов или моделями данных. С другой стороны, модель может репрезентировать теорию, то есть являться интерпретацией  законов и аксиом этой теории. Данные термины не являются взаимоисключающими, поскольку научные модели могут выступать репрезентациями в обоих смыслах одновременно.

 

1.1. Репрезентативные модели I: модели феноменов.

Многие научные модели репрезентируют феномены. Термин «феномен» здесь используется в качестве общего понятия, охватывающего все относительно устойчивые, общие свойства мира, представляющие интерес для науки.  Такие эмпирики, как Ван Фраассен (van Fraassen 1980), определяют в качестве таковых только наблюдаемые характеристики, тогда как реалисты наподобие Богена и Вудворда (Bogen, Woodward 1988) не налагают подобных ограничений. Модель газа как бильярдных шаров, модель атома Бора, модель двойной спирали ДНК, масштабированная модель моста, модель открытой экономики Манделла-Флеминга или модель атмосферы Лоренца представляют собой хорошо известные примеры такого рода моделей.

Первый шаг на пути к обсуждению проблемы научной репрезентации заключается в том, чтобы осознать, что одной такой проблемы не существует. Скорее имеют место различные, но связанные друг с другом проблемы. До сих пор остается неясным, с каким именно кругом вопросов сталкивается теория репрезентации, но какой бы перечень вопросов ни был вынесен на обсуждение теории научной репрезентации, есть две проблемы, занимающие центральное место в дискуссии (Frigg 2006). Первая из них связана с объяснением того, за счет чего модель репрезентирует нечто, отличное от нее самой. Чтобы уловить суть данной проблемы, нам необходимо предварительно занять определенную позицию  в отношении вопроса онтологии моделей (обсуждение которого будет в следующем разделе). Сейчас общепринятым является понимание моделей скорее как нелингвистических сущностей, нежели чем дескрипций.  У такого подхода имеется множество последствий.  Если мы будем понимать модели как дескрипции, то поставленный выше вопрос сведется к проверенной временем проблеме отношения языка к реальности и, тем самым, не возникнет никаких проблем сверх и помимо тех, что уже обсуждаются в рамках философии языка. Однако если мы будем понимать модели как нелингвистические сущности, мы столкнемся с новым вопросом, касающимся того, что значит для объекта (не являющегося ни словом, ни предложением) научным образом репрезентировать феномен.

В некоторой степени удивительно, что до недавних пор этот вопрос оставался без внимания в философии науки двадцатого века, несмотря на то, что  аналогичные проблемы десятилетиями широко обсуждались в философии сознания и эстетике (имеется обширная литература, посвященная вопросу о том, каким образом ментальное состояние репрезентирует некое положение дел; вопрос, каким образом конфигурация плоских точек на полотне способна описывать нечто, находящееся за пределами полотна, приводил в затруднение специалистов по эстетике на протяжении длительного времени). Тем не менее, в некоторых недавних публикациях происходит обращение к этой и смежным с ней проблемам (Bailer-Jones 2003, Contessa 2007, Elgin 2010, Frigg 2006, 2010c, Knuuttila 2009, Morrison 2009, Giere 2004, Suárez 2003, 2004, 2009, Suárez и Solé 2006, Thomson-Jones 2010, Toon 2010, 2011, 2012, van Fraassen 2004), в то время как другими исследователями она отвергается как псевдо-проблема (Callender и Cohen 2006, 2008, Teller 2001).

Вторая проблема касается стилей репрезентации. Общим местом является тот факт, что один и тот же предмет может быть представлен различным образом. Такого рода плюрализм не является исключительной прерогативой изобразительных искусств, поскольку репрезентации, используемые в науках, также не одинаковы. В модели жидкой капли Вайцзеккера ядро атома представлено совсем иначе, чем в оболочечной модели, а масштабированная модель крыла самолета представляет его отличным образом от того, как это делается в математической модели его формы. Какие стили репрезентации существуют в науке?

Хотя этот вопрос в такой эксплицитной форме не ставится в литературе о так называемом семантическом понимании теорий, некоторые ответы могут быть сформулированы на основании присущего ему понимания моделей. Одна из версий семантического подхода,  того, что строится на основании математического понятия модели (см. раздел 2), утверждает, что модель и ее объект должны быть  изоморфны (van Fraassen 1980; Suppes 2002) или частично изоморфны друг другу (Da Costa and French 2003). Более слабые формальные требования обсуждались Манди (Mundy 1986) и Свойером (Swoyer 1991). Другая версия семантического подхода отказывается от формальных требований в пользу идеи сходства (Giere 1988 и Giere 2004, Teller 2001).  Этот подход имеет преимущество по сравнению с точкой зрения изоморфизма, поскольку он менее ограничен и позволяет иметь дело с неточными упрощенными моделями. Однако, как подчеркивает Гиер, этот подход остается пустым до тех пор, пока не установлены соответствующие степени отношения и степени сходства. Определение таких отношений и степеней зависит от рассматриваемых проблем и общего научного контекста и не может быть осуществлено на основе чисто философских размышлений (Teller 2001).

Кроме того, понятия, которые можно рассматривать как имеющие отношение к проблеме стилей репрезентации, были представлены в литературе, посвященной моделям. Среди них играют важную роль масштабированные модели, идеализированные модели, модели-аналоги и феноменологические модели.  Эти категории не являются взаимоисключающими; например, некоторые масштабированные модели могут рассматриваться как идеализированные, к тому же неясно, где именно проходит линия демаркации между идеализированными и моделями-аналогами.

Масштабированные модели. Некоторые модели по существу представляют собой уменьшенные или увеличенные копии своих  систем-адресатов (Black 1962). Типичным примером здесь выступают деревянные автомобили  и модели мостов. Основной интуицией здесь будет то, что масштабированная модель представляет собой натуральную копию или точный зеркальный образ объекта; по этой причине масштабированные модели иногда называются «истинными моделями» (Achinstein 1968, гл. 7). Тем не менее, такой вещи, как совершенная точная масштабированная модель, не существует; точность всегда ограничена определенными пределами. Деревянная модель автомобиля, к примеру, представляет собой точное изображение формы автомобиля, но не материала, из которого он сделан. Масштабированные модели представляют собой особый подвид более широкого класса репрезентаций, который Пирс окрестил иконическими знаками: репрезентации, символизирующие нечто другое, поскольку они в значительной степени сходны с ним.  (Peirce 1931–1958 Vol. 3, Para. 362). Тем самым, возникает вопрос о критериях, которым должна соответствовать модель, чтобы считаться иконическим знаком. Несмотря на то, что нам интуитивно очевидно, как отвечать на этот вопрос в конкретных случаях, теория иконичности для моделей еще не сформулирована.

Идеализированные модели. Идеализация представляет собой произвольное упрощение чего-либо сложного с целью достижения большей наглядности. Известными примерами являются идеально гладкие плоские поверхности, точечные массы, бесконечные скорости, автономные системы, всезнающие агенты и совершенное рыночное равновесие. Философские дискуссии об идеализации сконцентрированы вокруг двух основных типов идеализации: так называемой аристотелевской и галилеевой.

Аристотелевские идеализации сводятся к «отделению» в нашем воображении всех свойств объекта, которые по нашему убеждению не имеют отношения к рассматриваемой проблеме. Это позволяет нам сосредоточиться на ограниченном наборе свойств, который изучается отдельно от остальных. В качестве примера здесь выступает модель планетарной системы в классической механике, описывающая планеты как объекты, обладающие только формой и массой, и игнорирующая иные свойства.  Другими обозначениями данного типа идеализации выступают понятия «абстракция» (Cartwright 1989, гл. 5), «допущение незначительности» (Musgrave 1981) и «метод изоляции» (Mäki 1994).

Галилеевы идеализации таковы, что они допускают произвольные искажения. Физики строят модели, состоящие из точечных масс, движущихся по идеально гладким поверхностям, экономисты допускают существование всезнающих агентов, биологи изучают изолированные популяции и так далее. Для галилеевской науки было характерно использование упрощений такого рода, когда приходилось иметь дело со слишком сложными ситуациями. По этой причине принято называть такого рода идеализации «галилеевыми идеализациями» (McMullin 1985); другое их распространенное название – «искаженные модели».

Галилеевы идеализации окружены сплошными загадками. Что нам сообщает о реальности модель такого типа, содержащая искажения? Как мы можем проверить ее на предмет соответствия? В качестве ответа на эти вопросы Леймон (Laymon 1991) предложил теорию, в рамках которой идеализация понимается как идеальные условия (ideal limits): представьте себе серию экспериментальных уточнений реальной ситуации, в ходе которых происходит приближение к идеальным условия, и далее утверждается, что чем больше свойства системы соответствуют идеальным условиям, тем больше ее состояние соответствует характеристикам идеальных условий (монотонность). Однако эти условия не всегда будут выполняться, и остается неясным, как быть с ситуациями, для которых не существует идеальных условий. Мы в принципе способны произвести серию столешниц, каждая из которых будет более скользкой, чем предыдущая, но мы не способны произвести ряд систем, в которых постоянная Планка будет приближаться к нулю. В связи с этим возникает вопрос о том, всегда ли возможно сделать идеализированную модель более реалистичной посредством ее деидеализации. Мы еще вернемся к этой проблеме в разделе 5.1.

Галилеевы и аристотелевские идеализации не являются взаимоисключающими. Напротив, они зачастую совмещаются. Обратимся еще раз к планетарной модели: модель принимает во внимание только узкий перечень свойств и искажает их, к примеру, тем, что описывает планеты как идеальные сферы с вращательно-симметричным распределением массы.

Модели, которые включают в себя основные галилеевы и аристотелевские идеализации иногда называют «карикатурами» (Gibbard и Varian 1978). В карикатурных моделях обособляется небольшой набор наиболее ярких свойств системы, и они максимально искажаются. Классическим примером здесь является модель автомобильного рынка Акерлофа (Ackerlof 1970), в рамках которой различие в цене между новыми и подержанными автомобилями объясняется исключительно в терминах асимметрии информации, и, тем самым, игнорируются все иные факторы, способные влиять на ценообразование. Тем не менее, остается спорным, могут ли такие в высшей степени идеализированные модели рассматриваться как информативные репрезентации систем-адресатов (см. дискуссию о карикатурных моделях в экономике в Reiss 2006).

Здесь хотелось бы упомянуть понятие, которое, судя по всему, тесно связано с идеализацией, а именно понятие аппроксимации.  Хотя эти термины  иногда используются взаимозаменимым образом, между ними существует четкое различие. Аппроксимация вводится в математическом контексте. Один математический объект является аппроксимацией другого, если он в каком-то определенном смысле близок исходному. Возможны вариации относительно того, каким именно будет этот объект. Иногда мы можем аппроксимировать одну кривую другой. Это происходит в тех случаях, когда мы раскладываем функцию в степенной ряд и оставляем только первые два или три члена ряда. В других случаях мы аппроксимируем одно уравнение с помощью другого, устремляя параметр к нулю (Redhead 1980). Важно то, что проблема физической интерпретации не возникает. В отличие от галилеевой идеализации, которая искажает реальную систему, аппроксимация является исключительно формальным вопросом. Тем самым, конечно же, еще не утверждается, что между аппроксимацией и идеализацией отсутствуют интересные связи. Например, аппроксимация может быть оправдана указанием на то, что она представляет собой «математическое приложение» к приемлемой идеализации (например, когда мы  исключаем диссипативный элемент из уравнения, поскольку делаем идеалистичное допущение, согласно которому система рассматривается как свободная от трения).

Модели, основанные на аналогии. Стандартные примеры аналоговых моделей включают в себя гидравлическую модель экономической системы, модель газа как бильярдных шаров, компьютерную модель сознания и модель ядра как жидкой капли. На наиболее фундаментальном уровне две вещи аналогичны друг другу, если между ними имеется соответствующее сходство в существенных чертах. Гессе (Hesse 1963) различает типы аналогий в соответствии с видами отношений сходства, в которые вступают между собой два объекта. Простой вид аналогий основан на наличии общих свойств. Имеется сходство между Землей и луной, основанное на том, что они обе представляют собой большие, твердые, непроницаемые сферические тела, получающие тепло и свет от солнца, вращающиеся вокруг собственной оси и испытывающие силу гравитационного притяжения со стороны других объектов. Однако тождество свойств не является необходимым условием. Аналогия между двумя объектами может также основываться на наличии соответствующих сходств в их свойствах.  Условно говоря, имеется аналогия между светом и звуком, поскольку эхо напоминает отражение, громкость – яркость, высота – цвет, звуковосприятие – зрительное восприятие и так далее.

Аналогии могут также основываться на наличии тождества  или сходства отношений, скорее, между составляющими частями двух систем, чем на  свойствах систем, взятых как единое целое. Именно в этом смысле политики говорят о том, что отношение отца к своим детям аналогично отношению государства к гражданам. Упоминаемые до сих пор аналогии были такими, какие Гессе называет  «материальными аналогиями». Мы получаем более формальное понятие аналогии, когда абстрагируемся от конкретных черт, которыми обладают системы, и сосредотачиваемся на их формальной структуре. В таком случае тем, что является общим для аналоговой модели и ее объекта, оказывается не набор черт, а тождество схемы абстрактных отношений (например, тождество структуры, понимаемой в формальном смысле). Данное понятие аналогии тесно связано с тем, что Гессе называл «формальной аналогией». Два предмета соотнесены друг с другом на основании формальной аналогии, если они оба являются истолкованием одного и того  же формального исчисления.  К примеру, имеется формальная аналогия между качающимся маятником и колебанием в электрической цепи, поскольку оба эти явления описываются одним и тем же математическим уравнением.

Следующее различие Гессе проводит между позитивными, негативными и нейтральными аналогиями. Позитивная аналогия между двумя предметами заключается в наличии у них общих свойств или отношений (и молекулы газа, и бильярдные шары обладают массой), негативная аналогия связана с теми свойствами, которыми они не обладают совместно (бильярдные шары имеют цвет в отличие от молекул газа). Нейтральная аналогия включает в себя те свойства,  относительно которых пока еще неизвестно, составят ли он позитивную или негативную аналогии. Нейтральные аналогии играют важную роль в научном исследовании, поскольку они служат поводом для возникновения вопросов и являются источником новых гипотез. В этом смысле многие авторы подчеркивали эвристическую роль, которую аналогии играют в построении теорий и творческом мышлении (Bailer-Jones and Bailer-Jones 2002; Hesse 1974, Holyoak and Thagard 1995, Kroes 1989, Psillos 1995, and the essays collected in Hellman 1988).

Феноменологические модели. Феноменологические модели определялись различным образом.  Согласно традиционному определению, они понимаются как модели,  репрезентирующие наблюдаемые свойства своих объектов без допущения существования скрытых механизмов и тому подобных вещей. В рамках другого подхода, разработанного Макмаллином (McMullin 1968), феноменологические модели определяются как не зависящие напрямую от теорий. Модель ядра как жидкой капли, к примеру, изображает ядро в качестве жидкой капли и описывает его как имеющее несколько свойств (поверхностное натяжение и заряд наряду с другими), взятых из разных теорий (гидродинамики и электродинамики соответственно). Определенные аспекты  этих теорий, а не  теории целиком, затем используются для определения как статических, так и динамических  свойств ядра.

Заключительные замечания. Каждое из рассмотренных выше понятий является до некоторой степени неясным, имеет внутренние проблемы, и должен быть проделан большой объем работы, чтобы можно было точно зафиксировать его значение. Однако по сравнению с этими проблемами более неотложного решения  требует вопрос, каким образом эти различные понятия связаны друг с другом. Отличны ли аналогии от идеализаций существенным образом, или же они же они просто занимают различные места на единой непрерывной шкале значений. Чем отличаются друг от друга иконические модели, идеализации и аналогии? В настоящий момент у нас нет ответов на эти вопросы. Требуется систематическая оценка различных способов, посредством которых модели соотносятся с реальностью, и того, каким образом они связаны друг с другом.

 

1.2. Репрезентативные модели II. Модели данных.

Другой вид репрезентативных моделей – «модели данных» (Suppes 1962). Модель данных представляет собой исправленную, выверенную, унифицированную и во многих отношениях идеализированную версию данных, которые мы получаем при непосредственном наблюдении так называемых сырых данных. Характерно, что в первую очередь устраняются ошибки (например, удаляются точки с записи, которые появились благодаря неверным наблюдениям), а затем данные представляются «аккуратным» образом, к примеру, путем проведения плавной кривой через весь ряд точек. Эти два шага принято обозначать как «преобразование данных»  и «аппроксимация кривой». Когда мы исследуем, к примеру, траекторию движения определенной планеты, то в первую очередь удаляем точки, которые ошибочно попали в записи наблюдений, и затем прокладываем плавную кривую через оставшиеся точки. Модели данных играют решающую роль в подтверждающих теориях, поскольку мы сопоставляем с теоретическими предсказаниями именно модель данных, а не путаные и сложные сырые данные.

Построение модели данных может быть очень сложным процессом. Для его осуществления требуются непростые статистические приемы, и он ставит непростые методологические и философские вопросы. Каким образом мы выбираем те точки на записи, что должны быть удалены?  Располагая очищенным набором данных, какую именно кривую мы выберем как соответствующую ему? Первый вопрос разбирался преимущественно в контексте философии эксперимента (см., например, Galison 1997 и Staley 2004). В основе последнего вопроса лежит так называемая проблема подходящей кривой, заключающаяся в том, что данные сами по себе не определяют форму, которую должна принять подходящая кривая. Традиционные дискуссии о выборе теории наводят на мысль, что эта проблема решается на основании предпосылочной теории, соображений простоты, априорной вероятности или их комбинации. Форстер и Собер (Forster and Sober 1994) обращают внимание на то, что такая формулировка проблемы подходящей кривой является небольшим преувеличением, поскольку благодаря Акаике в статистике получила известность теорема, показывающая, что (с учетом определенных допущений) данные сами по себе гарантируют (хотя и не предопределяют) выведение формы кривой, если мы допускаем, что наилучшая кривая выбирается таким образом, чтобы баланс между требованиями простоты и высокой степени соответствия был соблюден таким образом, чтобы точность предсказания была максимизирована. Далее дискуссии, посвященные моделям данных, могут быть найдены у Чина и Бруера (Chin and Brewer 1994), Харриса (Harris 2003), Леймона (Laymon 1982) и Майо (Mayo 1996).

 

1.3. Модели теории.

В современной логике модель  представляет собой структуру, которая выполняет все положения теории. Под теорией здесь понимается  (обычно дедуктивно замкнутый) набор предложений формального языка  (подробнее см. Bell и Machover 1977 или Hodges 1997). Структура является «моделью» в том смысле, что она соответствует представленному в  теории. В качестве простого примера можно рассмотреть Евклидову геометрию, которая состоит из аксиом (например, любые две точки можно соединить прямой) и теорем, которые могут быть выведены из этих аксиом. Любая структура, которая выполняет все эти положения, будет моделью Евклидовой геометрии.

Структура S = <U, O, R> представляет собой множество элементов (composite entity), состоящее из (i) непустого множества индивидов U, именуемого областью определения (или универсумом) S,  (ii) индексированное множество O  (то есть упорядоченный перечень) операций на множестве U (это множество операций может быть и пустым), и (iii) непустое индексированное множество отношений R на U. Важно отметить, что ничто из того, чем являются объекты, не значимо для определения структуры – они выступают просто знаками. Сходным образом операции и функции определяются исключительно экстенсионально; то есть n-местные отношения определяются как классы из  n-элементов и функции, состоящие из n-аргументов, определяются как классы, состоящие из (n+1) элементов. Если все предложения теории истинны при условии, что ее символы понимаются как отсылающие или к объектам, или к отношениям, или к функциям структуры  S, тогда S является моделью этой теории.

В отношении многих моделей в науке из логики заимствована идея, что они являются интерпретацией абстрактных вычислений. Это имеет особое значение для физики, в которой общие законы, такие как уравнение движения Ньютона, занимают центральное положение в теории. Эти законы применяются к конкретной системе – например,  маятнику – путем выбора специальной функции силы, выдвижения предположений о распределении массы в маятнике и так далее. Тогда получившаяся в результате модель является интерпретацией (или реализацией) общего закона.

 

2.  Онтология: Что такое модели?

Существует множество вещей, которые обычно называют моделями: физические объекты, фиктивные объекты, теоретико-множественные объекты, описания, уравнения  или комбинации некоторых из вышеперечисленных. Однако эти категории не являются ни взаимоисключающими, ни дающими при их совмещении исчерпывающего описания. То, где именно проводится различие между, скажем, фиктивными объектами и теоретико-множественными структурами, может определяться метафизическими убеждениями, и некоторые модели могут быть отнесены к некоему третьему  классу вещей. Вопрос «что такое модели?» интересен сам по себе, но, как было кратко показано в предыдущем разделе, он также имеет большое значение для семантики и, как мы увидим позднее, эпистемологии.

 

2.1. Физические объекты.

Некоторые модели являются самыми настоящими физическими объектами. Их принято называть «материальными моделями». Класс материальных моделей включает в себя все, что является физической сущностью и служит научной репрезентацией чего-то другого. Среди членов этого класса мы найдем множество таких примеров, как деревянные модели мостов, самолетов, кораблей, металлическую модель ДНК Уотсона-Крика (Schaffner 1969) и гидравлическую модель экономики Филлипса (Morgan and Boumans 2004). Новейшими примерами материальных моделей будут так называемые модельные организмы: организмы, используемые в науках о жизни в качестве заместителей других организмов (Ankeny 2009, Ankeny и Leonelli 2012, Leonelli 2010).

Материальные модели не приводят к возникновению онтологических сложностей, отличных от хорошо известных софизмов, связанных с объектами, с которыми имеют дело метафизики (имеется в виду природа свойств, тождество объектов, частей и целого и тому подобное).

 

2.2. Фиктивные объекты.

Многие модели не являются материальными объектами. Например, модель атома Бора, математический маятник без трения или изолированные популяции находятся скорее в уме ученого, чем в лаборатории, и нет необходимости физически их реализовывать или ставить эксперименты, чтобы они осуществили свою репрезентативистскую функцию. Кажется естественным рассматривать их как фиктивные сущности. Данная точка зрения восходит к немецкому неокантианцу Файхингеру (Vaihinger 1911), подчеркивавшему значение фикций  для научных доказательств. Гиер недавно выступил в защиту подхода, согласно которому модели являются абстрактными сущностями (Giere 1988, 81). Не вполне ясно, что именно Гиер подразумевает под «абстрактными сущностями», но его обсуждение механических моделей, кажется, предполагает, что он использует этот термин для обозначения фиктивных сущностей.

Данный подход вполне соответствует как научной деятельности, в ходе которой ученые говорят о моделях, как если бы они были объектами, так  и философским теориям, в рамках которых работа с моделями рассматривается как существенная составляющая процесса научного исследования (Morgan 1999). Естественно предположить, что манипулировать с чем-то возможно, только если оно существует.  Более того, модели зачастую обладают большим набором свойств, чем мы эксплицитно приписываем им, когда создаем, вот почему они представляют собой интересное средство продвижения исследования.  Теория, рассматривающая модели в качестве объектов, может легко дать этому объяснение без излишних сложностей: когда мы представляем модель, мы даем ей «определяющее» описание, тем не менее, объект сам по себе не характеризуется исчерпывающим образом путем этого описания. Следовательно, исследование просто сводится к выявлению большего количества информации об объекте, определенном таким образом.

Недостатком данного предположения является то, что все, связанное с фиктивными сущностями, как известно, влечет онтологические проблемы. Это привело многих философов к утверждению, что таких вещей, как фиктивные сущности, не существует, и от убежденности в их существовании нужно отказаться.  Наиболее влиятельный среди дефляционных подходов принадлежит  Куайну (Quine 1953).  Основываясь на расселовском анализе определенных дескрипций, Куайн утверждает, что это иллюзия, будто бы мы отсылаем к фиктивным сущностям, когда говорим о них. Вместо этого мы можем ликвидировать эти мнимые объекты, преобразовав термины, с помощью которых мы их обозначаем, в предикаты, и анализировать предложения типа «Пегас не существует»  как «отсутствие  пегасоподобного». Исключая проблемные термины, мы воздерживаемся от принятия онтологических обязательств, которые они с собой, казалось бы, привносят. Результатом этого стало снижение интереса к фиктивным сущностям, в частности, среди философов науки. В программном эссе Файн (Fine 1993) привлекает внимание к этой негативной теории и утверждает, что, несмотря на куайновский скептицизм, фикции играют важную роль в научном исследовании. Тем не менее, Файн не предлагает систематического анализа фикций и того, каким образом они используются в науке.

Вопрос о том, каким образом понимать фикции в науке был предметом обсуждения в рамках недавних дискуссий в философии моделирования. Барберос и Людвиг (Barbrousse, Ludwig  2009), Контесса (Contessa 2010), Фригг (Frigg 2010а, 2010 b), Годфри-Смит (Godfrey-Smith 2006, 2009), Ленг (Leng 2010) и Тун (Toon 2010) разработали подходы, в рамках которых модели рассматриваются как фикции. Магнани (Magnani 2012), Пинкок (Pincock 2012, гл. 4) и Теллер (Teller 2009) выступают в поддержку анти-фикционализма Гиера и доказывают, что модели не должны рассматриваться как фикции. Вайсберг (Weisberg 2012) аргументирует в пользу промежуточной позиции, в рамках которой за моделями признается определенный эвристический потенциал, но отрицается то, что они являются элементом научной модели.

 

2.3. Теоретико-множественные структуры.

В одной значимой теории модели определяются в качестве теоретико-множественных структур. Данная позиция восходит к Саппису (Suppes 1960), и в настоящий момент с небольшими вариациями ее придерживается большинство сторонников семантического подхода к теориям. Само собой разумеется, что существуют определенные отличия между различными версиями семантического подхода (Ван Фраассен, например, подчеркивает, что модели являются находящимися в пространстве структурами); исследование различных позиций может быть найдено у Саппе (Suppe 1989, гл. 1). Тем не менее, согласно всем этим подходам, модели являются структурами того или иного типа (Da Costa and French 2000). Поскольку модели данного вида оказываются тесно связаны с  математическими науками, их также иногда называют «математическими моделями».  (Обсуждение таких моделей в биологии см. Lloyd 1984 и Lloyd 1994).

Такое понимание моделей критиковали, исходя из различных оснований. Одно из распространенных направлений критики заключается в том, что многие типы моделей, играющих значимую роль в науке, не являются структурами и не могут быть подогнаны под структуралистское понимание моделей, не дающее само по себе объяснения ни того, каким образом они сконструированы, ни того, как они  функционируют в контексте исследований (Cartwright 1999, Downes 1992, Morrison 1999). Еще одно обвинение в адрес теоретико-множественного подхода заключается в том, что он не может дать объяснение тому, каким образом структуры репрезентируют свою систему-адресат, составляющую часть физического мира, без того, чтобы допустить предположения, выходящие за рамки самого подхода (Frigg 2006).

 

2.4. Описания.

Согласно одной проверенной временем позиции, то, что ученые предъявляют в своих научных публикациях и учебниках, когда они представляют модель, – это более или менее стилизованные описания соответствующей системы-адресата (Achinstein 1968, Black 1962).

Данный взгляд не подвергался явной критике. Тем не менее, частично та критика, которая выдвигалась против синтаксического подхода к теории в равной мере представляет угрозу для лингвистического понимания моделей.  Во-первых, тот факт, что одна и та же вещь может быть описана различным образом, является общим местом. Однако если мы отождествляем модель с ее описанием, тогда для каждого нового  описания будет требоваться новая модель, что противоречит здравому смыслу. Описание можно перевести на другой язык (естественный или формальный), и на этом основании нельзя утверждать, что в результате получается новая модель. Во-вторых, модели обладают свойствами, отличными от свойств описаний. С одной стороны, мы говорим, что модель солнечной системы состоит из сфер, вращающихся вокруг большого тела, или  что в модели популяция изолирована от окружающей среды, однако утверждать то же самое применительно к самому описанию было бы абсурдно. С другой стороны, описания обладают свойствами, которых нет у моделей. Оно может быть дано на английском языке, состоять из 517 слов, быть напечатано красными чернилами и так далее. Ничто из этого не имеет смысла, если речь идет о модели. Сторонник понимания моделей как описаний сталкивается с проблемой, решением которой будет или демонстрация того, что эти аргументы ошибочны, или выдвижение предложения о том, как избежать этих проблем.

 

2.5. Уравнения

Другой тип сущностей, который обычно также относят к «моделям»,  в частности, в экономике представлен уравнениями (за ними также закреплен термин «математические модели»). Лучшими примерами здесь будут модель фондовой биржи Бэка-Шоулза или модель открытой экономики Манделла-Флеминга.

Проблема данного подхода заключается в том, что уравнения представляют собой синтаксические единицы, и как таковые сталкиваются с теми же возражениями, что выдвигались против описаний. Во-первых, одну и ту же ситуацию можно описать, используя различные координаты, и в результате получить различные уравнения; однако при этом мы не получаем иную модель. Во-вторых, модель обладает свойствами, отличными от свойств уравнения.  Генератор имеет три измерения, а уравнение,  описывающее его движение, нет.  В равной мере  уравнение может быть неоднородным в отличие от описываемой им системы.

 

2.6. Произвольно выбираемые  (gerrymandered) онтологии.

В обсуждавшихся до сих пор подходах неявным образом предполагалось, что модели относятся к одному классу объектов. Однако это допущение не является необходимым. Модели могут представлять собой соединение элементов, принадлежащих к различным онтологическим категориям. В этом ключе Морган  (Morgan 2001) предполагает, что модели включают в себя как структурные, так и нарративные элементы («истории», как она называет их).

 

3. Эпистемология: познание с помощью моделей.

Модели – это средство для изучения мира. Значительная часть  научных исследований выполняется на моделях, а не на реальных объектах, поскольку, изучая модель, мы можем выявлять черты и устанавливать факты о системе, обозначаемой моделью; проще говоря, модели делают возможным суррогатное доказательство (Swoyer 1991). Мы, к примеру, исследуем природу атома водорода, динамику популяций или поведение полимерных материалов, изучая соответствующие модели. Эта когнитивная функция моделей широко представлена в научной литературе, некоторые исследователи даже предполагают, что использование моделей привело к созданию нового стиля мышления,  так называемого «основанного на моделях мышления» (Magnani и Nersessian 2002, Magnani, Nersessian и Thagard 1999). Это ставит перед нами вопрос, как возможно познание посредством моделей.

Хьюз (Hughes 1997) разработал общую схему обсуждения данного вопроса. В соответствии с его ОДИ-подходом познание имеет три стадии: обозначение, демонстрация, интерпретация. Мы начинаем с установления отношения репрезентации («обозначение») между моделью и объектом. Затем мы исследуем свойства модели, чтобы продемонстрировать  определенные теоретические утверждения о ее внутреннем устройстве, механизме; то есть исследуем модель («демонстрация»). В заключение полученные сведения должны быть преобразованы в утверждения о системе-адресате; Хьюз называет этот шаг «интерпретацией».  Именно эти два последних термина составят предмет рассмотрения.

 

3.1. Изучение модели: эксперименты, мысленные эксперименты и симуляции.

Изучение модели происходит в двух ситуациях: конструирования и использования модели (Morgan 1999). Не существует никаких определенных правил или рекомендаций по построению моделей, и, следовательно, сама деятельность по выявлению того, что и каким образом может быть совмещено друг с другом, предоставляет возможность для изучения модели. Когда модель построена, мы не узнаём её свойства, просто глядя на неё; необходимо использовать ее и манипулировать ею, чтобы извлечь все секреты.

В зависимости от того, с какого рода моделью мы имеем дело, построение и использование модели представляют собой разные виды  деятельности, требующие разной методологии. В связи с материальными моделями не возникает никаких сложностей, поскольку они используются в обычных экспериментальных ситуациях (например, мы помещаем модель автомобиля в аэродинамическую трубу и измеряем его воздушное сопротивление). Следовательно, поскольку имеется в виду получение знаний о самой модели, то обращение к материальным моделям не приводит к вопросам, выходящим за рамки общих проблем постановки экспериментов.

С фиктивными (fictional) моделями дело обстоят иначе. Какие ограничения накладываются на конструирование фиктивных моделей, и каким образом мы их используем? Естественной реакцией на эти вопросы будет попытка ответить на них с помощью постановки мысленных экспериментов. Разные авторы (например, Brown 1991, Gendler 2000, Norton 1991, Reiss 2003, Sorensen 1992) анализировали эту линию аргументации, но приходили к совершенно различным, зачастую противоположным выводам относительно того, каким образом нужно ставить мысленные эксперименты, и каков статус их результатов (подробнее см. в соответствующей статье энциклопедии).

Важный класс моделей составляют математические. В некоторых случаях мы можем выводить результаты или решать уравнения аналитически. Однако не всегда это возможно. Именно поэтому создание компьютеров оказало большое влияние, так как позволило нам решать уравнения, которые иначе, кроме как с помощью компьютерной симуляции, нерешаемы. На многих этапах современных естественнонаучных и социальных  исследований  используются компьютерные симуляции. Если привести несколько примеров, то с помощью компьютерных симуляций исследуются формирование и развитие звезд и галактик, подробная динамика высокоэнергетических реакций с участием тяжелых ионов, отдельные стороны сложных процессов эволюции жизни, а также начало войн, прогрессивное развитие экономики, принятие решений в организациях и моральное поведение (Hegselmann et al. 1996, Skyrms 1996).

Что такое симуляция? Симуляции, как правило, используются в связи с динамическими моделями, то есть моделями, учитывающими временное измерение. Цель симуляции заключается в том, чтобы решить уравнения, описывающие движение модели, созданной для воспроизведения эволюции системы-адресата во времени. Таким образом, можно сказать, что симуляция имитирует  один процесс  (как правило, реальный) с помощью другого (Hartmann 1996, Humphreys 2004).

Ранее утверждалось, что на основе компьютерных симуляций возникает совершенно новая научная методология или даже новая научная парадигма, которая, кроме того, поднимает массу новых философских вопросов (Humphreys 2004, 2009, Rohrlich 1991, Winsberg 2001 and 2003 и авторы из сборника под редакцией Sismondo and Gissis 1999). Следовательно, тезис заключается в том, что симуляции ставят под вопрос наше философское понимание многих аспектов науки. Тем не менее, такого рода энтузиазм разделяется далеко не всеми, и иные исследователи стоят на позиции, согласно которой симуляции вовсе не требуют новой философии науки и ставят не так уж много новых философских вопросов, если вообще и ставят их (Frigg and Reiss 2009).

Независимо от того, понимаются компьютерные имитации как источник новых фундаментальных философских проблем или нет, не вызывает сомнения их практическая значимость. Когда стандартных методов исследования недостаточно, компьютерные симуляции зачастую становятся единственным способом узнать что-либо о динамической модели; они помогают нам, так сказать, «превзойти самих себя» (Humphreys 2004). Важный вопрос, возникающий в связи с этим, касается обоснования результатов, полученных посредством симуляции: почему мы должны доверять результатам компьютерной симуляции? Влиятельное направление, связанное с попытками решить эти вопросы, опиралось на идею сходства традиционных экспериментов и компьютерных симуляций. Это ставит острые вопросы об отношении между компьютерными симуляциями и экспериментами (Barberousse, Franceschelli и Imbert 2009, Morgan 2003, Morrison 2009, Parker 2008, 2009, Winsberg 2003).

Вопрос о достоверности может быть разбит на подвопросы: (а) действительно ли уравнения модели точно представляют систему-адресат и (б) обеспечивает ли компьютер верное решение данных уравнений. Специалисты-практики обозначают эту проблему как проблему подтверждения и верификации. На практике мы все время сталкиваемся с разными версиями проблемы Дюгема, поскольку возможно оценить только «сеть результатов» и невозможно заниматься этими двумя вопросами по отдельности. Это привело ученых к необходимости разработки различных методов проверки соответствия результата симуляции самому объекту; обсуждение этого см. у Винсберга (Winsberg  2009, 2010).

Компьютерные симуляции представляют также эвристический интерес. Они могут натолкнуть на создание новых теорий и гипотез, например, основанных на систематичном исследовании области параметров модели (Hartmann 1996). Но использование компьютерных моделей также сопряжено с определенными методологическими рисками. Данные модели могут выдать ошибочный результат, поскольку дискретная природа вычислительных процессов, исполняемых цифровым компьютером, позволяет исследовать только часть области параметров; в этой части могут не проявляться определенные значимые свойства модели. Серьезность данной проблемы отчасти снимается ростом мощности современных компьютеров. Однако доступность большей вычислительной мощности также может иметь обратный эффект. Это может подтолкнуть ученых к поспешному созданию  все более сложных, но понятийно незрелых моделей, включающих недостаточно четко осознаваемые предположения или механизмы и слишком большое количество дополнительных уточняемых параметров (обсуждение схожих проблем в контексте построения  моделей деятеля в социальных науках см. Schnell 1990). Использование компьютерных симуляций может увеличить эмпирическую полноту исследования, что приветствуется в случаях, когда речь идет, к примеру, о прогнозе погоды, однако оно не обязательно ведет к лучшему пониманию механизмов, лежащих в основании этого исследования. Как результат, использование компьютерных симуляций может влиять на наше представление о значимости различных задач в науке. Наконец, доступность компьютерных мощностей может соблазнить ученых на осуществление вычислений, не обладающих той достоверностью, которой они должны были бы обладать. Это происходит, например, тогда, когда компьютеры используются для экстраполяции на будущее распределения вероятностей, которые затем принимаются за вероятности, имеющие отношение к решению, даже если при более тщательном исследовании обнаруживается, что они таковыми не являются. (см. Frigg et al. 2012). Поэтому важно не увлекаться чересчур теми средствами, которые предоставляют в наше распоряжение новые мощные компьютеры, тем самым отвлекая нас от подлинных целей исследования.

 

3.2. Преобразование знания модели в знание объекта

Как только мы получаем знание о модели, это знание должно быть «переведено» в знание о системе-адресате. На этой стадии репрезентативистская функция моделей вновь становится значимой. Модели могут информировать нас  о природе реальности только в том случае, если мы предполагаем, что по крайней мере для некоторых аспектов моделей имеются аналоги в мире. Однако если познание связано с репрезентацией и если существует несколько видов репрезентаций (аналогии, идеализации и так далее), тогда имеет место и несколько разных способов познания. Если, к примеру, у нас есть модель, которая, как мы считаем, дает реалистичное описание,  то перенос знания с модели на объект выполняется по-разному в зависимости оттого, имеем мы дело с аналогией или моделью, включающей идеализирующие допущения.

Каковы эти различные способы изучения? Хотя многочисленные исследования конкретных случаев (case studies) были посвящены изучению того, каким образом функционируют конкретные отдельные модели, пока не существует общих подходов к пониманию того, каким образом осуществляется перенос знания с модели  на ее объект (за исключением теорий мышления по аналогии. См. об этом в отсылках выше). Это непростой вопрос, и он заслуживает большего внимания, чем получил до сих пор.

 

4. Модели и теория.

Один из наиболее сложных вопросов, возникающих в связи с моделями, заключается в том, каким образом они соотносятся с теориями. Различие между моделями и теориями неясно, и в профессиональном языке большого количества ученых зачастую сложно, если не невозможно, провести между ними границу. Таким образом, вопрос состоит в следующем: существует ли различие между моделями и теориями, и если да, то каким образом они соотносятся друг с другом?

В обыденном языке термины «модель» и «теория» используются для выражения отношения к той или иной конкретной области науки. Выражение «это просто модель» значит, что рассматриваемая гипотеза утверждается как предварительная или даже как заведомо ложная, в то время как нечто именуется «теорией», если оно получило некоторую степень общего признания.

 

4.1. Противоположности: синтаксическая и семантическая концепции теорий.

В синтаксической концепции, являющейся составной частью картины науки логического позитивизма, теория представляется в виде набора предложений аксиоматизированной системы логики первого порядка. В рамках данного подхода термин «модель» используется в широком и в узком смысле слова. В первом случае модель понимается как система семантических правил, применяемых для интерпретации  формальных исчислений, а изучение модели сводится к тщательному исследованию семантики научного языка. В узком смысле слова под моделью понимается альтернативная интерпретация определенного исчисления (см. Braithwaite 1953, Campbell 1920, Nagel 1961, Spector 1965). Если, например, мы возьмем математику, используемую в кинетической теории газов, и проинтерпретируем термины исчисления таким образом, чтобы они обозначали бильярдные шары,  то бильярдные шары и будут моделью кинетической теории газов. Сторонники синтаксического подхода считают, что такие модели не имеют отношения к науке. Они придерживаются взгляда, согласно которому модели представляют собой избыточные дополнения, имеющие в лучшем случае педагогическую, эстетическую или психологическую ценность (Carnap 1938, Hempel 1965; see also Bailer-Jones 1999).

Семантическая концепция теорий (см., например, van Fraassen 1980, Giere 1988, Suppe 1989 и Suppes 2002)  представляет собой прямо противоположную точку зрения и провозглашает отказ от формального исчисления. Теория же понимается при этом как семейство моделей. Несмотря на то, что понятие модели в различных версиях семантической теории понимается не одинаково (см. выше), все они сходятся в том, что модели представляют собой центральный элемент научной теории.

 

4.2. Модели, не зависящие от теории.

Согласно одному из наиболее выдающихся направлений критики семантического подхода, последний неверно определяет место моделей в научной системе. Модели в общем и целом скорее не зависят от теории, чем определяются ею; или, если использовать формулу Моррисон (Morrison 1998), они являются «автономными агентами». У этой независимости имеются два аспекта: построение и функционирование (Morgan and Morrison 1999).

Обращение к тому, как модели строятся в реальной науке, показывает, что они полностью не выводятся ни из данных, ни из теории. Теории не дают нам алгоритма построения модели; они не «торговые автоматы», поместив в которые проблему можно получить на выходе модель (Cartwright 1999, глава 8). Построение модели – искусство, а не механическая процедура. Модель сверхпроводимости Лондонов служит здесь хорошим примером. Центральное уравнение модели не имеет теоретического обоснования (в том смысле, что оно могло бы быть выведено из электромагнитной или любой другой фундаментальной теории), и его появление мотивировано исключительно феноменологическими соображениями (Cartwright et al. 1995). Или, иными словами, модель строится «снизу вверх», а не «сверху вниз» и потому обладает значительной степенью независимости от теории.

Во-вторых, независимость моделей от теории проявляется в том, что они осуществляют функции, которые они бы не смогли осуществлять, если бы входили в теории как составная часть или полностью зависели от них.

Модели как дополнения теорий. Теория может быть недоопределена в том смысле, что она  фиксирует лишь общие условия, но ничего не сообщает при этом о деталях конкретных ситуаций, которые предусматриваются моделью (Redhead 1980). Особый случай данной ситуации имеет место, когда качественная теория известна, а в модели представлены количественные измерения (Apostel 1961). Пример недоопределенной в таком смысле теории, используемый Редхедом, — это аксиоматическая квантовая теория поля, которая только в общих чертах определяет квантовые поля, но не  описывает конкретные поля.

В то время как Редхед и другие исследователи мыслят эти примеры как нечто особенное, Картрайт  (Cartwright 1983) утверждает, что они представляют собой скорее правило, чем исключение. По ее мнению, такие фундаментальные теории, как классическая механика, квантовая механика, ничего не репрезентируют, поскольку они не описывают ситуацию в реальном мире. Законы в таких теориях – общие схемы, которым необходима конкретизация, наполнение деталями определенных ситуаций, что представляет собой задачу, реализуемую в моделях.

К моделям обращаются, когда теории оказываются слишком сложными, чтобы иметь с ними дело.  Теории могут быть слишком сложными, чтобы их прорабатывать. В таком случае в качестве решения этой проблемы может быть предложена модель (Apostel 1961, Redhead 1980). К примеру, квантовую хромодинамику совсем непросто использовать при изучении адронной структуры ядра, хотя эта фундаментальная теория разработана именно для рассмотрения данной проблемы.   Для того, чтобы справиться со сложностями, физики разработали гибкие феноменологические модели (например, модель MIT-мешка), успешно описывающие соответствующие степени свободы рассматриваемой системы (Hartmann 1999). Преимущество таких моделей заключается в том, что они приносят результат, когда теории оказываются бессильны. Их недостаток заключается в том, что не всегда ясно, как понимать отношение между теорией и моделью, поскольку, строго говоря, оно противоречиво.

Еще более выдающимся случаем является использование модели в ситуации отсутствия подходящей теории. С этим мы сталкиваемся во всех областях науки, но наиболее явно – в биологии и экономике, где отсутствуют общие теории. Модели, создаваемые исследователями для описания конкретной ситуации, иногда именуются «моделями-заменителями» (Groenewold 1961).

Модели как предварительные теории. Понятие моделей-заменителей тесно связано с понятием развивающихся моделей. Этот термин был введен Леплиным (Leplin 1980), который обратил внимание на то, насколько  полезными были модели в период создания ранней квантовой теории, и в настоящий момент этот термин используется как общий термин для обозначения ситуаций, в которых модели используются на предварительном этапе подготовки к построению теории.

Близким также является понятие исследовательских моделей (известных также, как «учебные модели», «игровые модели»). Данные модели не имеют репрезентативной функции, и не предполагается, что они сообщают нам что-то о том, что находится за их пределами. Задача этих моделей заключается в том, чтобы исследовать новые теоретические инструменты, которые впоследствии будут использованы для создания репрезентативистских моделей. В теории поля, к примеру, так называемая модель ϕ 4, активно изучалась не потому, что она репрезентирует что-либо реальное (хорошо известно, что это не так), но потому, что она выполняла несколько эвристических функций. Простота модели ϕ 4 дала возможность физикам буквально «прочувствовать», что такое квантовые теории поля, и выделить несколько свойств, которые являются общими у этой простой модели с другими, более сложными. Можно использовать такие сложные методы, как перенормировка начальных параметров, возможно также ознакомиться с механизмами, в данном случае нарушающими симметрию, которые будут использоваться в дальнейшем (Hartmann 1995). Это справедливо не только в отношении физики. Вимсэт (Wimsatt  1987) обращает внимание на то, что в генетике ложные модели выполняют множество полезных функций, среди которых можно выделить следующие: ложные модели облегчают поиск ответов на вопросы, касающиеся более реалистичных моделей, предоставляют основу для ответа на вопросы о более сложных моделях,  «выносят за скобки» феномены, которые в противном случае остались бы незамеченными, выступают в качестве предельных  случаев более общих моделей (или две ложные модели могут обозначить границы континуума случаев, в рамках которого располагаются реальные случаи), выявляют релевантные показатели и устанавливают их значимости.

 

5. Модели и другие дискуссии в философии науки

Обсуждение научных моделей оказало большое влияние на другие дискуссии в философии науки. Причиной этого является то, что обычно дискуссии о научном реализме, редукционизме, проблеме объяснения и законах природы формулировались  на языке теорий, поскольку только они признавались в качестве носителей научного знания. Следовательно, вопрос заключается в том, действительно ли обсуждение этих предметов изменяется, когда мы переносим наше внимание с теорий на модели, и если да, то в какой степени. Вплоть до настоящего момента основанные на моделях фундаментальные подходы к вышеобозначенным проблемам не были разработаны; тем не менее, модели оставили свой след в дискуссиях по этим вопросам.

 

5.1. Модели и спор реалистов с антиреалистами

Ранее утверждалось, что деятельность по созданию моделей поддерживает антиреализм в споре с реализмом. Антиреалисты указывают на то, что достижение истины не является основной целью научного моделирования. Картрайт (Cartwright 1983), к примеру, приводит несколько конкретных случаев, демонстрирующих, что хорошие модели, как правило, являются ложными,  а предлагаемые в качестве истинных теории не особенно полезны тогда, когда речь идет, к примеру, о работе лазера.

Реалисты отрицают, что ошибочность моделей делает их подход к науке невозможным, указывая на то, что хорошая модель хотя и не является буквально истинной, но, как правило, близка к истине. Леймон (Laymon 1985) утверждает, что предсказания, основанные на модели, как правило, становятся точнее, когда мы уменьшаем идеализацию (то есть деидеализируем модель), что, как он считает, является свидетельством в пользу реализма (см. также McMullin 1985, Nowak 1979, и Brzezinski, и Nowak 1992).

Не считая обычной неудовлетворенности смутностью понятия аппроксимальной истины (approximate truth), антиреалисты  занимались этим вопросом по двум взаимосвязанным причинам.  Во-первых, как указывает Картрайт (Cartwright 1989), нет никаких оснований предполагать, что модель всегда будет улучшаться при внесении деидеализирующих поправок. Во-вторых, по-видимому,  вышеобозначенная процедура не соответствует научной практике. Ученым не свойственно вкладываться в работу по постоянной деидеализации существующей модели. Скорее, они переключаются на совершенно отличную структуру моделирования, как только необходимые корректировки становятся слишком затратными (Hartmann 1998). Различные модели атомного ядра представляют собой показательный пример.  Как только было осознано, что воздействия оболочки ядра  значимы для понимания различных феноменов, (коллективная) модель жидкой капли была отброшена, и была разработана (одночастичная) модель оболочек в качестве объяснения новых открытий. Дальнейшие трудности с деидеализацией связаны с тем, что большая часть идеализаций «не управляема». Так, к примеру, неясно, каким образом можно деидеализировать модель MIT-мешка таким образом, чтобы в итоге прийти к квантовой хромодинамике, истинной, как считается, и лежащей в основе теории.

В следующем аргументе антиреализма, «аргументе несовместимости моделей», в качестве отправной точки используется наблюдение, согласно которому ученые для формирования предсказаний часто успешно используют несколько несовместимых друг с другом моделей, описывающих одну и ту же систему-адресат (Morrison 2000). По-видимому, эти модели противоречат друг другу, поскольку они приписывают различные свойства одной и той же системе. В атомной физике, к примеру, модель жидкой капли устанавливает аналогию между атомным ядром и (заряженной) жидкой каплей, тогда как оболочечная модель описывает свойства ядра в терминах свойств протонов и нейтронов, составных частей ядра. Такая практика, судя по всему, представляет проблему для научного реализма. Реалисты, как правило, придерживаются мнения, согласно которому имеется тесная связь между предсказательным успехом теории и тем, что она, по крайней мере, является аппроксимально истинной. Однако если несколько теорий одной и той же системы успешны в своих предсказаниях, и если эти теории несовместимы, то все они не могут быть даже аппроксимально истинными.

Реалисты могут отреагировать на данный аргумент различным образом. Во-первых, они могут поставить под сомнение тезис, согласно которому рассматриваемые модели являются действительно предсказательно успешными. Если модели не являются хорошими предсказателями, то аргумент блокируется. Во-вторых, они могут выступить с защитой  версии перспективистского реализма (Giere 1999, Rueger 2005), в соответствии с которой каждая модель раскрывает один аспект изучаемого феномена, а когда их объединяют, то формируется полное (или более полное) объяснение. В-третьих, реалисты могут отрицать, что проблема  в принципе имеет место, поскольку научные модели всегда представляют собой идеализацию в той или иной степени и, строго говоря, неверны, и потому на основе разговора о них невозможно что-либо утверждать о реализме.

 

5.2. Модели и редукционизм

Проблема существования множества моделей, упомянутая в предыдущем разделе, ставит вопрос о соотношении различных моделей. Очевидно, разнородные модели одной и той же системы-адресата не связаны друг с другом дедуктивно, поскольку они противоречат друг другу. Принимая во внимание тот факт, что большая часть этих моделей является необходимым элементом занятий наукой, упрощенная картина организации науки, соответствующая модели редукции Нагеля (Nagel 1961) или пирамидальной структуре  Оппенгейма и Патнэма (Oppenheim and Putnam 1958), не представляется правдоподобной.

Некоторые исследователи (Cartwright 1999, Hacking 1983) предлагали картину науки, в соответствии с которой между различными моделями вообще не предполагалось наличия систематичных отношений. Некоторые модели связаны друг с другом, поскольку репрезентируют одну и ту же систему-адресат, однако отсюда не следует, что между ними имеются какие-либо еще связи (дедуктивные или иные). Мы оказываемся перед пестрым собранием моделей, каждая из которых при прочих равных условиях ограничена собственной областью применимости (см. также работы, собранные в книге под редакцией Falkenburg и Muschik 1998).

Некоторые исследователи утверждают, что данное представление науки, как минимум, частично неверно, потому что имеется множество интересных связей между различными моделями или теориями. Эти связи раcполагаются в диапазоне от  контролируемых приближений через отношения единственности предела (Batterman 2004) к структурным отношениям (Gähde 1997) и довольно неопределенным отношениям, именуемым историями (Hartmann 1999; см. также Bokulich 2003).  Эти предположения делались на основе конкретных исследований (например, исследований так называемых эффективных квантовых теорий поля, см. об этом Hartmann 2001), и оставалось ответить на вопрос, возможно ли сформулировать более общую теорию отношений, можно ли дать им более надежное обоснование, например, с помощью байесовского подхода (первые шаги в направлении байесовского понимания редукции могут быть обнаружены в Dizadji-Bahmani et al. 2011).

 

5.3. Модели и законы природы.

Широко распространено мнение, согласно которому наука открывает законы природы. Философы в свою очередь столкнулись с непростой задачей объяснения, чем именно являются законы природы. В соответствии с двумя превалирующими в настоящий момент подходами,  теорией лучших систем и теорией универсалий (the universals approach), законы природы мыслятся как универсальные по масштабу, поскольку они применимы ко всему, что есть в мире.  Это представление о законах природы не соответствует представлению, согласно которому модели занимают центральное положение в построении научных теорий. Какую роль играют общие законы в науке, если модели репрезентируют то, что происходит в мире, и каким образом модели и законы связаны друг с другом?

Один из возможных ответов заключается в утверждении, что законы природы управляют объектами и процессами скорее в модели, чем в мире. Фундаментальные законы, согласно данному подходу, говорят не о мире, они истинны в отношении объектов и процессов в модели. Различные версии данной точки зрения защищались Картрайт (Cartwright 1983, 1999), Гиером (Giere 1999) и Ван Фраассеном (van Fraassen 1989). Удивительно, что реалисты в отношении законов природы не отвечали на этот вызов, и потому остался открытым вопрос, совместимы ли (и если да, то как именно) реалистическое понимание законов с концепцией науки, основанной на моделях.

 

5.4. Модели и научное объяснение

Законы природы занимают важное положение во многих теориях объяснения, особенно в дедуктивно-номологической модели и унифицирующем подходе. К сожалению, эти концепции наследуют проблемы, сопутствующие вопросу, об отношении между моделями и законами. Нам остается два выхода. Во-первых, можно утверждать, что в объяснении возможно обходиться без законов. Эта идея  используется и в прагматической теории объяснения Ван Фраассена (van Fraassen 1980),  и в таких причинных подходах к объяснению, как, например, у Вудворта (Woodward 2003). В соответствии с последним, модели представляют собой инструменты для обнаружения причинных отношений между определенными фактами или процессами, и именно они служат объяснением. Во-вторых, можно перенести бремя объяснения на модели. Содержательным предложением, развиваемым в этом духе, является так называемый «подход к объяснению от симулякров» (simulacrum account of explanation), в рамках которого предполагается, что мы объясняем феномен, строя модель, которая помещает феномен  в базовую структуру общей теории (Cartwright 1983, глава 8). Согласно данному подходу, модель является тем самым искомым объяснением. Это вполне соответствует основным научным интуициям, хотя оставляет нас в недоумении относительно того, в каком смысле здесь говорится об объяснении (см. также Elgin and Sober 2002). Бокулич (Bokulich 2008, 2009) следует той же линии аргументации и считает, что объяснительный потенциал моделей тесно связана c  их фиктивной сущностью.

 

6. Заключение.

Модели имеют большое значение в науке. Однако несмотря на то, что они вызвали большой интерес у философов, имеются большие лакуны в нашем представлении о том, чем являются модели и как они работают.

 

Библиография

  • Achinstein, Peter (1968), Concepts of Science. A Philosophical Analysis. Baltimore: Johns Hopkins Press.
  • Ackerlof, George A (1970), “The Market for ‘Lemons’: Quality Uncertainty and the Market Mechanism”, Quarterly Journal of Economics 84: 488–500.
  • Ankeny, Rachel (2009), “Model Organisms as Fictions”, In Mauricio Suárez (ed.): Fictions in Science, Philosophical Essays on Modelling and Idealisation, London: Routledge, 194–204.
  • Apostel, Leo (1961), “Towards the Formal Study of Models in the Non-Formal Sciences”, in Freudenthal 1961, 1–37.
  • Bailer-Jones, Daniela M. (1999), “Tracing the Development of Models in the Philosophy of Science”, in Magnani, Nersessian and Thagard 1999, 23–40.
  • (2003) “When Scientific Models Represent”, International Studies in the Philosophy of Science 17: 59–74.
  • and Bailer-Jones C. A. L. (2002), “Modelling Data: Analogies in Neural Networks, Simulated Annealing and Genetic Algorithms”, in Magnani and Nersessian 2002: 147–165.
  • Barbrousse, Anouk and Pascal Ludwig (2009), “Fictions and Models”, In Mauricio Suárez (ed.): Fictions in Science, Philosophical Essays on Modelling and Idealisation, London: Routledge, 56–75.
  • Sara Franceschelli, Cyrille Imbert (2009), “Computer Simulations as Experiments”, Synthese, 169 (3): 557–574.
  • Batterman, Robert (2004), “Intertheory Relations in Physics”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2004 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = http://plato.stanford.edu/archives/spr2004/entries/physics-interrelate/.
  • Bell, John and Moshé Machover (1977), A Course in Mathematical Logic, Amsterdam: North-Holland.
  • Black, Max (1962), Models and Metaphors. Studies in Language and Philosophy. Ithaca, New York: Cornell University Press.
  • Bogen, James and James Woodward (1988), “Saving the Phenomena,” Philosophical Review 97: 303–352.
  • Bokulich, Alisa (2003), “Horizontal Models: From Bakers to Cats”, Philosophy of Science 70: 609–627.
  • (2008), Reexamining the Quantum-Classical Relation: Beyond Reductionism and Pluralism, Cambridge: Cambridge University Press.
  • (2009), “Explanatory Fictions”, In: Mauricio Suárez (ed.): Fictions in Science. Philosophical Essays on Modelling and Idealisation London: Routledge, 91–109.
  • Braithwaite, Richard (1953), Scientific Explanation. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Brewer, W. F. and C. A. Chinn (1994), “Scientists’ Responses to Anomalous Data: Evidence from Psychology, History, and Philosophy of Science,” in: Proceedings of the 1994 Biennial Meeting of the Philosophy of Science Association, Volume 1: Symposia and Invited Papers, 304–313.
  • Brown, James (1991), The Laboratory of the Mind: Thought Experiments in the Natural Sciences. London: Routledge.
  • Brzezinski, Jerzy and Leszek Nowak (eds.) (1992), Idealization III: Approximation and Truth. Amsterdam: Rodopi.
  • Callender, Craig and Jonathan Cohen (2006), “There Is No Special Problem About Scientific Representation,” Theoria, forthcoming.
  • Campbell, Norman (1920), Physics: The Elements. Cambridge: Cambridge University Press. Reprinted as Foundations of Science. New York: Dover, 1957.
  • Carnap, Rudolf (1938), “Foundations of Logic and Mathematics”, in Otto Neurath, Charles Morris and Rudolf Carnap (eds.), International Encyclopaedia of Unified Science. 1. Chicago: University of Chicago Press, 139–213.
  • Cartwright, Nancy (1983), How the Laws of Physics Lie. Oxford: Oxford University Press.
  • (1989), Nature’s Capacities and their Measurement. Oxford: Oxford University Press.
  • (1999), The Dappled World. A Study of the Boundaries of Science. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Towfic Shomar and Mauricio Suárez (1995), “The Tool-box of Science”, in Herfel 1995, 137–150.
  • Contessa, Gabrielle (2007) “Scientific Representation, Interpretation and Surrogative Reasoning”, Philosophy of Science 74(1): 48–68.
  • (2010), “Scientific Models and Fictional Objects”, Synthese 172 (2), 215–229.
  • Da Costa, Newton, and Steven French (2000) “Models, Theories, and Structures: Thirty Years On”, Philosophy of Science 67, Supplement, S116–127.
  • (2003), Science and Partial Truth: A Unitary Approach to Models and Scientific Reasoning. Oxford: Oxford University Press.
  • Dizadji-Bahmani, Foad, Roman Frigg and Stephan Hartmann (2011) “Confirmation and Reduction: A Bayesian Account”, Synthese 179(2): 321–38.
  • Downes, Stephen (1992), “The Importance of Models in Theorizing: A Deflationary Semantic View”. Proceedings of the Philosophy of Science Association, Vol.1, edited by David Hull et al., 142–153. East Lansing: Philosophy of Science Association.
  • Elgin, Catherine (2010), “Telling Instances”, In: Roman Frigg and Matthew Hunter (eds.): Beyond Mimesis and Nominalism: Representation in Art and Science Berlin and Ney York: Springer, 1–17.
  • Elgin, Mehmet and Elliott Sober (2002), “Cartwright on Explanation and Idealization”, Erkenntnis 57: 441–50.
  • Falkenburg, Brigitte, and Wolfgang Muschik (eds.) (1998), Models, Theories and Disunity in Physics, Philosophia Naturalis 35.
  • Fine, Arthur (1993), “Fictionalism”, Midwest Studies in Philosophy 18: 1–18.
  • Forster, Malcolm, and Elliott Sober (1994), “How to Tell when Simple, More Unified, or Less Ad Hoc Theories will Provide More Accurate Predictions”, British Journal for the Philosophy of Science 45: 1–35.
  • Freudenthal, Hans (ed.) (1961), The Concept and the Role of the Model in Mathematics and Natural and Social Sciences. Dordrecht: Reidel.
  • Frigg, Roman (2006), “Scientific Representation and the Semantic View of Theories”, Theoria 55: 37–53.
  • and Julian Reiss (2009), “The Philosophy of Simulation: Hot New Issues or Same Old Stew?”, Synthese 169 (3): 593–613.
  • (2010a), “Fiction in Science”, In: John Woods (ed.): Fictions and Models: New Essays, Munich: Philosophia Verlag, 247–287
  • (2010b), “Models and Fiction”, Synthese, 172(2): 251–268
  • (2010c), “Fiction and Scientific Representation”, In: Roman Frigg and Metthew Hunter (eds.): Beyond Mimesis and Nominalism: Representation in Art and Science, Berlin and Ney York: Springer, 97–138.
  • Seamus Bradley, Reason L. Machete and Leonard A. Smith (2012), “Probabilistic Forecasting: Why Model Imperfection Is a Poison Pill”, forthcoming in Hanne Anderson, Dennis Dieks, Gregory Wheeler, Wenceslao Gonzalez and Thomas Uebel (eds): New Challenges to Philosophy of Science, Berlin and New York: Springer.
  • Gähde, Ulrich (1997), “Anomalies and the Revision of Theory-Nets. Notes on the Advance of Mercury’s Perihelion”, in Marisa Dalla Chiara et al. (eds.), Structures and Norms in Science. Dordrecht: Kluwer.
  • Galison, Peter (1997) Image and Logic. A Material Culture of Microphysics. Chicago: Chicago: University of Chicago Press.
  • Gendler, Tamar (2000) Thought Experiment: On the Powers and Limits of Imaginary Cases. New York and London: Garland.
  • Gibbard, Allan and Hal Varian (1978), “Economic Models”, Journal of Philosophy 75: 664–677.
  • Giere, Ronald (1988), Explaining Science: A Cognitive Approach. Chicago: University of Chicago Press.
  • (1999), Science Without Laws. Chicago: University of Chicago Press.
  • (2004), “How Models Are Used to Represent Reality”, Philosophy of Science 71, Supplement, S742–752.
  • (2009), “Why Scientific Models Should Not be Regarded as Works of Fiction”, In: Mauricio Suárez (ed.): Fictions in Science. Philosophical Essays on Modelling and Idealisation London: Routledge, 248–258.
  • Godfrey-Smith, P. (2006), “The Strategy of Model-based Science”, Biology and Philosophy, 21: 725–740.
  • (2009), “Models and Fictions in Science”Philosophical Studies, 143: 101–116.
  • Groenewold, H. J. (1961), “The Model in Physics” in Freudenthal 1961, 98–103.
  • Hacking, Ian (1983), Representing and Intervening. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Harris, Todd (2003), “Data Models and the Acquisition and Manipulation of Data”, Philosophy of Science 70: 1508–1517.
  • Hartmann, Stephan (1995), “Models as a Tool for Theory Construction: Some Strategies of Preliminary Physics”, in Herfel et al. 1995, 49–67.
  • (1996), “The World as a Process. Simulations in the Natural and Social Sciences”, in Hegselmann et al. 1996, 77–100.
  • (1998), “Idealization in Quantum Field Theory”, in Shanks 1998, 99–122.
  • (1999), “Models and Stories in Hadron Physics”, in Morgan and Morrison 1999, 326–346.
  • (2001), ‘Effective Field Theories, Reduction and Scientific Explanation’, Studies in History and Philosophy of Modern Physics 32, 267–304.
  • Hegselmann, Rainer, Ulrich Müller and Klaus Troitzsch (eds.) (1996), Modelling and Simulation in the Social Sciences from the Philosophy of Science Point of View. Theory and Decision Library. Dordrecht: Kluwer.
  • Hellman, D. H. (ed.) (1988), Analogical Reasoning. Kluwer: Dordrecht.
  • Hempel, Carl G. (1965), Aspects of Scientific Explanation and other Essays in the Philosophy of Science. New York: Free Press.
  • Herfel, William, Wladiyslaw Krajewski, Ilkka Niiniluoto and Ryszard Wojcicki (eds.) (1995), Theories and Models in Scientific Process. (Poznan Studies in the Philosophy of Science and the Humanities 44.) Amsterdam: Rodopi.
  • Hesse, Mary (1963), Models and Analogies in Science. London: Sheed and Ward.
  • (1974), The Structure of Scientific Inference. London: Macmillan.
  • Hodges, Wilfrid (1997), A Shorter Model Theory. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Holyoak, Keith and Paul Thagard (1995), Mental Leaps. Analogy in Creative Thought. Cambridge, Mass.: Bradford.
  • Horowitz, Tamara and Gerald Massey (eds.) (1991), Thought Experiments in Science and Philosophy. Lanham: Rowman and Littlefield.
  • Hughes, R. I. G. (1997), “Models and Representation”, Philosophy of Science 64: S325–336.
  • Humphreys, Paul (2004), Extending Ourselves: Computational Science, Empiricism, and Scientific Method. Oxford: Oxford University Press.
  • (2009), “The Philosophical Novelty of Computer Simulation Methods”, Synthese 169: 615–626.
  • Knuuttila, Taria (2009), “Representation, Idealisation and Fiction in Economics: From the Assumptions Issue to the Epistemology of Modelling”, In: Mauricio Suárez (ed.): Fictions in Science. Philosophical Essays on Modelling and Idealisation, London: Routledge, 205–233.
  • Kroes, Peter (1989), “Structural Analogies between Physical Systems”, British Journal for the Philosophy of Science 40: 145–154.
  • Laymon, Ronald (1982), “Scientific Realism and the Hierarchical Counterfactual Path from Data to Theory”, Proceedings of the Biennial Meeting of the Philosophy of Science Association, Volume 1, 107–121.
  • (1985), “Idealizations and the Testing of Theories by Experimentation”, in Peter Achinstein and Owen Hannaway (eds.), Observation Experiment and Hypothesis in Modern Physical Science. Cambridge, Mass.: M.I.T. Press, 147–173.
  • (1991), “Thought Experiments by Stevin, Mach and Gouy: Thought Experiments as Ideal Limits and Semantic Domains”, in Horowitz and Massey 1991, 167–91.
  • Leng, Mary (2010), Mathematics and Reality, Oxford.
  • Leonelli, Sabina (2010), “Packaging Data for Re-Use: Databases in Model Organism Biology”, In: Howlett P,Morgan MS (eds.): How Well Do Facts Travel? The Dissemination of Reliable Knowledge, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Leonelli, Sabina and R. Ankeny (2012), “Re-Thinking Organisms: The Epistemic Impact of Databases on Model Organism Biology”, Studies in the History and Philosophy of the Biological and Biomedical Sciences, 43, 29–36.
  • Leplin, Jarrett (1980), “The Role of Models in Theory Construction”, in: T. Nickles (ed.), Scientific Discovery, Logic, and Rationality. Reidel: Dordrecht: 267–284.
  • Lloyd, Elisabeth (1984), “A Semantic Approach to the Structure of Population Genetics”, Philosophy of Science 51: 242–264.
  • (1994), The Structure and Confirmation of Evolutionary Theory. Princeton: Princeton University Press.
  • Magnani, Lorenzo, and Nancy Nersessian (eds.) (2002), Model-Based Reasoning: Science, Technology, Values. Dordrecht: Kluwer.
  • (2012), Scientific Models Are Not Fictions: Model-Based Science as Epistemic Warfar, Forthcoming in L. Magnani and P. Li (eds.): Philosophy and Cognitive Science: Western and Eastern Studies, Heidelberg/Berlin: Springer.
  • and Paul Thagard (eds.) (1999), Model-Based Reasoning In Scientific Discovery. Dordrecht: Kluwer.
  • Mäki, Uskali (1994), “Isolation, Idealization and Truth in Economics”, in Bert Hamminga and Neil B. De Marchi (eds.), Idealization VI: Idealization in Economics. Poznan Studies in the Philosophy of the Sciences and the Humanities, Vol. 38: 147–168. Amsterdam: Rodopi.
  • Mayo, Deborah (1996), Error and the Growth of Experimental Knowledge. Chicago: University of Chicago Press.
  • McMullin, Ernan (1968), “What Do Physical Models Tell Us?”, in B. van Rootselaar and J. F. Staal (eds.), Logic, Methodology and Science III. Amsterdam: North Holland, 385–396.
  • (1985), “Galilean Idealization”, Studies in the History and Philosophy of Science 16: 247–73.
  • Morgan, Mary (1999), “Learning from Models”, in Morgan and Morrison 1999, 347–88.
  • and Margaret Morrison (1999), Models as Mediators. Perspectives on Natural and Social Science. Cambridge: Cambridge University Press.
  • and Margaret Morrison (1999), “Models as Mediating Instruments”, In: Morgan and Morrison 1999, 10–37.
  • (2001) “Models, Stories and the Economic World”, Journal of Economic Methodology 8:3, 361–84. Reprinted in Fact and Fiction in Economics, edited by Uskali Mäki, 178–201. Cambridge: Cambridge University Press, 2002.
  • (2003) “Experiments without Material Intervention: Model Experiments, Virtual Experiments and Virtually Experiments”, In: H. Radder (ed.): The Philosophy of Scientific Experimentation, Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, 217–235
  • and Boumans, Marcel J. (2004), “Secrets Hidden by Two-Dimensionality: The Economy as a Hydraulic Machine”, In: S. de Chadarevian and N. Hopwood (eds.): Model: The Third Dimension of Science, Stanford: Stanford University Press, 369–401.
  • Morrison, Margaret (1998), “Modelling Nature: Between Physics and the Physical World”, Philosophia Naturalis 35: 65–85.
  • (1999) “Models as Autonomous Agents”, in Morgan and Morrison 1999, 38–65.
  • (2000), Unifying Scientific Theories. Cambridge: Cambridge University Press.
  • (2009), “Fictions, Representations and Reality”, In: Mauricio Suárez (ed.): Fictions in Science. Philosophical Essays on Modelling and Idealisation, London: Routledge, 110–135.
  • (2009), “Models, Measurement and Computer Simulation: The Changing Face of Experimentation”, Philosophical Studies, 143 (1): 33–57.
  • Mundy, Brent (1986), “On the General Theory of Meaningful Representation”, Synthese 67: 391–437.
  • Musgrave, Alan (1981), “‘Unreal Assumptions’ in Economic Theory: The F-Twist Untwisted”, Kyklos 34: 377–387.
  • Nagel, Ernest (1961), The Structure of Science. Problems in the Logic of Scientific Explanation. New York: Harcourt, Brace and World.
  • Norton, John (1991), “Thought Experiments in Einstein’s Work”, in Horowitz and Massey 1991, 129–148.
  • Nowak, Leszek (1979), The Structure of Idealization: Towards a Systematic Interpretation of the Marxian Idea of Science. Reidel: Dordrecht.
  • Oppenheim, Paul, and Hilary Putnam (1958), “Unity of Science as a Working Hypothesis”, in Herbert Feigl, Grover Maxwell, and Michael Scriven (eds.), Minnesota Studies in the Philosophy of Science. Minneapolis: University of Minnesota Press, 3–36. Reprinted in The Philosophy of Science, edited by Richard Boyd et al., Ch. 22. Cambridge, Mass.: M.I.T. Press, 1991.
  • Parker, W.S. (2008), “Franklin, Holmes and the Epistemology of Computer Simulation”, International Studies in the Philosophy of Science 22(2): 165–183.
  • (2009), “Does Matter Really Matter? Computer Simulations, Experiments and Materiality”, Synthese 169: 483–496
  • Peirce, Charles Sanders (1931–1958), Collected Papers of Charles Sanders Peirce. Vol 3. Edited by Charles Hartshorne, Paul Weiss, and Arthur Burks. Harvard University Press, Cambridge, Mass.
  • Pincock, Christopher (2012) Mathematics and Scientific Representation, Oxford, Ch.12.
  • Psillos, Stathis (1995), “The Cognitive Interplay between Theories and Models: The Case of 19th Century Physics”, in Herfel et al. 1995, 105–133.
  • Quine, Willard Van Orman (1953), “On What There Is”, in From a Logical Point of View. 7Cambridge, Mass.: Harvard University Press.
  • Redhead, Michael (1980), “Models in Physics”, British Journal for the Philosophy of Science 31: 145–163.
  • Reiss, Julian (2003), “Causal Inference in the Abstract or Seven Myths about Thought Experiments”, in Causality: Metaphysics and Methods Research Project. Technical Report 03/02. LSE.
  • (2006), “Beyond Capacities”, in Luc Bovens and Stephan Hartmann (eds.), Nancy Cartwright’s Philosophy of Science. London: Routledge.
  • Rohrlich, Fritz (1991) “Computer Simulations in the Physical Sciences”, in Proceedings of the Philosophy of Science Association, Vol. 2, edited by Arthur Fine et al., 507–518. East Lansing: The Philosophy of Science Association.
  • Rueger, Alexander (2005), “Perspectival Models and Theory Unification”, British Journal for the Philosophy of Science 56.
  • Schnell, Rainer (1990), “Computersimulation und Theoriebildung in den Sozialwissenschaften”, Kölner Zeitschrift für Soziologie und Sozialpsychologie 1, 109–128.
  • Schaffner, Kenneth F. (1969, “The Watson-Crick Model and Reductionism”, The British Journal for the Philosophy of Science, 20 (4): 325–348.
  • Shanks, Niall (ed.). (1998), Idealization in Contemporary Physics. Amsterdam: Rodopi.
  • Sismondo, Sergio and Snait Gissis (eds.) (1999), Modeling and Simulation. Special Issue of Science in Context 12.
  • Skyrms, Brian (1996), Evolution of the Social Contract. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Sorensen, Roy (1992), Thought Experiments. New York: Oxford University Press.
  • Spector, Marshall (1965), “Models and Theories”, British Journal for the Philosophy of Science 16: 121–142.
  • Staley, Kent W. (2004), The Evidence for the Top Quark: Objectivity and Bias in Collaborative Experimentation. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Suárez, Mauricio (2003), “Scientific Representation: Against Similarity and Isomorphism.” International Studies in the Philosophy of Science 17: 225–244.
  • (2004), “An Inferential Conception of Scientific Representation”, Philosophy of Science 71, Supplement, S767–779.
  • and Albert Solé (2006), “On the Analogy between Cognitive Representation and Truth”, Theoria 55, 27–36.
  • (2009), “Scientific Fictions as Rules of Inference” In: Mauricio Suárez (ed.): Fictions in Science. Philosophical Essays on Modelling and Idealisation, Routledge: London, 158–178.
  • Suppe, Frederick. (1989), The Semantic View of Theories and Scientific Realism. Urbana and Chicago: University of Illinois Press.
  • Suppes, Patrick. (1960), “A Comparison of the Meaning and Uses of Models in Mathematics and the Empirical Sciences”, Synthèse 12: 287–301. Reprinted in Freudenthal (1961), 163–177, and in Patrick Suppes: Studies in the Methodology and Foundations of Science. Selected Papers from 1951 to 1969. Dordrecht: Reidel 1969, 10–23.
  • (1962), “Models of Data”, in Ernest Nagel, Patrick Suppes and Alfred Tarski (eds.), Logic, Methodology and Philosophy of Science: Proceedings of the 1960 International Congress. Stanford: Stanford University Press, 252–261. Reprinted in Patrick Suppes: Studies in the Methodology and Foundations of Science. Selected Papers from 1951 to 1969. Dordrecht: Reidel 1969, 24–35.
  • (2002), Representation and Invariance of Scientific Structures. Stanford: CSLI Publications.
  • Swoyer, Chris (1991), “Structural Representation and Surrogative Reasoning”, Synthese 87: 449–508.
  • Teller, Paul (2001), “Twilight of the Perfect Model”, Erkenntnis 55, 393–415.
  • (2004), “How We Dapple the World”, Philosophy of Science 71: 425–447.
  • (2009), “Fictions, Fictionalization, and Truth in Science”, In: Mauricio Suárez (ed.): Fictions in Science. Philosophical Essays on Modelling and Idealisation, London: Routledge, 235–247.
  • Thomson-Jones, Martin (2010), “Missing Systems and the Face Value Practice”, Synthese 172 (2): 283–299.
  • Toon, A. (2010), “Models as Make-Believe”, In: Frigg, R and Hunter, M. (eds.): Beyond Mimesis and Convention: Representation in Art and Science, Boston Studies in the Philosophy of Science: Springer, 71–96.
  • (2010), “The Ontology of Theoretical Modelling: Models as Make-Believe”, Synthese 172: 301–315.
  • (2011), “Playing with Molecules”, Studies in History and Philosophy of Science 42: 580–589.
  • (2012), Models as Make-Believe: Imagination, Fiction and Scientific Representation, Palgrave Macmillan.
  • Vaihinger, Hans (1911), The Philosophy of ‘As If’. German original. English translation: London: Kegan Paul 1924.
  • van Fraassen, Bas C. (1980), The Scientific Image. Oxford: Oxford University Press.
  • (1989), Laws and Symmetry. Oxford: Oxford University Press.
  • (2004), “Science as Representation: Flouting the Criteria”, Philosophy of Science 71, Supplement, S794–804.
  • (2008), Scientific Representation: Paradoxes of Perspective, Oxford: Oxford University Press.
  • Weisberg, M. (2012), Simulation and Similarity: Using Models to Understand the World, forthcoming from Oxford University Press, Ch. 4.
  • Wimsatt, William. (1987), “False Models as Means to Truer Theories”, in N. Nitecki and A. Hoffman(eds.), Neutral Models in Biology. Oxford: Oxford University Press, 23–55.
  • Winsberg, Eric (2001), “Simulations, Models and Theories: Complex Physical Systems and their Representations”, Philosophy of Science 68 (Proceedings): 442–454.
  • (2003), “Simulated Experiments: Methodology for a Virtual World”, Philosophy of Science 70: 105–125.
  • (2009), “A Function for Fictions: Expanding the Scope of Science”, In: Mauricio Suárez (ed.): Fictions in Science. Philosophical Essays on Modelling and Idealisation, London: Routledge, 197–191.
  • (2010, Science in the Age of Computer Simulation, Chicago: Chicago University Press.
  • Woodward, James (2003), Making Things Happen: A Theory of Causal Explanation. New York: Oxford University Press.

 

 

 

Перевод Д. В. Чирва

 

 

Как цитировать эту статью

 

Фригг, Роман. Модели в науке // Стэнфордская энциклопедия философии (версия осени 2012 года) / Ред. Эдвард Н. Залта. Пер. с англ. Д.В. Чирва. URL=<http://philosophy.ru/sep/models_in_science>

 

Оригинал: Frigg, Roman and Hartmann, Stephan, «Models in Science», The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2012 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = <http://plato.stanford.edu/archives/fall2012/entries/models-science/>.