Понятие истины Больцано рассматривал как фундаментальное: но не как элементарное и неопределимое, а как требующее тщательного анализа и точного определения.

Для начала Больцано предлагал не смешивать вопрос о природе истины с вопросом о познании истины. Из определений понятия истины следует исключать какие-либо отсылки или намеки на познаваемость, сознаваемость, когнитивный доступ и т.п. Требуется понять, что есть истина сама по себе, an sich. Конечно, Больцано был готов согласиться с тем, что есть истины, недоступные для человеческого ума. Но, кроме того, Больцано также считал, что нет ни одной истины, которой не знал бы Бог. Однако строгое определение, необходимое для построения наукоучения, предполагает, согласно Больцано, что мы не берем в расчет какие-либо теологические (или метафизические) обстоятельства, порождающие лишние ассоциации. Истина сама по себе не зависит ни от воли Бога, ни от его ума.

Итак, подход Больцано к определению понятия истины принципиально не-эпистемический. Следующий важный момент — это список требований, которые Больцано предъявлял к точным определениям. Любое утверждение, претендующее на статус точного определения (немецкий термин — «Erklärung», — в понимании Больцано означает «аналитическая дефиниция», «определение, в котором в определяемом показаны составные части, а также способ их связи»), во-первых, должно быть «обратимым», то есть должно сообщать необходимые и достаточные условия, позволяющие однозначно идентифицировать предмет определяемого понятия. Во-вторых, в составе определения не должно быть понятий, которые неявным образом уже содержат в себе определяемое понятие (то есть, в определении не должно быть круга). Наконец, определение должно согласовываться со здравым смыслом и «усредненной понятностью» разбираемого феномена. Больцано исследовал несколько наиболее распространенных в его время способов употребления слова «истина» и в качестве собственного способа рассматривал тот, согласно которому под «истиной» понимается весьма важное реляционное свойство предложений.

Формулировка определения понятия истины, отстаиваемая Больцано, не будет ясной, если не уточнить некоторые детали. Первая деталь — это исторический контекст, или, точнее, тот массив определений, с которыми Больцано не был согласен; вторая деталь — это специфические особенности логического учения Больцано.

Итак, каков исторический контекст? Поскольку слово «истина» в собственном значении употребляется тогда, когда подразумевается свойство предложений, Больцано, прежде всего, критиковал определения, в которых понятие истины отождествляли с понятием сущего (например, К.Л. Рейнгольд утверждал, что «истина — это согласованность бытия с самим собой» [Bolzano 1837, 126]). Больцано полагал, что истина сама по себе не может быть чем-то существующим: когда мы говорим об истине, мы имеем в виду не сам предмет, о котором нечто высказывается в истинном предложении, а предложение. Предложение (если его не путать с тем или иным записанным, с тем или иным произнесенным высказыванием) не есть нечто существующее.

В свое время Экснер неправильно понял тот тезис, который отстаивал Больцано: мол, для Больцано истина — это «нечто несуществующее, причем такое, части которого согласуются» [Bolzano, Exner 1935, 90]. Сам Экснер, надо сказать, определял истину как способ соотношения представлений в данном утверждении, который согласуется со способом соотношения составных частей предмета, о котором делается утверждение. Экснер смешал собственное определение с определением Больцано. Последний все дефиниции, в которых об истине говорилось как о «согласованности», «гармонии», даже «аналогии» (так у Тетенса, см. [Bolzano 1837, 129]), рассматривал в качестве неточных, не отвечающих запросам логики. Все дело в том, что у слов «согласованность» и «гармония», с точки зрения Больцано, весьма неопределенное значение. О какого рода отношении, собственно, идет речь?

Согласованность не может пониматься как тождество или как подобие: свойства утверждений нельзя отождествлять (и не следует уподоблять) свойствам предметов, о которых делаются утверждения. Если согласованность понимается как реляционное свойство, в силу которого представление соотносится со своим предметом, то требуется уточнить, что здесь подразумевается под предметом. Если предмет — то, с чем представление соотнесено, то любое небеспредметное представление, можно сказать, согласуется со своим предметом, то есть предметно. А если предмет — то, к чему представление относится в утверждении, субъект которого — сам предмет, а предикат — данное представление («Вот это — дом», «Вон то — сад» и т.п.), то согласованность можно было бы понять так: представления, стоящие на местах предиката, должны состоять из представлений таких свойств, которые действительно имеются у предметов, стоящих на местах субъекта. С таким определением согласованности Больцано не спорил, но был здесь важный момент, его не устраивавший. Понятие согласованности нужно было для того, чтобы определить понятие истины. Предложенное определение согласованности делает понятие истины слишком узким: его можно применить только к таким высказываниям, которые имеют форму «Вот это (вон то) есть A», где «A» — схемная буква для термина (общего или единичного). Более того, само понятие согласованности удобнее определить через понятие истины (например: «Предложение X согласовано со своим предметом, если и только если X истинно»).

Были две установки, приводившие, согласно Больцано, к неверным определениям понятия истины: свойство истинности либо принималось за нечто очень важное, либо признавалось за что-то весьма незначительное. Те, кто придерживался первой установки, исходили из того, что истина сама по себе недостижима, а потому определяли ее либо как (1) нечто, значимое для всех разумных существ, либо как (2) свойство, в силу которого наши утверждения оказываются сообразными с правилами (законами) мышления, либо как (3) свойство, благодаря которому утверждения длительное время сохраняют для нас свою важность.

Определение (1) не отвечает первому из упоминавшихся выше требований: верно, что каждое суждение, выносимое одновременно всеми разумными существами без исключения (в том числе и Богом), является истинным, но вот обратный тезис неверен, так как имеются истины, которые не могут быть признаны всеми разумными существами. Ничего не дает уточнение вида: Истина есть то, что не может не признаваться любым разумным существом, если это существо находится в подходящем положении и наилучшим способом применяет свои познавательные способности. Все дело в том, что Больцано не верит в возможность доказать, что два существа, выполняющие оба оговоренных условия, в отношении к одному и тому же предмету не будут выносить двух разных суждений.

В определении (2), вида «Истина состоит в сообразности законам мышления», неясно, что понимается под «законами мышления». Как правило, под законами мышления понимались такие предписания, соблюдая которые мы можем прийти к истине. Больцано предпринимал разные попытки определить понятие закона мышления и каждый раз обнаруживал, что данное понятие скорее само раскрывается через понятие истины, чем позволяет это понятие раскрыть.

Определение (3) предложил И. Г. Абихт: «Подлинная истина <...> есть неизменность знания, <...> или непеременчивость, сохранность, вечная длительность, неизменная определенность» [Bolzano 1837, 135]; подсказкой для Абихта служило то, что немецкие слова «Wahr» и «Währen», вероятно, имеют одно происхождение. Этимологические спекуляции Больцано не признавал; но в качестве основного контраргумента рассматривал следующее соображение: устойчивость мнения, равно как и его популярность, может служить признаком его истинности, однако признак наличия некоторого свойства нельзя смешивать с самим свойством.

Противоположную установку, «пренебрежительную», занимали те, кто объявлял каждое непротиворечивое предложение формальной истиной. Вообще, деление истин на формальные и материальные Больцано критиковал за то, что оно предполагает неоправданно широкое понятие истины. Каждая материальная истина может быть названа формальной, обратное же неверно. Утверждалось, что предложение формально истинно тогда (и только тогда), когда оно свободно от противоречий. А о противоречии имеет смысл говорить в том случае, если одно предложение сопоставляется с некоторыми другими. Как понимать эти другие предложения, с которыми сопоставляется данное? Если другие предложения — это любая материальная истина, то область формальных истин начинает совпадать с областью материальных (из пары «данное предложение — его отрицание» одно предложение будет материально истинным, и тогда другое окажется и материально, и формально неистинным). Можно специально оговорить, какого рода предложениям не должно противоречить данное, если оно претендует на статус формально истинного: или это произвольная совокупность предложений, или это какие-то фиксированные истины. Больцано доказывал, что для случая произвольных предложений понятие формальной истинности окажется тождественным понятию совместимости предложений. В том случае, если речь идет о фиксированных истинах, возможно двоякое: либо имеются в виду предложения, выводимые из данного и совместимые между собой, либо подразумеваются «априорные» истины (вида «Сумма углов треугольника равна двум прямым углам» или «Ложь есть порок»). При первой возможности формально истинным оказывается предложение «Существуют треугольники с тремя прямыми углами», при второй возможности формально истинным окажется предложение «У Кая есть дочь», и это с учетом того забавного обстоятельства, что у Кая нет никаких детей. Детали доказательств опустим, подчеркнем одно: Больцано предлагал отказаться от термина «формальная истина» (поскольку иначе нелепица и ложь будут именоваться истинами) и говорить только о «непротиворечивости».

Теперь, обсудив исторический контекст, перейдем к рассмотрению некоторых особенностей логического учения Больцано. Истина — реляционное свойство. Носителями этого свойства выступают у Больцано «предложения в себе». Понятие предложения в себе нельзя точно определить, но через примеры можно прийти к пониманию того, чем бы это могло быть. Воспользуемся примером, похожим на тот, который предложил В. Кюнне [Künne 2006, 184]. Анна утверждает, что имена «Геспер» и «Фосфор» являются жесткими десигнаторами; Михаил говорит о том же, но только другими словами; и некоторые люди полагают, что и Анна, и Михаил составили правильное мнение. «Предложение в себе» — это: (1) то, что в нашем примере с Анной и Михаилом выражается придаточным, вводимым после слова «что»; (2) то, что может быть по-разному выражено (и в этом смысле не зависит от средств выражения); (3) то, что утверждается, высказывается, принимается на веру и т.д. (и в этом смысле похоже на «пропозициональное содержание»). Предложение в себе — сложное целое, состоящее из связанных между собой частей. Части предложения Больцано называет представлениями. Каждое предложение в себе может быть выражено с помощью высказывания формы «A имеет b», где слово «имеет» схоже по значению с техническим «exemplify», а «b» — схемная буква для единичного термина, функционирующего в языке как имя свойства «быть B» (само «B» выступает схемной буквой для общего термина; высказывание «Сократ смертен» Больцано интерпретирует как высказывание вида «Сократ имеет смертность»).

После всех уточнений рассмотрим определение понятия истины, предлагаемое Больцано. «[И]з каких составных частей складывается понятие истины? <...> Каждая истина в себе является также и предложением в себе (если под последним понимается <...> не сочетание слов, а смысл, который может выразить определенное сочетание слов). <...> Что надо добавить к понятию предложения в себе для того, чтобы получилось понятие истины в себе? Для каждого предложения (по крайней мере, поскольку оно должно оцениваться как истинное) должен иметься определенный предмет, о котором в нем идет речь (субъект), а заодно и определенное нечто, которое высказывается относительно этого предмета (предикат). Для истинного предложения, кроме того, то, что высказывается о его предмете, этому предмету должно быть присуще, а для ложного такое не должно иметь места» [Bolzano 1837, 121–122].

Исходя из данного разъяснения понятия истины Больцано формулирует первое, «пробное», определение: истина — это предложение, которое высказывает о своем предмете то, что ему действительно присуще [Bolzano 1837, 122].

Это определение выполняет первое и третье требование; однако, увы, оно не справляется со вторым требованием. Проблемным оказывается понятие, выраженное словом «действительно». Слово «действительно» здесь употребляется в несобственном смысле, равнозаменимо со словами «воистину» или «поистине»; а если так, то понятие, выраженное словом «действительно», неявно уже содержит в себе понятие истины. Следовательно, определение, выполняющее все три требования, не должно включать в себя понятие, выраженное словом «действительно». «Хорошее» определение Больцано формулировал тремя способами:

(1) Предложение истинно, когда оно высказывает то, что его предмету присуще [Bolzano 1837, 124].

(2) Предложение истинно, когда оно субъекту приписывает предикат, который ему присущ [Bolzano, Exner 1935, 90].

(3) Предложение истинно, когда каждый предмет, подпадающий под субъектное представление предложения, имеет свойство, которое подпадает под предикатное представление предложения [Bolzano, Exner 1935, 90].

Добавим, что если предложение не истинно, то оно ложно.

Если воспользоваться идеей, предложенной В. Кюнне (см. [Künne 2003, 200–201]), определению (3) можно придать более «современный» вид. Отношение «подпадать под» между предметом и представлением можно интерпретировать как отношение «обозначать» между термином и предметом. Выражение «Свойство P присуще предмету S» Больцано рассматривал как равнозначное «Предмет S имеет свойство P». Отношение «имеет» между предметом и свойством можно интерпретировать как отношение «выполнять» между предметом и условием, сформулированном в некотором открытом предложении. Допустим теперь, что в каждом языке каждое высказывание строится на основе открытого предложения, которое «закрывается» путем подстановки единичного термина на место переменной. Более современная формулировка определения понятия истины могла бы выглядеть так:

Надо отметить, что такая формулировка, безусловно, позволяет показать близость подхода Больцано к подходу Тарского, однако она не совсем устроила бы последнего, поскольку семантические термины «обозначать» и «выполнять» здесь у Больцано, в отличие от самого Тарского, не вполне раскрыты и не определены точно.

С определениями (1)–(3) связаны некоторые сложности. Все три определения явно предполагают, что имеется «каноническая» форма высказывания, к которой могут быть приведены все отклоняющиеся формы. И Больцано, надо заметить, не был до конца уверен в том, что каждое высказывание можно представить в канонической форме: «Б. сам не отваживается на то, чтобы предъявить это мнение как полностью оправданное; ибо он не знает, как доказать его иначе, чем воспользовавшись индукцией, по своей природе никогда не полной: <...> пытаясь везде, где появляется мнимо отклоняющаяся форма предложений, показать, что и это выражение можно свести к форме “A имеет b”, и даже следует [свести к этой форме], если требуется основательно понять, что же здесь, собственно, сказано» [Bolzano 1841, 48].

Сложность еще и в том, что даже в случае осуществимости такой редукции нельзя показать, что данное высказывание выражает одно единственное предложение в себе. В силу этого, например, не понятно, что будет субъектным представлением и что будет предикатным представлением в тех высказываниях, где речь идет о соотношении двух (и более) предметов. Высказывание «Москва южнее Санкт-Петербурга» может быть приведено к канонической форме тремя путями; его можно представить как: (а) «Совокупность, состоящая из Москвы и Санкт-Петербурга, имеет то свойство, что первое южнее, чем второе», (б) «Москва имеет то свойство, что она южнее, чем Санкт-Петербург», (в) «Санкт-Петербург имеет то свойство, что Москва южнее, чем он». Предложения, выраженные этими тремя высказываниями, имеют одно и то же истинностное значение, но они явно различаются как в своих субъектных, так и в своих предикатных представлениях, в них разным предметам (а «совокупность» не просто «множество», по Больцано) приписываются разные свойства.

В заключение статьи несколько разовьем тему сход­ств и различий. Логическое учение Больцано довольно часто сопоставляется с учением Фреге. Любопытно, что в вопросе об истине они явно расходятся. Дело не только в том, что Больцано считает понятие истины точно определимым. Значимая часть учения Больцано строится на том тезисе, что высказывание формы «А есть В» и высказывание формы «Истинно, что А есть В» выражают два разных предложения в себе, два разных смысла. В частности, Больцано следующим образом начинает доказательство того, что имеется бесконечное множество истин в себе: «<...> если мы рассмотрим какую-либо истину, например, предложение, что вообще имеются истины, которую я буду обозначать через А, то мы обнаружим, что предложение, которое выражают слова “А истинно”, отличается от самого А; ибо оно очевидно имеет совершенно другой субъект, чем то. А именно, его субъектом является само предложение А целиком» [Bolzano 1851, 13].

Несложно показать, что Больцано и Фреге по-разному понимают критерии равенства пропозициональных содержаний нескольких высказываний. Чтобы понять, имеем ли мы дело с двумя разными предложениями, надо, согласно Больцано, прояснить два обстоятельства: (1) можно ли вывести из них одним и тем же способом два разных следствия (и если нельзя, то предложения равно-значимы (gleichgültig)); (2) содержится ли в субъектном/предикатном представлении одного то, что не содержится в субъектном/предикатном представлении другого (и если не содержится, то предложения равны по содержанию). Два представления равны по содержанию, если они состоят из одних и тех же частей, связанных одним и тем же способом.

В общем, критерий Больцано можно сформулировать так: Высказывание А выражает то же предложение в себе, что и высказывание B, если и только если смысл, выраженный в высказывании А, состоит из тех же частей, связанных тем же самым способом, что и смысл, выраженный в высказывании B. В согласии с этим критерием «Истинно, что А есть B» и «А есть B» имеют разное пропозициональное содержание: высказывание формы «Истинно, что А есть B» выражает такой смысл, в состав которого входит понятие истины, и именно этого понятия нет в составе смысла, выраженного в высказывании формы «А есть B».

Критерий Больцано явно неэпистемический, но его можно сформулировать в терминах понимания и умения: «Два высказывания выражают одно и то же предложение, только если нет такого понятия, владение которым можно проявить, понимая лишь одно из них» [Künne 2003, 47]. Критерий Фреге иной (см. [Künne 2003, 42–44]). Во-первых, надо установить, являются ли высказывания «эквиполентными» (когнитивно эквивалентными). Два высказывания эквиполентны, если для любого контекста с, никто, полностью их понимающий, не будет признавать одно из них за выражающее истину в отношении к с, не признавая непосредственно также и другое за выражающее истину в отношении к с. Во-вторых, надо установить, что ни одно из двух высказываний не является таким (и в них нет частей, который являлись бы такими), что некто мог бы его понять, не понимая при этом, что оно выражает истину.

Отвечая на вопрос «Сколько здесь пропозициональных содержаний?» мы придем к разным результатам, в зависимости от того, какой критерий — Больцано или Фреге — мы используем. То, что критерий Больцано лучше, вполне можно доказать; необходимые доказательства приводит В. Кюнне: [Künne 2003, 33–92].

Библиография

1. Bolzano 1837 — Bolzano B. Wissenschaftslehre. Versuch einer ausführlichen und gröstentheils neuen Darstellung der Logik mit steter Rücksicht auf deren bisherige Bearbeiter. 4 Bde. Bd. 1. Sulzbach: Seidel, 1837;

2. Bolzano 1841 — Bolzano B. Bolzano’s Wissenschaftslehre und Religionswissenschaft in einer beurtheilenden Uebersicht. Sulzbach: Seidel, 1841;

3. Bolzano 1851 — Bolzano B., Přihonský F. (Hrsg.) Paradoxien des Unendlichen. Leipzig: Reclam sen., 1851;

4. Bolzano, Exner 1935 — Bolzano B., Exner F., Winter E. (Hrsg.) Der Briefwechsel B. Bolzano's mit F. Exner // Bernard Bolzano's Schriften. Bd. 4. Prag: Königliche Böhmische Gesellschaft der Wissenschaften, 1935;

5. Künne 2003 — Künne W. Conceptions of Truth. Oxford: Oxford University Press, 2003;

6. Künne 2006 — Künne W. Analyticity and Logical Truth: From Bolzano to Quine // Textor M. (Ed.) The Austrian Contribution to Analytic Philosophy. London: Routledge, 2006.