Энциклопедия

Крис Суоэр и Франческо Орилиа

Свойства

Впервые опубликовано 23 сентября 1999, существенно переработано 12 сентября 2011

Свойства (также называемые «атрибутами», «качествами», «признаками», «характеристиками», «типами») являются теми сущностями, которые могут предицироваться вещам или, другими словами, атрибутируются им. Например, если мы говорим, что та вещь,Мы находим целый спектр вариантов на этот счет. которая находится прямо перед нами, является яблоком и она красна, то мы, по всей вероятности, приписываем ей свойства яблоко и красный. Таким образом, свойства могут быть охарактеризованы в качестве предикабилий. Отношения, например любить и смежности, могут также рассматриваться в качестве предикабилий и в более общем плане могут трактоваться во многом наравне со свойствами. В действительности они даже могут рассматриваться как виды свойств. Поэтому свойства и отношения в этой статье будут обсуждаться вместе.

Вопросы относительно природы и существования свойств почти так же стары, как и сама философия. Интерес к свойствам имел приливы и отливы на протяжении веков, но сейчас он переживает возрождение. Последние десятилетия стали свидетелями большого количества интересной работы над проблемой свойств, и эта статья преимущественно сосредоточится на ней (начиная оттуда, где завершается более ранний обзор [Loux 1972]).

Философы, которые доказывают, что свойства почти всегда существуют, делают это, потому что они думают, что свойства необходимы для решения определенных философских проблем, и их взгляд на природу свойств сильно зависит от тех проблем, для решения которых, по их мнению, необходимы свойства. Поэтому значительная часть обсуждения здесь будет посвящена тем задачам, для выполнения которых вводились свойства, и тому, как эти задачи влияли на объяснения природы свойств.

В §1 мы вводим некоторые различия и терминологию, которые будут полезны для последующего рассмотрения. В §2 мы проясняем, как свойства могут быть использованы в рамках онтологических объяснений. §3 содержит обсуждение традиционных попыток использования свойств для объяснений в метафизике, эпистемологии и философии языка. §4 сосредоточен на трех областях, где современные философы предложили наиболее разработанные объяснения, основанные на свойствах: философии математики, семантике естественных языков и темах более размытой области, которая может быть названа натуралистической онтологией. Затем мы перейдем к вопросам относительно природы свойств, включая условия их существования (§5), условия их тождества (§6) и различные виды свойств, которые могут иметь место (§7). §8 представляет введение, неформальное обсуждение формальных теорий свойств.

1. Различия и терминология

1.1. Свойства: основные идеи

1.1.1. Предикация и экземплификация
1.1.2. Универсалии vs. Тропы
1.1.3. Свойства и отношения
1.1.4. Свойства vs. Множества
1.1.5. Реализм, Номинализм и Концептуализм

1.2. Как говорить о свойствах

2. Почему мы думаем, что свойства существуют?

2.1. Обращение к свойствам в онтологических объяснениях
2.2. Некоторые ключевые проблемы

3. Традиционные объяснения: ненаучное исследование

3.1. Сходство и повторение
3.2. Распознавание новых и оригинальных случаев
3.3. Значение общих терминов

4. Что вы сделали для нас в последнее время? Новые объяснения

4.1. Математика
4.2. Семантика и логическая форма
4.3. Натуралистическая онтология
4.4. Уроки о свойствах

5. Условия существования

5.1. Минимализм

5.1.1. Принцип инстанциации
5.1.2. Свойство — это контингентное сущее
5.1.3. Эмпирическая концепция свойств
5.1.4. Свойства являются грубо отличимыми

5.2. Максимализм
5.3. Центризм
5.4. Дуалитарианизм

6. Условия тождества

7. Виды свойств

8. Формальные теории свойств
Библиография

1. Различия и терминология

1.1. Свойства: основные идеи

Не все философы признают свойства в своих онтологических реестрах, и даже те, кто согласен, что свойства существуют, зачастую не согласны в отношении того, какие свойства существуют. Это означает, что найти всецело непротиворечивые примеры свойств тяжело. Например, кто-то может утверждать, что яблоко является естественным видом и что естественные виды не являются свойствами [Summerford 2003].

Тем не менее, как только свойства принимаются, будут, как правило, говорить, что они характеризуют объекты или, наоборот, что объекты инстанциируют или экземплифицируют их (как мы в бо́льших подробностях увидим в следующем разделе). Для иллюстрации: если яблоко признается в качестве свойства, то это свойство, которое характеризует все яблоки.

Фундаментальный вопрос о свойствах — который по важности уступает только вопросу, существуют ли какие бы то ни было из них — являются ли они универсалиями или партикуляриями. Сказать, что свойства являются универсалиями, — значит сказать, что то же самое свойство может быть инстанциировано нумерически различными вещами, по крайней мере в типичных случаях (исключения составляют неэкземплифицируемые свойства, например круглый и квадратный, и свойства, которые могут экземплифицироваться только единственной вещью, например тождественный Сократу). Согласно этому взгляду, для двух различных яблок является возможным экземплифицировать в точности одно и то же свойство, единственную универсалию. Противоборствующий взгляд заключается в том, что свойства в той же степени являются отдельными предметами или партикуляриями, что и конкретные вещи, такие как яблоки и столы. Независимо от того, насколько схожи цвета двух яблок, их цвета представляют собой нумерически разные свойства, красноту первого яблока и красноту второго. Такие индивидуализированные свойства известны под разными названиями: как «совершенные партикулярии», как «абстрактные партикулярии», как «экземпляры качеств», как «моменты» и как «тропы». У тропов (англ.) есть различные привлекательные черты и недостатки, но, так как они являются предметом другой статьи, мы будем истолковывать свойства в качестве универсалий и ограничимся несколькими поясняющими ремарками о тропах в §1.1.2. Таким образом, мы предполагаем фундаментальное различие между универсалиями и партикуляриями. Как правило, оно признается сторонниками универсалий, но это не бесспорно [MacBride 2005].

1.1.1 Предикация и экземплификация

Выше мы говорили таким образом, что могло сложиться впечатление, будто предикация является деятельностью, которую осуществляем мы, например, когда мы говорим или думаем, что конкретное яблоко красное. Несмотря на то, что некоторые философы могут думать о ней в этом направлении, предикация обычно рассматривается как особая связь, которая связывает свойство с вещью тем способом, что образует пропозицию, понимаемую как комплекс, характеризующий свойство и вещь в качестве конституент с различными ролями: вещь присутствует как логический субъект или аргумент, как часто говорится, а свойство — как атрибутируемое такому аргументу. Пропозиция обычно рассматривается в качестве независимой от сознания сущности, которая существует независимо от того, думаем ли мы о ней или нет, и которая может быть истинной или ложной. Если она истинна (предикация является достоверной), то ее аргумент инстанциирует (экземплифицирует) свойство и называется инстанциацией этого свойства. Например, если есть красное яблоко, то пропозиция, в которой это яблоко присутствует в качестве логического субъекта, а свойство красное — в качестве атрибутируемого ему, является достоверной; таким образом, яблоко экземплифицирует это свойство и является его инстанциацией. В настоящее время часто принято считать, что, когда объект экземплифицирует свойство, есть еще одна (сложная) сущность, положение дел, обладающее этим свойством (или, возможно, некоторым его аналогом в естественном мире, см. §5.4) и объектом в качестве конституент [Armstrong 1997]; обычно считается, что положения дел исполняют роли факторов истинности (сущностей, которые делают пропозицию истинной) и каузальных релятов (сущностей, связанных каузальными отношениями). Тем не менее не все философы проводят различие между пропозициями и положениями дел; Рассел [Russell 1903] признавал только пропозиции и, для более свежего примера, такого же взгляда придерживается Гаскин [Gaskin 2008].

Также свойства часто характеризуются как экземплификабилии. Но эта терминология должна использоваться с осторожностью из-за неоднозначности вопроса о существовании свойств, которые не могут быть инстанциированы, например круглый и квадратный. Другие спорные вопросы заключаются в том, могут ли вообще существовать свойства, не будучи экземплифицированными, и могут ли некоторые свойства экземплифицироваться другими свойствами (в том смысле, в котором краснота экземплифицирует свойство быть цветом). Тем не менее есть почти всеобщее согласие относительно идеи, что только свойства могут предицироваться или экземплифицироваться. Например, обычные объекты вроде яблок и стульев не могут предицироваться или экземплифицироваться чем-либо.

Обычно предполагается, что есть только один вид предикации, и мы будем придерживаться этой точки зрения здесь. Однако стоит заметить, что, согласно некоторым философам, которые возродили подход Мейнонга к несуществующим объектам, имеется два способа предикации, иногда характеризуемых как «внешний» и «внутренний» [Castañeda 1972; Rapaport 1978; Zalta 1983]. Залта [Zalta 1983] прослеживает это различие до Молли и пользуется терминами «экземплификация» для характеризации первого и «кодирование» для характеризации последнего. Грубо говоря, идея состоит в том, что Мейнонгианский объект, такой как крылатый конь, по терминологии Залта, является абстрактным объектом, который кодирует свойства крылатый и конь, но не экземплифицирует их; такие свойства могут быть экземплифицированы только конкретными объектами, такими как птицы и кони, в пространственно-временном мире. Эти конкретные объекты вообще не кодируют свойства, они их только экземплифицируют. Напротив, абстрактные объекты могут экземплифицировать некоторые свойства, например абстрактный или мыслимый кем-то. Другие мейнонгианцы сохранили предикацию однозначной и скорее прибегают к различию между двумя видами свойств: «ядерными», такими как красный и круглый, и «сверхъядерными», такими как существующий или мыслимый кем-то [Parsons 1980].

1.1.2. Универсалии vs. Тропы

Несмотря на то, что универсалии и тропы могут сосуществовать в рамках одной онтологической структуры [Lowe 2006], в настоящее время их обычно рассматривают как альтернативы, и типичный сторонник универсалий («универсалист») пытается обходиться без тропов, а типичный сторонник тропов («тропист») пытается обходиться без универсалий (см, например, [Armstrong 1997] и [Maurin 2002]). В целях лучшего разъяснения того, насколько по-разному они видят предмет, мы можем воспользоваться понятием положения дел, которое только что было нами представлено. Скажем, обе стороны могут согласиться с тем, что есть два красных яблока, a и b. Однако они сразу же разойдутся во мнениях, потому что универсалист добавит, что (а) есть два различных положения дел: a является красным и b является красным; (б) что в первом a и универсалия красное присутствуют в качестве конституент и что (в) в последнем универсалия красное также присутствуют в качестве конституенты (и это положение дел отличается от первого только наличием в качестве дополнительной конституенты b, а не a). Тропист будет возражать, что здесь нет таких положений дел и универсалий, и скорее будет настаивать, что есть такие сущности, как краснота a и краснота b, то есть разные тропы. Тропы понимаются как простые сущности, но небольшая замена, которую мы только что помыслили, предполагает, что они призваны играть теоретическую роль, аналогичную той, что универсалист будет отводить сложным сущностям, то есть положениям дел. Следовательно, трописты обычно притязают на то, что тропы могут быть каузальными релятами [Williams 1953] и факторами истинности [Mulligan, Simons and Smith 1984].

То, что тропы, несмотря на свою простоту, могут играть роль положений дел, зависит от того факта, что универсалии сочетают в себе две теоретические роли, из которых только одна исполняется тропами. С одной стороны, универсалии являются характеризаторами в том отношении, что они характеризуют объекты. С другой стороны, они являются унификаторами в той степени, в какой разные конкретные объекты могут быть охарактеризованы одной и той же универсалией, которая, получается, некоторым образом разделяется всеми ними; согласно универсалисту, в этом случае есть объективное сходство разных объектов (см. §3.1). Напротив, тропы являются только характеризаторами, так как они не могут разделяться разными конкретными объектами. Учитывая свою зависимость от одного конкретного объекта, скажем, от яблока a, троп может выполнять работу положения дел с a в качестве конституенты. Но чтобы тропы играли эту роль, трописту придется заплатить свою цену и ввести дополнительную теоретическую конструкцию для объяснения объективного сходства конкретных объектов. Обычно с этой целью сторонник тропов прибегает к идее, что существуют объективные подобия между тропами, которые, таким образом, могут быть сгруппированы в классы подобий. Эти классы подобий играют роль унификаторов для трописта. Следовательно, с точки зрения трописта, термин «свойство» является неоднозначным, так как он может означать как характеризаторы (тропы), так и унификаторы (классы подобий) (следуя терминологии §6.5 статьи о ментальной каузальности). Сходным образом «экземплификация» и связанные с ней слова могут рассматриваться как неоднозначные, поскольку они могут использоваться и для обозначения того, что объект экземплифицирует определенный троп, и для обозначения того, что объект относится к определенному классу подобий в силу экземплификации тропа в этом классе.

Расхождение во взглядах между универсалистом и тропистом имеет место на самом базовом онтологическом уровне. Однако можно задаться вопросом, имеют ли расхождения на этом фундаментальном уровне влияние на более специальные философские проблемы, и в действительности утверждалось, что это имело место в философии сознания, в частности в отношении ментальной каузальности и устойчивости редуктивного физикализма (см.[Robb 1997]; §6.5 статьи о ментальной каузальности и [Gozzano & Orilia 2008]).

1.1.3. Свойства и отношения

Свойства обычно отличают от отношений. Например, определенный оттенок красного или покоящаяся масса 3 кг являются свойствами, в то время как быть меньше чем или между обычно рассматриваются в качестве отношений. Обычно считается, что отношения имеют «степень» («валентность», «арность»), которая зависит от определенного числа объектов, которые могут вступать в отношения, или, говоря иначе (несколько метафорически), от количества «мест», которые они включают в себя. Таким образом, они могут называться «диадическими» («двухместными»), «триадическими» (трехместными) и так далее в зависимости от их степени. Например, быть меньше чем и между, как правило, рассматриваются в качестве диадических (второй степени) или триадических (третьей степени) соответственно. Согласно этой классификации, свойства могут быть названы «монадическими» (первой степени). Эта терминология также применяется и к предикатам. Например, предикаты «красное» и «меньше чем» являются одноместным и диадическим соответственно.

Отношения порождают несколько собственных специальных проблем, но по большей части свойства и отношения вызывают одни и те же философские вопросы. Несмотря на то, что отношения можно считать предицируемыми и экземплифицируемыми сущностями (по крайней мере в типичных случаях), они одновременно атрибутируются не отдельным объектами, а множеству объектов. Можно сказать, что эти объекты совместно инстанциируют указанное отношение, если атрибутирование является достоверным (в этом случае можно добавить, что объекты, т.е. реляты, и это отношение являются конституентами положения дел). Таким образом, за исключением случаев, где отмечается иное или где контекст указывает на иное, мы будем пользоваться термином «свойство» для обозначения как одноместных (нереляционных) свойств, так и (полиадических, многоместных) отношений (т.е. свойств со степенью большей, чем один).

1.1.4. Свойства vs. Множества

Свойства часто сравниваются с множествами, а иногда даже приравниваются к ним. Так же, как свойства могут обладать инстанциациями, множества могут обладать членами, и обычно допускается, что для данного свойства найдется соответствующее множество, называемое экстенсионалом этого свойства, включающее в качестве членов в точности те вещи, которые экземплифицируют это свойство. Но важно отметить, что есть фундаментальная разница между этими двумя. У множеств есть четкие условия тождества: они тождественны, когда обладают в точности одними и теми же членами. Напротив, условия тождества свойств являются предметом дискуссии. Тем не менее каждый, кто вообще убежден в существовании свойств, согласен, что нумерически различные свойства могут иметь в точности одинаковые инстанциации, не будучи тождественными. Даже если окажется, что в точности одинаковые вещи экземплифицируют данный оттенок зеленого и округлость, эти два свойства все еще являются разными. По этим причинам множества называются экстенсиональными, а свойства, как часто говорят, являются интенсиональными сущностями. Именно из-за их интенсиональной природы свойства были отвергнуты Куайном [Quine 1956] как «порождения тьмы», и всего несколько десятилетий назад философы соглашались с ним. Но сейчас философы повсеместно используют свойства без всяких угрызений или стыда.

1.1.5. Реализм, Номинализм и Концептуализм

Самый глубокий вопрос о свойствах заключается в том, есть ли они вообще. В учебниках очерчивается триумвират ответов: реализм, номинализм и концептуализм. Существует множество видов каждого взгляда, но главные отличия сводятся к следующему. Реалисты считают, что существуют универсальные свойства, понимаемые в качестве независимых от сознания сущностей. Номиналисты отрицают это (хоты некоторые считают, что тропы существуют). Концептуалисты же настаивают на том, что слова (например, «честность»), которые могут производить впечатление, будто они отсылают к свойствам, в действительности отсылают к понятиям, понимаемым в качестве зависимых от сознания сущностей. Номинализм и концептуализм часто объединяются и приравниваются в той мере, в какой оба занимают нереалистическую позицию в отношении универсалий. Такая позиция, как правило, совмещается с попыткой редуцировать универсалии к другим сущностям, таким как множества, или классы их инстанциаций, или, как предложил Льюис [Lewis 1986], к множествам всех их возможных инстанциаций. Первая опция страдает от давно уже известных проблем [Armstrong 1978]. Последняя вряд ли может быть отделена от реализма Льюиса в отношении возможных миров; таким образом, она неприемлема для большинства философов и страдает от своих собственных технических проблем [Egan 2004].

Несколько современных философов защищали концептуализм (ср. [Cocchiarella 1986, ch. 3; 2007], и недавняя эмпирическая работа, посвященная понятиям (англ.), опирается на него, но в наши дни это не распространенная точка зрения. У номинализма есть много сторонников, но плюсы и минусы его различных форм подробно рассматривается в других статьях (например, в статьях номинализм в метафизике (англ.) и тропы (англ.)). Поэтому здесь мы сосредоточимся на реализме (см., однако, §5.1).

1.2. Как говорить о свойствах

У философов нет устоявшейся идиомы для речи о свойствах. Часто они довольствуются различием между единичными терминами и предикатами. Единичные термины — это слова и фразы, которые могут занимать места субъекта в предложениях и которые предназначены для обозначения или отсылки к единственной вещи. Примеры включают в себя собственные имена вроде «Билл Клинтон» и «Чикаго», определенные дескрипции вроде «Первая женщина-судья Верховного суда» и индексы или указатели вроде «Я» или «это». Предикаты, напротив, могут соответствовать вещам и обычно используются для выражения или (как могли бы сказать некоторые друзья свойств) обозначения свойства. Такие выражения, как «являться философом», «являться мудрым», «прогуливаться», «любить», как правило, считаются предикатами. Когда мы репрезентируем предложение, например, «Куайн является философом» в стандартном формальном языке как «P(q)», мы включаем все выражение «являться философом» в предикат «P». Существует дискуссия относительного того, выражает ли «являться философом» (как целое) свойство, или это скорее делает «философ» сам по себе. Фреге рассматривал значения предикатов в качестве «незаполненных», как некоторым образом наделенные «дырами», которые должны заполняться значениями единичных терминов, чтобы порождать мысли. Философы, которые в этом отношении находятся под влиянием Фреге, склоняются к первому варианту. Другие скорее отдают предпочтение последнему и рассматривают связку «есть» как выражение экземплификационной связи [Strawson 1959; Bergmann 1960]. Для этих философов было бы более уместно считать предикатами «философ» и «мудрый». Нам будет удобно использовать термин «предикат» для выражений обоих видов и рассматривать их все как способы выражения свойств.

Предикаты могут быть номинализированы при помощи соответствующих суффиксов, таких как «-ость» или «-ство», или через деепричастия или инфинитивы. Номинализация порождает единичные термины, которые обозначают свойства по меньшей мере prima facie. Например, «треугольный» и «являться треугольным» могут быть превращены в «треугольность» и «бытие треугольным»; «пьяный» и «являться пьяным» могут быть превращены в «опьянение», «бытие пьяным» или «быть пьяным»; «одаривает» и «одаривает поцелуем Мэри» — в «одаривание» и «одаривать поцелуем Мэри» (некоторые думают, что «бытие F» и «F-ость» замещают разные виды свойств [Levinson 1991], но мы не будем останавливаться на этой линии здесь). Также кажется возможным иметь определенные дескрипции и даже индексы, которые отсылают к свойствам. Если так случилось, что Мэри предпочитает мудрость любому другому свойству, то «любимое свойство Мэри», по-видимому, отсылает к мудрости. Более того, если кто-то указывает на красный объект, говоря: «Этот оттенок красного является красивым цветом», — тогда указательное местоимение «этот оттенок красного» обозначает свойство [Heal 1997].

Фреге [Frege 1982] и Рассел [Russell 1903] придерживались разных мнений относительно онтологического значения номинализации. Согласно первому, номинализированные предикаты служат для обозначения «коррелята» незаполненной сущности, которую замещает данный предикат (в терминологии Фреге они являются «понятийным коррелятом» и «понятием» соответственно). Согласно последнему, утверждающему о «неразрешимых трудностях» в позиции Фреге [Russel 1903, 45], они служат для обозначения одной и той же сущности. Mutatis mutandis, у них было такое же расхождение во мнении относительно единичных терминов, таких как «любимое свойство Мэри». Есть некоторое грамматическое свидетельство в пользу позиции Фреге: выражения «Моника честна» или «Честность является добродетелью» находятся в совершенном согласии с грамматикой, но ваш престарелый учитель языка поморщится, если вы скажете «Честный — это добродетель» или «Моника честность». Но неясно, могут ли онтологические выводы здесь добываться из грамматики, или могут отыскаться другие причины (см. хорошее обсуждение этого в [Parsons 1986]); кроме того, было бы желательно избежать умножения сущностей и семантических отношений сверх необходимости (с одной стороны, отличая свойства и их корреляты, а с другой — обозначение и выражение). И поэтому здесь мы будем достаточно небрежны в отношении терминов свойств, используя такие термины, как «честность» и «честный», как синонимично отсылающие (или выражающие) к одному и тому же свойству. Однако надо заметить, что некоторые философы все еще поддерживают позицию Фреге или по крайней мере относятся к ней очень серьезно (см. [Cocchiarella 1986] и [Landini 2008]).

2. Почему мы думаем, что свойства существуют?

2.1. Обращение к свойствам в онтологических объяснениях

Обычно свойства вводятся для того, чтобы помочь объяснить или истолковать феномены, представляющие философский интерес, особенно в онтологии. Существование свойств, нам говорят, будет объяснять воспроизводимость качеств или поможет истолковать нашу способность соглашаться относительно инстанциаций общих терминов, таких как «красный». В терминологии прошлых эпох: свойства сохраняют феномены; они предоставляют fundamentum in re таким вещам, как применимость общих терминов. В настоящее время философы высказывают схожую точку зрения, когда доказывают, что некоторый феномен имеет место из-за или в силу того или иного свойства, что свойство является его фундаментом или основанием или что свойство представляет собой фактор истинности предложения о нем. Эти выражения играют роль объяснений (защиту легитимности онтологических объяснений ср. с [Swoyer 1999]; сомнения относительно обращения к свойствам в целях объяснения см. в [Quine 1961, 10; Quinton 1973, 295]).

При поиске объяснений в онтологии (как и в других дисциплинах) часто мы оцениваем обратные зависимости между различными desiderata, например между простотой и полнотой, и даже между разными видами простоты. Но одна обратная зависимость настолько распространена, что заслуживает имени, и мы будем называть ее фундаментальной онтологической обратной зависимостью. Фундаментальная онтологическая обратная зависимость отражает непреходящее напряжение между объяснительной силой и эпистемическим риском, между богатой, расточительной онтологией, которая обещает объяснить многое, и более скромной онтологией, которая сулит эпистемологическую безопасность. Чем больше теоретических конструкций мы постулируем, тем больше мы можем надеяться на объяснение — но тем сложнее поверить в существование всей этой конструкции. Как мы увидим далее, неизбежность этой обратной зависимости продолжает играть ключевую роль в текущих дискуссиях о свойствах.

2.2. Некоторые ключевые проблемы

Любое объяснение, обращающееся к свойствам, должно быть готово противостоять извечным возражениям против них. Три наиболее, пожалуй, острых из них были так или иначе введены Платоном (испытывавшем беспокойство относительно своих собственных идей) в Пармениде.

Первое возражение. Кажется, что универсальное свойство может быть одновременно в двух совершенно разных местах (то есть в двух разных инстанциациях) в одно и то же время, но обычные вещи никогда не могут отделяться от себя таким образом. Есть рассредоточенные индивиды (как бывшая Британская империя), но у них разные пространственные части в разных местах. Напротив, у свойств, кажется, нет пространственных частей; действительно, иногда говорят, что они полностью представлены в каждой из своих инстанциаций. Но как единичная вещь может быть полностью представлена в расположенных далеко друг от друга местах?

Эта головоломка так сильно беспокоила некоторых философов, что они избрали онтологию тропов, чтобы избежать ее, но у реалистов есть два способа ответить на нее (каждый из которых обязывают нас к довольно определенным взглядам на природу свойств). Один ответ заключается в том, что свойства не располагаются в своих инстанциациях (или где-либо еще), поэтому они никогда не расположены в двух местах одновременно. Другой ответ заключается в том, что это возражение ошибочно судит о свойствах, основываясь на стандартах, которые приложимы только к индивидам. Свойства представляют собой весьма отличный вид сущности, и они могут существовать в более чем одном месте в одно и то же время, не нуждаясь для этого в пространственных частях.

Второе возражение. Есть затруднения, вызванные самоэкземплификацией. Несомненно, что некоторые свойства, по всей видимости, экземплифицируют сами себя. Например, если свойства являются абстрактными объектами, тогда свойство быть абстрактным должно само экземплифицировать свойство быть абстрактным. Но в различных местах своих диалогов Платон, похоже, считает, что все свойства экземплифицируют сами себя, когда утверждает, что Идеи (которые часто рассматриваются в качестве его версии свойств) причастны сами себе. Это утверждение служит в качестве посылки того, что сейчас известно как аргумент третьего человека, который, по его мнению, может показать, что само понятие Идеи является непоследовательным (Парменид, 132ff). Но неясно, почему мы должны считать, что все свойства экземплифицируют сами себя [Armstrong 1978, 71]. Например, почему мы должны полагать, что честность сама по себе честна? Тем не менее парадокс Рассела вызывает более серьезные трудности относительно самоэкземплификации, и никакое удовлетворительное истолкование свойств не может его игнорировать.

Третье возражение. Сама идея такой характеристики свойства, как его инстанциация, кажется, ведет к бесконечному регрессу, отчасти аналогичному тому, что представлен в аргументе третьего человека Платона. Он известен как регресс Бредли. Многие критики выдвинули обвинение в его дефектности, и спор вокруг этой проблемы до сих пор продолжается.

3. Традиционные объяснения: ненаучное исследование

Вышеупомянутые трудности делают ситуацию гораздо более темной, чем нам хотелось бы. Тем не менее свойства продолжают использоваться для объяснения широкого круга феноменов. В той степени, в какой каждое такое объяснение правдоподобно, оно исполняет функцию части суммарного случая, говорящего в пользу существования свойств. Для большей определенности мы отметим несколько наиболее общих объяснений, для предоставления которых философы обращались к свойствам (более длинный список см. в [Swoyer 1999, §3]).

3.1. Сходство и повторение

В мире есть объективные сходства и распределения по группам. Некоторые вещи сходны определенным образом. У них один и тот же цвет, или форма, или размер; они являются протонами, или лимонами, или центральными процессорами. Загадка, иногда называемая проблемой единого во многом, требует объяснения этого. Обладание общим свойством (например, данным оттенком желтого) или общей констелляцией свойств (например, неотъемлемых для лимонов) часто упоминается для объяснения такого сходства. Аналогичным образом разные группы вещей, например Билл и Хилари, Джордж и Барбара, могут быть связаны сходным образом, и постулирование отношения (здесь: состоять в браке), которое члены каждой группы совместно инстанциируют, часто используется для объяснения этого сходства. Наконец, часто утверждается, что обладание различными свойствами, например разными цветами, объясняет качественные различия. Желание объяснить качественные сходства и различия было традиционным мотивом реализма в отношении универсалий, и оно продолжает служить мотивом для многих реалистов сегодня (например, [Butchvarov 1966; Aaron 1967, ch. 9; Armstrong 1984, 250]).

3.2. Распознавание новых и оригинальных случаев

Многие организмы с легкостью распознают и классифицируют впервые встречаемые объекты как желтые или круглые или как лимоны или камни, они могут определить, что одна новая вещь больше, чем другая, и так далее. Некоторые философы настаивали, что эта способность частично обусловлена тем фактом, что у новых инстанциаций есть свойство, с которым организм сталкивался ранее, — старые и новые инстанциации разделяют некоторое общее свойство — и что существа некоторым образом приспособлены различать его.

3.3. Значение общих терминов

Наша способность употреблять общие термины (такие как «желтый», «лимон», «тяжелее, чем», «смежный») служит лингвистическим аналогом эпистемологического феномена распознавания и метафизической проблемы Единого во Многом. Большинство общих терминов применимы к одним, но не к другим вещам, и во многих случаях у компетентных ораторов мало проблем со знанием того, когда они применимы, а когда — нет. Философы часто утверждали, что обладание общим свойством (таким как краснота) совместно с лингвистическими конвенциями объясняет, почему общие термины применимы к тем вещами, к которым они применяются. Платон заметил: «Для каждого множества объектов, обозначаемых общим именем, мы обычно устанавливаем одну определенную Идею» [1] (Государство, 596A; см. также Федон, 78e; Тимей, 52a; Парменид, 13; и [Russel 1912, 93]). Во всяком случае, для тех, кто придает метафизический вес различию между выражением (предикаты) и отсылкой (единичные термины), вопросы относительно значений (теперь часто называемых «семантическими значениями») единичных терминов, таких как «честность», «голод» или «быть влюбленным», могут быть даже более острыми. Так как главное предназначение единичных терминов — отсылать к вещам, семантическими значениями «честности», «голода» и тому подобного скорее всего являются вещи, к которым они отсылают. Но к чему может отсылать такое слово, как «честность»? Если свойства существуют, то оно могло бы отсылать к свойству честности.

4. Что вы сделали для нас в последнее время? Новые объяснения

В дополнение к традиционным задачам, рассмотренным выше, для которых используются свойства, есть и другие. В особенности хорошо известная — это старая и почтенная попытка, известная как теория пучка, свести партикулярии к свойствам, связанным вместе соответствующим отношением, которую Рассел [Russell 1948, Pt. IV, ch. 8] называл соналичием. Несмотря на известные проблемы [Van Cleve 1985], эта позиция продолжает удерживать сторонников [Casullo 1988]. Совсем недавно были выдвинуты предположения, что возможные миры можно редуцировать к свойствам [Forrest 1986] и что вымышленные персонажи могут рассматриваться как свойства [Orilia 2006].

Оставляя эти вопросы в стороне, мы тем не менее сконцентрируемся на трех областях, где свойства часто используются в настоящее время: философия математики, семантика (теория значения) и натуралистическая онтология. Эти области полезны для рассмотрения, потому что если свойства могут объяснять предметы интереса философов, которые не специализируются на метафизике, объяснять вещи вроде математической истины или природы естественных законов, то свойства будут казаться более интересными. В отличие от субстанциальных идей, высмеиваемых философами Нового времени в качестве спящих добродетелей, свойства будут оправдывать себя выполнением интересной и важной работы.

4.1. Математика

Философы-математики уделяли много внимания теории чисел (арифметике). Теория чисел — это просто теория натуральных чисел 0, 1, 2… и известных операций с ними (например, сложения и умножения). Многие предложения арифметики, например, «7+5=12», конечно, кажутся истинными, но такие истины обнаруживают различные философские головоломки, и философы пытались объяснить, как они могут обладать теми характеристиками, которыми, кажется, они обладают: в частности объективностью, необходимостью и познаваемостью a priori.

Большинство попыток использовать свойства для объяснения этих характеристик являются вариантами идентификационизма, редукционистской стратегии, которая отождествляет числа с вещами, которые изначально кажутся отличными от них. Этот подход хорошо известен благодаря оригинальным вариантам идентификационизма, где числа отождествлялись с множествами, и совершенно немудрено адаптировать эту раннюю работу, чтобы отождествить числа со свойствами, а не с множествами.

Наиболее убедительная защита использования свойств в математике утверждает, что, если мы отойдем и обозрим общую картину, мы увидим, что достаточно богатый набор свойств может выполнять всю работу чисел и множеств (или что мы можем использовать их для определения чисел и множеств), а также что свойства могут выполнять и дополнительную работу, которую множества попросту не могут. Например, утверждалось, что свойства могут использоваться для получения объяснений семантики английского языка или для объяснения природы естественных законов. Коротко говоря, обращение к множествам приводит к метафизической близорукости, но как только мы примем более широкий взгляд на вещи, мы обнаружим, что свойства обеспечивают лучшее общее и полное объяснение.

Иногда отождествление чисел со свойствами предлагалось в попытке воскресить логицизм — грубо говоря, тезис, поддерживаемый Фреге и Расселом, о том, что классическая математика или хотя бы арифметика могут быть сведены к логике [Bealer 1982; Cocchiarella 1986a; Orilia 2000]. Конечно, логицизм поднимает трудный вопрос о том, что именно считать логикой, и не все идентификационисты принимают его [Pollard and Martin 1986]. В любом случае, как только числа отождествляются со свойствами, мы оказываемся способны объяснить многие интересующие нас в философском смысле вещи об истинах арифметики. Они могут быть объективно истинными, потому что они описывают объективную реальность независимых от сознания свойств. Более того, учитывая, что свойства, отождествляемые с числами, являются тем, что существует необходимо, и что они необходимо заменяют их арифметические отношения, истины арифметики будут необходимо истинными, как того и следовало ожидать.

Однако, взятый отдельно, основанный на свойствах идентификационизм не объясняет математического знания, и для этого, по-видимому, нужны существенные вспомогательные гипотезы относительно человеческих когнитивных способностей. Как правило, идентификационисты предлагают отождествлять числа с гипотетическими объектами, которые находятся за пределами пространственно-временного мира, каузального порядка. Тем не менее, как утверждал Бенасерраф [Benacerraf 1973], поскольку мы являемся физическими организмами, живущими в пространственно-временном мире, неясно, как мы можем каузально (или каким-либо другим образом) взаимодействовать с абстрактными, каузально инертными вещами так, чтобы обладать познавательным доступом к ним. Немногие философы, как, например, Лински и Залта [Linsky & Zalta 1995], относились к этой проблеме серьезно и предложили решения, которые не включают мистических познавательных способностей. Другие даже доказывали, что определенные универсалии могут играть роль чувственных данных и поэтому должны рассматриваться как объекты восприятия [Forrest 2005]. Философы по-прежнему спорят по этому вопросу, но можно с уверенностью сказать, что если проблему познавательного доступа невозможно преодолеть, то она, в свою очередь, подрывает попытки идентификациониста использовать свойства для объяснения арифметической истины. Здесь мы сталкиваемся с фундаментальной онтологической обратной зависимостью: более богатая онтология предлагает объяснить множество вещей, которые иначе могли бы быть мистическими. Но, на взгляд многих философов, она порождает собственные эпистемологические мистерии.

Некоторые недавние объяснения отождествляют числа со свойствами, которые кажутся менее потусторонними, чем те, что используются обычными идентификационистами, такие как упоминаемые выше. Например, Бигелоу и Парджеттер [Bigelow and Pargetter 1990] доказывают, что рациональные числа являются отношениями высокого порядка — соотношениями — между определенными видами отношений первого порядка.

Наиболее серьезные угрозы для идентификационизма представляет то, что можно назвать проблемой Бенасеррафа. Как заметил Бенасерраф [Benacerraf 1965], если есть один способ отождествления натуральных чисел с множествами, то есть и бесчисленные способы, например, Фреге, Цермело, фон Неймана и т.д. Существует схожая произвольность в любом частном отождествлении чисел со свойствами (как показывает тот факт, что разные теоретики свойств отождествляют числа с разными свойствами). Авторы, которые отстаивают такие объяснения, осведомлены об этих трудностях, и некоторые предложили различные ответы на них, но эти проблемы серьезны, и никакое решение не является общепринятым.

Есть также несколько неидентификационистских объяснений математической истины, которые используют свойства.

Лински и Залта [Linsky and Zalta 1995] развивают новое объяснение математической истины (развитое далее в [Zalta 1999; 2000]). Оно основывается на теории абстрактных объектов Залты [Zalta 1983; 1988] — теории, созданной для объяснения широкого круга феноменов, которая в особенности релевантна здесь, потому что она развивается бок о бок с богатым формальным объяснением свойств.

Структуралисты (часто вдохновляемые Бенасеррафом [Benacerraf 1965]) доказывают, что любая натуральная последовательность (грубо говоря, любая последовательность дискретных сущностей, структурно аналогичная серии 0, 1, 2…) может играть роль натуральных чисел (ср. [Resnik 1997]). Они утверждают, что общей для таких последовательностей является структура, а не конкретные сущности, которые, по-видимому, наполняют их, что важно для математиков. И один из способов развить эту идею — это воспринимать свойство быть натуральной последовательностью как очень сложное реляционное свойство, которое может быть инстанциировано действительной последовательностью объектов соответствующего вида.

Структуралистские объяснения избегают проблемы Бенасеррафа. Также они могут сделать эпистемологию математики немного менее загадочной, так как многие структурные или схожие по устройству свойства могут быть инстанциированы в вещах, которые мы воспринимаем (мы воспринимаем такие свойства, когда, например, распознаем мелодию, исполняемую в разных ключах). Но они не могут давать объяснений условий истинности и логических форм арифметических предложений, которые были бы настолько же просты, как и те, что предоставляются идентификационистскими объяснениями, так как они не предлагают нам каких-либо объектов, которые могли бы служить референтами числовых символов.

4.2. Семантика и логическая форма

Долгое время логика и язык были важным источником данных для онтологов. Многие философы довольствовались весьма неформальными отсылками к различным характеристикам языка в поддержку своего утверждения, что свойства существуют. Но в последние две декады некоторые философы (наряду с несколькими лингвистами и даже представителями компьютерных наук) использовали свойства в качестве компонентов детальных объяснений семантики больших фрагментов естественных языков вроде английского или чокто, и некоторые из этих объяснений содержат наиболее разработанные формальные теории свойств из когда-либо созданных. Мотив некоторых теоретиков свойств заключается исключительно в желании дать семантическое объяснение естественному языку (например, [Chierchia and Turner 1988]), другие считают, что он является лишь одним из нескольких мотивов для разработки объяснения свойств (например, [Bealer 1982; Zalta 1988]) (но надо заметить, что третьи, например [Jubien 1989; Armstrong 1997; Mellor 1991, 180ff], вообще сомневаются, что свойства играют сколько-нибудь серьезную роль в семантике).

Основная идея, которая направляет эту работу, состоит в следующем. Если мы допускаем достаточно богатый набор свойств, мы можем обеспечить каждый предикат и абстрактный единичный термин английского семантическим значением (или по крайней мере те, что могут обладать семантическим значением, не приводя к парадоксу) и, таким образом, обеспечить объяснение многих лингвистических явлений.

Мы объясняем значение общих терминов, таких как «честный», утверждая, что они обозначают (или выражают) свойства (вроде честности), что такое предложение, как «Том является честным человеком», имеет логическую форму простого субъект-предикатного предложения и что оно истинно только в том случае, когда индивид, обозначаемый словом «Том», входит в экстенсионал свойства, обозначаемого (или выражаемого) предикатом «честный», который требует, чтобы имелось свойство, выражаемое этим предикатом (см. хорошее обсуждение связанных с этим проблем в [Hochberg 1968]).

Мы также можем утверждать, что абстрактные единичные термины вроде «честности» обозначают свойство, которое обозначается или выражается соответствующим предикатом, что такие предложения, как «честность является добродетелью», обладают простой логической формой субъект-предикатного предложения и что это предложение истинно именно тогда, когда слово «честность» обозначает свойство, которое входит в экстенсионал свойства, обозначаемого глагольного фразой «является добродетелью».

Если мы предпримем эти шаги, также будет несложно объяснить обоснованность таких аргументов, как «Клинтон самовлюбленный человек; следовательно, есть по крайней мере один недостаток, присущий Клинтону»: логическая форма посылки — форма простого субъект-предикатного предложения, а логическая форма заключения — экзистенциальная квантификация со стандартным объектным квантификатором. Если первое предложение истинно, то «самовлюбленный» выражает свойство, и это свойство (относительно которого можно допустить, что оно обладает свойством быть пороком) удовлетворяет открытому предложению «Клинтон является Х». Следовательно, как и в стандартной логике первого порядка, эта экзистенциальная квантификация истинна.

Есть более сложные феномены, которые не могут быть объяснены простым включением свойств в онтологический реестр. Они включают следующие:

1. Различные языковые конструкции довольно естественно интерпретируются как сложные предикаты: «Том скучный, но честный брат Сэма» прямо истолковывается как содержащее сложный предикат «являться скучным, но честным братом Сэма», который предицируется существительному «Том» (и который может предицироваться другим существительным, например «Уилбуру»). Другие конструкции вполне естественно интерпретируются как сложные единичные термины (как, например, «Быть скучным, но честным братом Сэма — это не кровать из роз»). Кроме того, эти сложные выражения связаны с более простыми выражениями семантическим образом. Например, «Том скучный, но не нечестный брат Сэма» должно влечь «Том ненечестный»;

2. Естественный язык полон интенсиональных или интенциональных идиом, таких как «обязательно», «верит» и «воображает», которые не могут быть проанализированы никакой экстенсиональной семантикой.

В последние годы ряд философов (например, [Bealer 1982; 1994; Cocchiarella 1986; 2007; Zalta 1983; 1988; Chierchia & Turner 1988; Menzel 1993; Orilia 2000]) разработали многосложные объяснения свойств, которые работают с этими феноменами. Они включают формальные языки, чья семантика обеспечивает систематические способы образования «сложных» свойств (например, любящий Дарлу), которые служат в качестве семантических значений сложных предикатов («любить Дарлу») или сложных единичных терминов («любящий Дарлу»). Более того, они обращаются к пропозициям, которые они рассматривают как нульместные свойства, чтобы работать с интенсиональными и интенциональными идиомами. Чтобы это было сделано должным образом, свойства должны быть очень четко индивидуализированы, возможно, столь же четко, как и лингвистические выражения, которые обозначают или выражают их. Например, понимание Томом логики может быть настолько слабым, что он верит в то, что Орткут является шпионом и аудитором налогового управления США, но сомневается в том, что он является аудитором налогового управления США и шпионом. Иногда допускается, что бытие шпионом и аудитором налогового управления США отличается от (необходимо равнообъемного) бытия аудитором налогового управления США и шпионом. Понятное дело, что мало кто повинен в таких вопиющих ошибках, но, несомненно, мы можем совершать ошибки, когда необходимо равнообъемные свойства описываются более сложными способами (такие ошибки — обычное дело в математике и логике).

Согласно правдоподобному (но не обязательному) предположению, что структура многих наших мыслей схожа со структурой предложений, которые мы используем, чтобы описывать содержание этих мыслей («Сэм думает, что Том скучен, но не нечестен»), мы также можем использовать свойства для объяснения ментального содержания, которое во многих отношениях будет аналогично объяснению семантики более интенсиональных фрагментов языка.

Единственная серьезная альтернатива использованию свойств в формальной семантике рассматривает семантические значения именных и глагольных фраз в качестве интенсионалов. Интенсионалы — это функции, которые приписывают множества предикатам в каждом возможном мире (или соответствующие теоретико-множественные операции, которые кодируют ту же информацию). Например, семантическое значение «красного», согласно этим объяснениям, представляет собой функцию, которая ставит в соответствие каждому возможному миру множество вещей этого мира, которые являются красными. Монтегю [Montague 1974], а также философы и лингвисты, вдохновленные его работой, разработали системы, основанные на этой идее, которые обладают большой элегантностью и силой. Тем не менее четко индивидуализированные свойства более полезны в семантике, чем интенсионалы, потому что интенсионалы по-прежнему являются слишком грубыми, чтобы объяснять многие лингвистические феномены, включающие интенсиональные идиомы. Например, семантические объяснения, которые используют интенсионалы, будут естественным образом относится к выражениям «длившийся четырнадцать дней» и «длившийся две неделе» как к обладающим одинаковым значением (так как у них одинаковый интенсионал), что затрудняет объяснение с таких позиций того, как может быть истинным предложение «Том верит, что битва длилась две недели, но не верит, что она длилась четырнадцать дней». Кроме того, интенсионалы, скорее всего, не в состоянии выполнять задачи в областях за пределами семантики (вроде натуралистической онтологии), которые в состоянии выполнять свойства. Например, естественно предположить, что у вещей есть способности, которые они реализуют (например, способность воздействовать на удаленный объект) из-за свойств, которыми они обладают (например, гравитационной массой). Но представляется наименее вероятным, что огромные теоретико-множественные интенсионалы будут в состоянии объяснять вещи подобные этим.

Согласно трактовке некоторых философов, интенсионалы как обеспечивают редукцию свойств к интенсионалам (свойства не являются чем-то сверх и помимо функций от класса возможных миров к классам объектов). Эта точка зрения продолжает иметь сторонников (см, например, [Egan 2004]). Однако, учитывая то, что было отмечено нами выше, кажется, что гораздо лучше рассматривать свойства (включая отношения и, возможно, пропозиции) в качестве нередуцируемых сущностей.

Современные семантические теории, основывающиеся на свойствах, не принимают неопределенности. Это серьезный недостаток, потому что неопределенные предикаты (вроде «лысый») и неопределенные субстантивации (например, «облысение») являются скорее правилом, чем исключением. Недавние эмпирические исследования понятий подкрепляют ту точку зрения, что многие понятия (а вместе с ними и предикаты) имеют градуированную принадлежность, и приходят к подчеркиванию важности таких феноменов, как типичность. Согласно наиболее актуальным психологическим объяснениям, понятия включают характеристики и отношения подобия. Так как характеристики (например, наличие перьев, наличие клюва) являются свойствами, то нет ни одной причины, почему современные теории свойств не могут быть исправлены и расширены, чтобы установить связь с такими объяснениями, и представляется вероятным, что это будет перспективная линия исследования в будущем (полезную выборку статей о понятиях см. в [Margolis & Laurence 1999]).

4.3. Натуралистическая онтология

В последние годы свойства занимали центральное место в философских объяснениях научного реализма, измерения, причинности, диспозиций и естественных законов. Это менее однообразный набор проблем, чем те, что встречались в предыдущих подразделах, но он все еще представляет собой распознаваемую область, и мы назовем ее натуралистической онтологией. Посмотрим, какую роль играют свойства в этой области.

Даже довольно умеренные и избирательные версии научного реализма легче всего развить при помощи свойств. Самое главное, что это так, потому что утверждения, которые, по-видимому, квантифицируют по свойствам, являются обычными для науки, как показывают следующие примеры:

1. Если один организм более приспособлен, чем типичный представитель его вида, то имеется хотя бы одно свойство, которым обладает первый и которое дает ему большую предрасположенность к размножению, чем второму;

2. Есть множество наследуемых признаков, но нет никаких приобретенных признаков, которые наследуются;

3. Свойства и отношения, измеряемые по интервальной шкале, являются инвариантными относительно положительных линейных преобразований, но это неверно относительно всех свойств и отношений, измеряемых по одинарным шкалам;

4. В ньютоновском мире все фундаментальные свойства являются инвариантными относительно преобразований Галилея, тогда как фундаментальные свойства в мире специальной теории относительности — это те, что инвариантны относительно преобразований Лоренца.

Ни у кого нет ни малейшего представления, как перефразировать эти утверждения в неквантификационные идиомы, и кажется, что они определенно утверждают (или отрицают) существование различных видов свойств. Утверждение, что это именно то, что они в действительности делают, объясняет, как они могут быть значимыми и во многих случаях истинными.

Многие важные свойства, используемые в науке, такие как быть простым гармоническим осциллятором, быть геном, быть детектором контуров или быть убеждением, часто рассматриваются как функциональные свойства. Сказать, что нечто экземплифицирует функциональное свойство, — значит, грубо говоря, сказать, что есть определенные свойства, которые оно экземплифицирует, и что вместе они позволяют ему играть определенную каузальную роль. Например, у молекул ДНК есть определенные свойства, которые позволяют им передавать генетическую информацию в значительной степени способом, описываемым законами Менделя. Здесь снова у нас есть квантификации по свойствам, которые кажутся неизбежными.

В значительной степени объяснение в науке является каузальным, и часто каузальные объяснения даются через указания на свойства вещей, вовлеченных в каузальные взаимодействия. Например, электроны отталкивают друг друга так, как они это делают, потому что обладают одинаковым зарядом.

Часто в натуралистической онтологии мы слышим утверждения, что один вид вещей редуцируем ко второму или (все чаще в наши дни) что один вид вещей супервентен на втором. Такие утверждения наиболее оправданы, если мы принимаем, что они включают свойства. Например, утверждение, что психологическая реальность супервентна на физической, включает ментальные и физические свойства.

Некоторые философы науки (в особенности Фейерабенд и Кун) утверждают, что теоретические термины, такие как «масса», получают свое значение из теорий, в которых они встречаются. Следовательно, заключают они, изменение в теории приводит к изменению значений всех составляющих ее терминов, и поэтому разные теории попросту говорят о разных вещах, они «несоизмеримы». Общее реалистическое возражение заключается в том, что референция терминов может оставаться той же самой, даже когда охватывающая их теория изменяется. Но чтобы этот ответ работал, теоретический термин должен к чему-то отсылать, и наиболее вероятным кандидатом для этого является свойство.

Различные особенности измерения в науке проще всего объясняются с привлечением свойств. Например, оценка величины погрешности измерения обычно сообщается вместе с результатами измерения. Речь об этом имеет мало смысла, если не установлено, что было бы правильным измерением. Но само понятие правильного измерения, кажется, предполагает, что объекты экземплифицируют величину свойств, таких как масса покоя 4 кг. Более того, в настоящее время единицы измерения часто непосредственно определяются в терминах свойств. Например, сейчас мы определяем метр в терминах того, что может быть в принципе инстанциировано в любой точке мира, например, его длинна равна определенному числу длин волн (в вакууме) конкретного монохроматического света, испускаемого атомами изотопа криптона-86 [Mundy 1987; Swoyer 1987].

Некоторые философы использовали свойства в редуктивных объяснениях причинности (ср. [Tooley 1987; Fales 1990]). Изучение этой работы уведет нас слишком далеко в сторону, но стоит заметить, что никогда единый недифференцированный аморфный сгусток объекта не приводит к тому, чтобы вещи случались. Это объект (или событие) со свойствами. Более того, то, как он воздействует на вещи, зависит от того, какими являются эти свойства. Жидкость в стакане делает лакмусовую бумажку голубой, потому что эта жидкость щелочная (а не потому, что жидкость бывает голубой). Это говорит о том, что по крайней мере некоторые свойства представляют собой каузальные силы.

Свойства сыграли центральную роль в нескольких последних объяснениях естественных законов. Это особенно очевидно в том, что мы будем называть теориями N-отношения, согласно которым естественный закон представляет собой второпорядковое отношение номической необходимости (для краткости: N), устанавливающееся между двумя и более свойствами первого порядка. Следовательно, логическая форма выражения простого закона заключается не в «все F есть G»; в случае закона, включающего два свойства первого порядка, это — атомарное высказывание второго порядка формы «N(F,G)» (см, например, [Armstrong 1978a; 1983; Dretske 1977; Tooley 1977]).

В более точных науках свойства первого порядка (наши F и G) обычно будут определенными величинами, такими как кинетическая энергия 1,6х10⁻²Джоулей, или сила 1 Ньютон, или электрическое сопротивление 12,3 Ом (а не просто масса, или сила, или сопротивление). Следовательно, законы, определяемые уравнением, в действительности представляют собой семейства бесконечных специальных законов. Например, второй закон Ньютона говорит нам, что каждая удельная определенная масса m (скаляр, и поэтому одноместное свойство) и суммарная приложенная сила f (вектор, и поэтому реляционное свойство) состоят в N-отношении к соответствующему отношению (вектора) ускорения а (= f/m).

Превалирующими объяснениями законов на протяжении большей части прошлого века были теории регулярности, согласно которым законы попросту являлись контингентными регулярностями и нет никакой метафизической разницы между настоящими законами и случайно истинными обобщениями. Теории N-отношения изначально разрабатывались, чтобы избежать увиденных недостатков этих ранних объяснений, таких как их неспособность объяснить модальную силу и объективный характер естественных законов. Кажется, некоторые законы определяют одни вещи и исключают другие. Принцип запрета Паули требует, чтобы два фермиона занимали два разных квантовых состояния, а законы термодинамики показывают невозможность вечных двигателей. Но, настаивают теоретики N-отношения, так как теоретики регулярности отказываются от всего модального, они никогда не смогут объяснить модальные аспекты законов. Более того, согласно теориям N-отношения, законы объективны, потому что N-отношение связывает те свойства, которые оно связывает, совершенно независимо от нашего языка и мышления (в случае свойств, которые специфически не связаны с нашим языком и мышлением). Напротив, эпистемические и прагматические характеристики, используемые теоретиками регулярности для отличения законов от случайных обобщений, являются слишком антропоцентричными, чтобы объяснить объективность законов.

Теории N-отношения не лишены трудностей [Van Fraassen 1989]. Во-первых, неясно, как можно было бы обобщить объяснения через N-отношения на ряд важных видов законов, наиболее известными среди которых являются законы сохранения и принципы симметрии. Во-вторых, даже в случае законов, которые можно заманить (или втиснуть) в схему N-отношения, это объяснение включает в себя крайне идеализированное понятие, связь которого с тем, что носит имя «закон» в лабораториях и исследовательских центрах, является довольно слабой (попытки устранить этот разрыв обычно опираются на [Cartwright 1983; 1989]). Тем не менее, если объяснения N-отношения находятся на правильном пути, то есть достаточно богатая область свойств, которая структурируется одним или более номическими отношениями.

Работа, обсуждаемая в этом подразделе, предполагает, что свойства включают определенные физические величины, такие как масса 3.7 кг или электрическое сопротивление 7 Ом. Более того, такие свойства формируют семейства упорядоченных детерминант (например, семейство определенных масс), которые имеют определенную алгебраическую структуру [Mundy 1987; Swoyer 1987]. Она также предполагает, что фундаментальная характеристика по крайней мере многих свойств заключается в том, что они наделяют каузальными способностями своим инстанциации. Работа над натуралистической онтологией не влечет подробных ответов на каждый вопрос относительно природы свойств, но она предлагает ответы на некоторые из них.

4.4. Уроки о свойствах

Материал, рассмотренный в предыдущих трех подразделах, дает нам некоторое представление о природе свойств. Можно заметить фундаментальный способ, посредством которого общая концепция свойств, вырастающая из натуралистической онтологии, отличается от многих концепций, обсуждаемых применительно к математике и семантике. Согласно этим более ранним концепциям, по крайней мере многие свойства являются каузально инертными таинственными абстрактными сущностями, которые существуют вне пространства и времени; они являются вневременными, необходимыми сущими, и так как мы не можем вступить с ними в каузальный контакт, наше знание о них является проблематичным. Напротив, взгляд, который возникает из большей части работы в натуралистической онтологии, рассматривает свойства в качестве контингентных сущих, которые тесно связаны в каузальным, пространственно-временным порядком, и мы узнаем, какие свойства есть и что они собой представляют, посредством эмпирического исследования. Такие свойства не очень похожи на значения и понятия, и поэтому возможно открыть, что свойство, представляемое одним образом (например, свойство быть водой), тождественно свойству, представляемому некоторым совершенно другим образом (например, свойству быть агрегатом молекул H₂O). Может показаться ошибочным называть такие свойства «конкретными» (стандартным антонимом скользкому слову «абстрактный»), но не совсем правильно называть их и «абстрактными». Действительно, абсолютная дихотомия между абстрактным и конкретным, вероятно, является слишком простой, чтобы быть полезной здесь. Это противостояние между различными концепциями свойств некоторым образом отражается в различных взглядах относительно условий существования и тождества свойств, которые будут обсуждаться в следующих двух разделах.

5. Условия существования

Какие есть свойства? При каких условиях свойство существует? Эти вопросы с трудом можно отделить от проблемы условий тождества свойств, которая будет обсуждаться в следующем разделе. Прежде чем перейти к нему, будет полезно взглянуть на множество позиций относительно условий существования как на континуум с утверждениями, что мир свойств является бедным, на его правом (консервативном) конце и утверждениями, что он является изобилующим, на его левом (либеральном) конце. Здесь мы следуем известной льюисовской [Lewis 1986] терминологии, которая признает и бедную, и изобилующую концепцию свойств. Мы сосредоточимся на трех взглядах на этом континууме, двух крайних и том, который занимает промежуточную позицию. Затем мы перейдем к гибридной точке зрения, которая пытается объединить два конца спектра допущением двух радикально разных видов свойств.

5.1. Минимализм

Согласно минималистским концепциям свойств, мир свойств является малонаселенным. Это сравнительное утверждение (он населен менее, чем это предполагают многие реалисты), а не утверждение о количестве. Действительно, минималист может считать, что есть огромное, бесконечное число свойств, скажем, что есть по меньшей мере столько же свойств, сколько и действительных чисел. Например, это было бы естественной точкой зрения для философа, который полагал бы, что каждое значение физической величины является отдельным свойством и что теории поля таких свойств, как гравитационные потенциалы, являются верными в своем утверждении, что интенсивность поля непрерывно падает, когда мы удаляемся от источника поля.

Наиболее известным современным представителем минимализма является Дэвид Армстронг (например, [Armstrong 1978; 1978a; 1984; 1997]), хотя он также защищался и другими философами (например, [Swoyer 1996]). Определенные редукционистские мотивы (например, приверженность физикализму) могут вести к минимализму, но здесь мы сосредоточимся на общих мотивах. Эти мотивы обычно включают некоторую комбинацию взгляда, что все, что вообще существует, существует во времени и пространстве (или пространстве-времени), желание эпистемологической безопасности и недоверие к модальным понятиям вроде необходимости. Соответственно, минималист скорее всего будет придерживаться по меньшей мере большинства из следующих четырех принципов.

5.1.1. Принцип инстанциации

Принцип инстанциации говорит, что неинстанциированных свойств нет. Для свойства быть — значит быть экземплифицированным. Взятый сам по себе, принцип инстанциации не навязывает сильную версию минимализма, так как возможна экземплификация широкого ряда свойств. Например, тот, кто думает, что числа, индивидуальные сущности или абстрактные объекты существуют, без сомнения, будет думать, что экземплифицировано огромное количество свойств. Поэтому полезно различать два принципа инстанциации.

Слабая инстанциация: все свойства инстанциированы, нет неинстанциированных свойств.

Сильная инстанциация: все свойства инстанциированы вещами, которые существуют в пространстве и времени (или, если свойства сами могут инстанциировать свойства, каждое свойство является частью нисходящей цепи инстанциации, которая заканчивается на индивидах в пространстве и времени).

Армстронг [Armstrong 1978] считает, что свойства обладают вневременным видом существования; если свойство когда-либо было или будет инстанциировано, то оно существует всегда. Более строгий минимализм придерживается взгляда, что свойства конечны; свойство существует только тогда, когда оно экземплифицировано. Это объяснение обладает замечательной чистотой, но оно вряд ли объяснит многое; например, если законы являются отношениями между свойствами, то, кажется, закон будет появляться и исчезать так же, как появляются и исчезают вовлеченные в него свойства.

5.1.2. Свойство — это контингентное сущее

Философы, которые придерживаются сильного принципа инстанциации, скорее всего будут утверждать, что свойства являются контингентными сущими. То, какие индивиды существуют и какие свойства им приходится экземплифицировать, — дело случая, и потому делом случая является и то, какие свойства существуют.

5.1.3 Эмпирическая концепция свойств

Естественное следствие взгляда, что свойства являются контингентными сущими, заключается в том, что вопросы относительно того, какие свойства существуют, являются эмпирическими. Нет никаких логических, концептуальных или каких бы то ни было еще априорных методов установления того, какие свойства существуют.

5.1.4 Свойства являются грубо отличимыми

Тот, кто считает, что свойства очень тонко индивидуализируются, будет склонен считать, что мир свойств является довольно изобильным. Например, если отношение любви и противоположное его противоположного (и противоположное противоположного этого, и так далее) различаются, тогда свойств будет с избытком. Минималисты, напротив, скорее будут полагать, что свойства являются грубо отличаемыми (см. ниже §6 Условия тождества); они тождественны только в том случае, если они с необходимостью имеют одни и те же инстанциации, или только в том случае, если свои инстанциации они наделяют одинаковыми каузальными силами.

Сильный принцип инстанциации открывает дверь утверждению, что свойства буквально находятся в своих инстанциациях. Это версия средневековой доктрины universalia in rebus, которая противопоставлялась картине universalia ante rem — взгляду, что свойства являются трансцендентными сущими, которые существуют отдельно от своих инстанциаций. Относительно свойств, крепко укорененных здесь, в пространственно-временном мире, то, как мы узнаем о них, говорим о них и используем их для обеспечения проясняющих объяснений, может показаться менее загадочным. Ибо то, что объясняет, почему это яблоко красное, — это не некая странная, потусторонняя сущность; это что-то в яблоке, некоторый его аспект, объясняющий его красноту. Однако находящимися в своих инстанциациях проще считать одноместные свойства, чем этим же образом рассматривать отношения (может быть, поэтому Аристотель и умеренные реалисты Средних веков понимали отношения в терминах акциденций, которые присущи единичным вещам (см. статью о средневековых теориях отношений (англ.))). Тем не менее общее ощущение, что трансцендентные свойства не могут объяснить ничего относительно своих инстанциаций, занимало видное место во многих дискуссиях о свойствах.

Минималисты должны заплатить цену за свою эпистемологическую безопасность (нет возможности скрыться от фундаментальной онтологической обратной зависимости). У них будет мало надежды найти достаточно свойств для семантического объяснения даже небольшой части какого-либо естественного языка, и для них будет затруднительно (хотя Армстронг [Armstrong 1997] пытается) использовать свойства для объяснения феноменов в философии математики. Однако минималисты могут быть не сильно обеспокоены этим, так как многие из них в первую очередь заняты проблемами натуралистической онтологии. Более того, они, вероятно, могут согласиться, что есть концепты, понимаемые в качестве зависимых от сознания сущностей, и они могут позволить им играть теоретическую роль, приписываемую максималистами свойствам, когда речь идет о семантике и математике (например, в соответствии с идеями, предложенными в [Cocchiarella 2007]).

5.2. Максимализм

На другом, левом, конце спектра мы находим максималистские концепции свойств. Заимствуя термин у Артура Лавджоя, максималисты доказывают, что свойства подчиняются принципу изобилия. Каждое свойство, которое хотя бы с некоторой возможностью могло бы существовать, существует. Для свойства быть — значить быть возможным [Linsky & Zalta 1995] (ср. [Jubien 1989]). Если принимать взгляд, что свойства являются необходимыми сущими, тогда положение, что если свойство является возможным, то оно необходимо и, следовательно, действительно, является простым модальным фактом.

Подобно тому, как принцип инстанциации сам по себе не гарантирует минимализма, принцип изобилия сам по себе не гарантирует максимализма. Можно поддерживать первый, в то же время считая, что все виды свойств инстанциируются, и можно поддерживать последний, считая, что весьма малое число свойств возможно (актуалист, который придерживается сильного принципа инстанциации, может так считать). Поэтому, чтобы добраться до максималистского конца спектра, нам нужно добавить утверждение, что огромный набор свойств является возможным. Это может быть достигнуто с помощью различных формальных принципов, например сильного принципа свертывания (как у Залты [Zalta 1988]) или аксиом, гарантирующих очень тонко отличаемые свойства (как в [Bealer 1982, 65] или [Menzel 1986, 38]) (см. §8).

Максималистские объяснения часто выдвигаются философами, которые хотят объяснить значение и ментальное содержание, но в виду того, что такие объяснения постулируют так много свойств, у максималистов также есть ресурсы, чтобы предложить объяснения и других вещей (например, феноменов в основаниях математики), и многие делают это. Действительно, большая сила максимализма заключается в том, что его чрезвычайно богатая онтология предлагает ресурсы для объяснения всех видов вещей.

Эпистемология является Ахиллесовой пятой максимализма. По крайней мере некоторые философы находят трудным для понимания то, как наши сознания могут вступать в эпистемологический контакт (и как наши слова могут вступать в семантический контакт) с сущностями, лежащими за пределами пространства-времени, каузального порядка. Но максимализм имеет и свои преимущества. Те максималисты, которые не обеспокоены эпистемологической тревогой, обычно остаются максималистами. Напротив, философы, которые начинают как минималисты, иногда испытывают потребность в переходе к более богатой концепции свойств, чтобы либо расширить свои объяснения, чтобы охватить больше явлений, либо иногда даже соответствующе объяснить феномены, которые они начинали пытаться объяснять (например, более поздние работы Армстронга являются несколько менее минималистскими, чем его ранние работы).

5.3. Центризм

Между крайним минимализмом и крайним максимализмом находится обширная срединная область. Например, некоторые философы, в первую очередь — занимающиеся физической онтологией, настаивали, что необходимо ограниченное количество неинстанциированных свойств для объяснения особенностей измерения [Mundy 1987], векторов [Bigelow and Pargetter 1990, 77] или естественных законов [Tooley 1987]. Как и минимализм, эти подходы могут рассматривать свойства в качестве контингентных, довольно грубо отличаемых и слишком малочисленных, чтобы удовлетворять какому-либо общему принципу свертывания (например, они могут отрицать, что есть негативные и дизъюнктивные свойства). К центристской позиции также можно прийти, поддерживая принцип свертывания, но добавляя, что он лишь гарантирует существование свойств, получающихся из малого набора исходных простых свойств (ср. [Bealer 1994, 167]). Или можно утверждать, что все свойства, которые есть, являются теми, что возможно экземплифицировать, где указанная возможность является каузальной или номической возможностью [Cocchiarella 2007, ch. 12].

Придерживаться умеренной позиции не всегда просто, и может быть весьма сложно занимать срединную позицию, которая не казалась бы произвольной. Как только признаются какие бы то ни было неинстанциируемые свойства, мы оказываемся во многом в том же эпистемологическом положении, что и максималисты. Без сомнения, минималист воспримет это как причину для отрицания любых неинстанциируемых свойств, в то время как максималист (который убежден, что эпистемологические проблемы могут быть преодолены) воспримет это как основание для признания стольких из них, сколько вообще возможно.

5.4. Дуалитарианизм

Отличие между различными перспективами трактовки свойств, освещенное в §4, дает нам основание думать, что объяснения в разных областях (например, в семантике или натуралистической онтологии) могут требовать сущностей с разными условиями тождества; например, семантика требует очень тонко отличаемых свойств, в то время как натуралистическая онтология может нуждаться в более грубо отличаемых. Если это так, тогда никакой единственный вид сущности не может выполнить работы двух видов. Минималисты скорее заключат, что использовать свойства в семантике — это ошибка. Но менее привередливые философы вместо этого могут прийти к выводу, что есть (по крайней мере) два вида свойствоподобных сущностей. Этот дуалитарианский взгляд, как мы можем его назвать (чтобы избежать использования чрезмерно размытого слова «дуализм»), наиболее явным образом развивается у Билера [Bealer 1982], где принимается два вида свойств: свойства типа I, также называемые понятиями, являются тонко отличаемыми свойствами, которые могут функционировать в качестве значений или в качестве составных частей ментального содержания; свойства типа II, также называемые качествами или связями, являются грубо отличаемыми свойствами, требуемыми натуралистической философией (надо заметить, что Билер не использует термин «понятие» для обозначения зависимых от сознания сущностей, обычно постулируемых концептуалистами; его понятия являются зависимыми от сознания универсалиями, и он даже предполагает [Bealer 1982, 186], что простые понятия могут быть отождествлены с качествами и связями). Орилиа [Orilia 1999] следует за дуалитарианским подходом Билера и придерживается той же терминологии. Некоторая форма дуалитарианизма, вероятно, может быть приписана Льюису, когда он проводит различие между бедной и изобилующей концепциями свойств (см. его работу [Lewis 1986, 60]).

Дуалитарианизм может показаться успешным гибридом, но он не удовлетворит каждого. Минималисты (и некоторые центристы) будут отрицать представление, что есть какие-либо свойства типа I или изобильные свойства.

6. Условия тождества

Каковы условия тождества свойств? Ответ даст нам необходимые и достаточные условия, в рамках которых свойства x и y являются одним и тем же свойством. Другими словами, он скажет нам, насколько тонко отличаемыми являются свойства. Мы находим целый спектр вариантов на этот счет.

Инфрагрубый: свойства с одинаковым экстенсионалом являются одинаковыми свойствами. Вероятно, это утверждение может быть ассоциировано с Фреге, если отождествлять его референты предикатов («понятия») со свойствами. Но все современные теории свойств отбрасывают этот взгляд.
Средне-грубый: свойства являются тождественными только в том случае, когда они необходимо обладают одинаковым экстенсионалом (точное понимание этого условия зависит от того, какое понятие необходимости используется). Кажется, это преобразует условия тождества для множеств в интенсиональном ключе, и именно так условия тождества свойств работают в объяснениях, которые рассматривают их как интенсионалы (как функции от возможных миров к множествам объектов внутри них) [Montague 1974]. Билер также воспринимает это как условие тождества для его свойств типа II. Несмотря на то, что необходимость коэкстенсионала может быть наиболее обсуждаемым условием тождества свойств, многие реалисты отвергают его, потому что оно не очень хорошо согласуется с объяснениями, которые они хотят разрабатывать. С одной стороны, это предложение плохо сочетается с идеей, что необходимо коэкстенсивные свойства могут быть различны, так как они могут наделять разными каузальными силами свои инстанциации (работа [Sober 1982] содержит сильный аргумент о том, что так может случиться, хотя, вероятно, этот вопрос все еще остается открытым). С другой стороны, в семантике нам нужны свойства, которые индивидуализируются намного тоньше, чем позволяет условие необходимого коэкстенсионала.
Средне-тонкий: свойства являются тождественными в случае, когда они наделяют одинаковыми каузальными или (более общо) номологическими силами свои инстанциации. Этот взгляд принимался различными философами, которые главным образом работают над научной онтологией (см. §7.18).
Ультратонкий: свойства индивидуализируются почти так же тонко, как и лингвистические выражения, которые выражают их. Таким образом, например, красный и квадратный и квадратный и красный являются разными свойствами. Эта концепция обычно разрабатывается в контексте богатой формальной теории свойств, которая позволяет сложным свойствам образовываться из более простых посредством таких операций, как отрицание, конъюнкция и так далее. Естественный способ следовать этому подходу — это развивать теорию анализа свойства и считать, что свойства тождественны только в том случае, когда их анализ одинаков (ср. объяснение свойств типа I в [Bealer's 1982]; [Menzel 1993]). И если признается, что свойства, представляемые как интенсионалы, не являются достаточно тонко отличаемыми для объяснения, например, предложений об убеждениях, то данный взгляд, кажется, предлагает требуемый в семантике вид свойств. Ультратонко-отличаемые свойства при этом называют «гиперинтенсиональными». Тем не менее, какими бы подходящими для семантики они ни были, перед гиперинтенсиональными свойствами также встают определенные трудные вопросы. Например, в чем разница между свойством быть красным и квадратным и отличным от него свойством быть квадратным и красным, и что позволяет нам связывать правильный сложный предикат (скажем, «красное и квадратное») с правильным свойством (быть красным и квадратным), а не с неправильным (быть квадратным и красным)? Если бы у свойств буквально были части, соответствующие частям лингвистического выражения, то ответ мог бы быть вскоре получен, но немногие философы готовы признать это. Мы ненадолго вернемся к этим вопросам в §8.

Альтернативный способ представления условий тождества свойств доступен тем философам, которые признают два модуса предикации (см. § 1.1). Эта альтернатива была разработана Залтой [Zalta 1983; 1988]. Согласно этому объяснению, два свойства тождественны только в том случае, когда они закодированы одинаковыми абстрактными объектами. Таким образом, свойства, у которых с необходимостью есть одинаковые кодирующие экстенсионалы, являются тождественными, но свойства, у которых с необходимостью есть одинаковые экземплификационные экстенсионалы, могут быть различными. Чтобы увидеть разницу, заметим, что свойство быть круглым квадратом и свойство быть круглым треугольником с необходимостью обладают одинаковым экземплификационным экстенсионалом. Этот подход обладает достоинством выражения условий тождества свойств в терминах одной из их наиболее фундаментальных особенностей, а именно, той особенности, что они являются предицируемыми сущностями. Ценой этого подхода является то, что это требует от нас признания, что есть абстрактные объекты и два модуса предикации. Более того, так как абстрактные объекты отождествляются через свойства, которые они кодируют, можно подозревать, что наличествует некоторое опасное зацикливание в обеспечении условий тождества свойств в терминах абстрактных объектов [Greimann 2003]. Интерес здесь может представлять обращение к теории круговых определений (англ.) Гупты и Белнапа.

7. Виды свойств

Большинство реалистов согласно, что есть различные виды свойств, и в этом разделе мы сделаем обзор основных видов свойств, которые они предложили. Но многие реалисты избирательны; они убеждены, что не все, но некоторые из этих видов свойств существуют. В самом деле, практически ни один из предполагаемых видов свойств, рассмотренных ниже, не принимается всеми реалистами, но, чтобы избежать постоянных оговорок (вроде «предполагаемый вид свойств»), мы представим каждый из видов свойств так, как если бы он был непроблематичным.

7.1. Свойства первого порядка vs. свойства высокого порядка

Первый набор вопросов, которые мы рассмотрим, включает в себя наиболее фундаментальные логические и структурные характеристики свойств. Мы начнем с изображения иерархии свойств, располагаемых в соответствии с порядком (или уровнем). Свойствами и отношениями первого порядка являются те, что могут быть инстанциированы только индивидами. Например, краснота может быть инстанциирована яблоками или вишнями, а свойство быть в браке может быть совместно инстанциировано Биллом и Хилари, но никакие свойства не могут быть красными или состоять в браке. Однако естественно предположить, что по меньшей мере сами свойства и отношения первого порядка могут обладать свойствами и отношениями. Например, можно считать, что краснота экземплифицирует свойство быть цветом, а быть в браке экземплифицирует свойство быть в симметричном отношении. Рассматривая свойства второго порядка, естественно задаться вопросом, а есть ли свойства третьего порядка (свойства свойств второго или, возможно, в совокупности второго и первого порядков) и так далее до любого более высокого порядка. Эта метафизическая картина обнаруживает формальное соответствие с логикой высокого порядка, в которой предикатные переменные различных порядков могут быть связаны кванторами.

Реалисты различаются по тому, какие ниши в предложенной иерархии заполняются. Сторонники эмпирической концепции свойств будут считать, что вопрос, есть ли свойства второго, четвертого или пятьдесят седьмого порядков, является эмпирическим. Вопрос для них заключается скорее в том, привносят ли предполагаемые свойства более высокого порядка какие-либо каузальные силы помимо тех, что уже обеспечивались свойствами более низкого порядка. Но также возможно иметь менее эмпирически мотивированные взгляды относительного того, какие части иерархии заняты.

Элементаризм [Bergmann 1968] — это позиция, согласно которой есть свойства первого порядка, но никаких свойств более высоких порядков нет. Есть свойства первого порядка, такие как различные оттенки красного, но нет свойств высокого порядка (таких как быть цветом), которые разделись бы этими свойствами, как и не связаны они какими-либо отношениями высокого порядка (такими как быть темнее, чем).

Элементаризм иногда защищался обращением к чему-то вроде расселовского принципа знакомства, понятого как принцип, согласно которому существующими должны считаться только те вещи, с которыми мы знакомы, а также к утверждению, что мы знакомы только со свойствами первого порядка, но не с какими-либо свойствами более высоких порядков. В той степени, в какой свойства первого порядка способны выполнять все задачи, которые призваны выполнять свойства, элементаризм может также защищаться на основаниях экономии. Но сейчас даже минималистами широко признается, что для придания структуры свойствам первого порядка необходимы по крайней мере некоторые отношения высокого порядка.

7.2. Самоинстанциация и типизированные свойства

В мае 1901 года Рассел открыл свой знаменитый парадокс. Если каждое предикативное выражение определяет свойство или сопоставляется с ним, тогда выражение «являться свойством, которое не инстанциирует само себя» должно делать то же самое. Это ставит вопрос: инстанциирует ли данное свойство само себя? Допустим, что инстанциирует. Тогда это — свойство, которое не инстанциирует само себя; таким образом, если оно инстанциирует само себя, то оно не инстанциирует само себя. Теперь допустим, что оно не инстанциирует само себя. Тогда оно является одним из тех свойств, которые не инстанциируют сами себя; таким образом, оно инстанциирует само себя. Такое свойство, которое инстанциирует само себя, если и только если оно не инстанциирует само себя, по-видимому, бросает вызов законам логики или по крайней мере классической логики. Этот и связанные с ним парадоксы привели Рассела к созданию теории типов, которая вводит полный запрет на самоэкземплификацию посредством строго разделения свойств на уровни, которые он назвал «типами» (ср. [Copi 1971]). На самом деле его объяснение включает различие типов и порядков и поэтому является более сложным и более ограничивающим, чем это. Больше подробностей можно найти в статье о парадоксе Рассела (англ.) (ср. подробную реконструкцию того, как Рассел отреагировал на парадокс, в [Landini 1998]).

7.3. Нетипизированные свойства

Начет теории типов никогда не складывалось всеобщего консенсуса, и многие ее проблемные аспекты хорошо известны (см., например, [Fitch 1952, Appendix C; Bealer 1989]). Укажем лишь немногие. Применяемая к свойствам иерархия теории типов, по-видимому, является в высшей степени искусственной и умножает свойства ad infinitum (например, поскольку свойства, предположительно, являются абстрактными, для любого свойства P типа n, найдется абстракция n+1, которую экземплифицирует P). Более того, многие случаи самоэкземплификации являются безобидными и привычными (во всяком случае, для реалистов, которые не являются минималистами или консервативными центристами). Например, свойство быть свойством само по себе есть свойство, поэтому оно экземплифицирует само себя. Также кажется, что есть трансцендентальные отношения. Трансцендентальное отношение, такое как думать о, — это такое, которое может относиться к совершенно разным типам вещей: Ганс может думать о Вене и может думать о треугольности. Но типизированные теории не могут вбирать трансцендентальные свойства без нескольких эпициклов.

Поэтому несколько недавних подходов уже не обращаются к типам и рассматривают свойства в качестве сущностей, которые могут экземплифицировать сами себя. С этой точки зрения, картина иерархии уровней является в корне неверной, если интерпретировать ее слишком жестко; есть просто свойства (которые могут быть экземплифицированы — во многих случаях другими свойствами, но также и — посредством самих себя) и индивиды (которые не могут быть экземплифицированы). Одна из задач здесь заключается в том, чтобы разработать формальные объяснения, которые допускали бы по возможности больше самоэкземплификации, не рискуя при этом свалиться в парадокс (см. §8).

7.4. Отношения

То, что сейчас мы рассматриваем в качестве реальных многоместных отношений, не признавалось таковыми философами довольно долгое время — или так по крайней мере кажется. По-видимому, Аристотель и схоласты не нашли места в своей онтологии для реальных нередуцируемых отношений (см. статью о средневековых теориях отношений (англ.)), и Лейбниц обычно воспринимается как философ, который в соответствии с этой традицией пытается показать, как именно отношения могут быть редуцированы к одноместным свойствам [Mugnai 1992]. Тем не менее соответствующий анализ технического использования Лейбницем таких выражений, как «поскольку, постольку» («quatenus») и «тем самым» («et eo ipso»), в таких предложениях, как «Пэрис любит, и тем самым Хелен любима», предполагает, что он некоторым образом признавал существование нередуцируемых фактов отношений [Orilia 2000a]. Как бы то ни было, только со второй половины XIX века (с работ де Моргана, Шрёдера, Пирса и — несколько позже — Рассела) нередуцируемые отношения стали общепризнанными. Некоторые философы до сих пор считают, что отношения редуцируются к свойствам в том смысле, что они супервентны на одноместных свойствах в очень строгом смысле, который показывает, что отношения на самом деле нереальны (некоторые теоретики тропов придерживаются этого взгляда; он обстоятельно защищается в [Fisk 1972]). Но никому не удалось показать, что все отношения супервентны на одноместных свойствах, и есть веские основания думать, что некоторые виды отношений, например пространственно-временных, не супервентны. Позиция, согласно которой есть отношения, но нет одноместных свойств, или по крайней мере первые обладают онтологической первичностью по отношению к последним, также принималась в расчет. Иногда она приписывается Пирсу, но с очень малой текстовой поддержкой. Совсем недавно она защищалась в различных формах Дипертом [Dipert 1997] и различными авторами в контексте онтического структурного реализма (см., например, [French & Ladyman 2003; Esfeld 2003] и §6 статьи о структурном реализме (англ.)). Однако до достижения некоторого консенсуса по поводу этой точки зрения пока еще далеко [Ainsworth 2010]. Подводя итог: в целом большинство современных реалистов считает, что есть и реальные одноместные свойства, и реальные отношения.

Тем не менее отношения представляют особую проблему, заключающуюся в объяснении с очень общей, онтологической точки зрения природы различия между положениями дел, такими как Абеляр любит Элоизу и Элоиза любит Абеляра, которые по крайней мере prima facie включают в себя в точности одинаковые конституенты, а именно несимметричное отношение и два других термина (в нашем примере: любить, Абеляр и Элоиза). Часто говорится, что такие положения дел отличаются «порядком отношения», и тогда проблема заключается в определении того, в чем состоит этот порядок отношения. Рассел [Russell 1903, §218] придавал этому вопросу огромное значение и неоднократно пытался его одолеть. Несмотря на это, до недавнего времени лишь небольшое число других философов систематически боролись с этой проблемой, и их усилия были в значительной степени проигнорированы. Тем не менее Файн [Fine 2000] решительно включил этот вопрос в повестку онтологов и предложил новый подход, который привлек некоторое внимание. Файн отождествляет стандартное и позиционалистское представления (аналогичные двум воззрениям, защищавшимся Расселом в разное время [Russell 1903; 1984]). В соответствии с первым, отношения внутренне наделены «направлением», которое позволяет различать нам, например, любить и быть любимым: Абеляр любит Элоизу и Элоиза любит Абеляра отличаются, потому что они включают два отношения, которые различаются по направлению (например, первое включает любить, а последнее — быть любимым). В соответствии с последним, отношения обладают различными «позициями», на которых тем или иным образом могут размещаться реляты: Абеляр любит Элоизу и Элоиза любит Абеляра отличаются, потому что две позиции одного и того же отношения любви занимаются по-разному (Абеляром и Элоизой в одном случае и Элоизой и Абеляром — в другом). Файн приходит к предложению и принятию альтернативной, «антипозиционалистской» точки зрения, согласно которой отношения не обладают ни направлениями, ни позициями. Идея заключается в том, чтобы объяснить различие между Абеляр любит Элоизу и Элоиза любит Абеляра сравнением их со схожими парами, такими как Ромео любит Джульетту и Джульетта любит Ромео: Абеляр любит Элоизу «осуществлено» Абеляром и Элоизой точно так же, как Ромео любит Джульетту осуществлено Ромео и Джульеттой, в то время как Элоиза любит Абеляра «осуществлено» Элоизой и Абеляром точно так же, как Джульетта любит Ромео осуществлено Джульеттой и Ромео. Таким образом, этот подход обращается к отношению «совместного осуществления», которое в свою очередь определяется Файном в терминах совместной «субституции» конституент положений дел. Макбрайд [MacBride 2007] атаковал теорию Файна по разным мотивам. В частности, он высказал подозрение, что подход Файна содержит в себе круг, так как в конечном счете он обращается к отношению — совместной субституции — тем способом, который включает необъясненное обращение к порядку отношения (но см. ответ Файна [Fine 2007] и исследование формальных деталей его подхода в [Leo 2008]). Альтернатива обсуждаемым Файном трем воззрениям может быть найдена, если допустить онтологические аналоги семантических ролей в лингвистике, таких как «агенс», «пациенс», «бенефактив» и тому подобных. Если такие аналоги, *агенс*, *пациенс* и так далее, доступны, мы можем описать различие между Ромео любит Джульетту и Джульетта любит Ромео, сказав, что в первом случае у Ромео — роль *агенса*, а у Джульетты — *пациенса*, в то время как в [последнем] все наоборот [Orilia 2011].

В стандартной логике первого порядка у предикатов есть фиксированная степень, и в соответствии с этим обычно считается, что и у самих отношений есть фиксированная степень (согласно изобилующим концепциям свойств, есть отношения каждого конечного числа аргументных мест, но согласно бедным концепциям, имеются ли отношения какой-либо конкретной степени — это эмпирический вопрос). Однако в противоположность этому многие предикаты естественных языков, кажется, являются полистепенными или переменно многоместными; они могут быть истинными для различного числа вещей. Например, предикат «ограбил банк вместе» истинен для Бонни и Клайда, Мамаши Баркер и двух ее мальчиков, Патти Херст и трех членов Симбионистской армии освобождения и так далее. Полистепенные предикаты очень распространены (например, «хорошо работают вместе», «замышляют совершить убийство», «являются любовниками»). Более того, существует своего рода вывод, называемый «вычеркиванием аргумента», который также предполагает, что многие предикаты, которым prima facie может быть приписана определенная фиксированная степень, в действительности являются полистепенными. Например, фраза «Джон ест пирог» предполагает, что «ест» двуместно, но, так как, согласно вычеркиванию аргумента, это влечет «Джон ест», можно заключить, по крайней мере с осторожностью, что «ест» является также и одноместным, а значит, полистепенным. Выводу о существовании полистепенных предикатов часто можно сопротивляться, прибегая то к одной, то к другой уловке. Например, можно сказать, что «Джон ест» — это просто сокращение для «Джон есть что-то». Но кажется сложным отыскать систематическую и убедительную стратегию, которая позволяла бы нам утверждать, что предикаты естественного языка обладают фиксированной степенью. Это побудило к созданию формальных языков с полистепенными предикатами в целях обеспечить более подходящее объяснение естественного языка ([Gandy 1976; Graves 1993; Orilia 2000a]; последние двое показывают, что это можно сделать обращением к семантическим ролям). Несмотря на то, что надо с осторожностью обращаться с любым переходом от языка к онтологии, все это предполагает, что отношения, или хотя бы некоторые из них, являются переменно многоместными. При обращении к натуралистической онтологии это заключение получает некоторую поддержку от оригинальной трактовки измерения Манди [Mundy 1990], которая основывается на полистепенных отношениях. В целом кажется, что по-настоящему гибкое объяснение свойств должно отказаться не только от ограничительной иерархии свойств, но также и от ограничения, что все свойства имеют фиксированное число аргументных мест.

7.5. Пропозиции

В Античность и Средневековье пропозиции (англ.) не рассматривались в качестве особого вида свойств, и многие современные философы, которые занимаются физической онтологией и философией математики, не относятся к пропозициям как к виду свойств (многие из них сомневаются, что существуют какие бы то ни было подобные вещи). Но те, кто занимаются семантикой естественного языка, часто постулируют существование пропозиций, замечая, что мы можем думать о них как о предельном случае свойства. Рассмотрим такое двуместное свойство, как любить, и представим заполнение одного из его свободных мест Дарлой, чтобы получилось одноместное свойство любить Дарлу. Иногда доказывается, что если мы можем сделать это, то мы можем заполнить остающееся (последнее) место Сэмом, чтобы получить нульместное свойство или пропозицию, что Сэм любит Дарлу.

7.6. Структурированные vs. неструктурированные свойства

Некоторые философы (например, [Grossman 1983, §§58–61]) доказывают, что все свойства являются простыми. Другие доказывают, что есть разница между простыми свойствами и составными, что некоторые составные свойства существуют и что у них есть структура, которая включает или инкорпорирует более простые свойства. Больше по этой теме можно найти в разделе о формальных теориях свойств. Льюис [Lewis 1986a] доказывал, что сама идея структурированного свойства непоследовательна, но недавно Ветзель [Wetzel 2009] разрешил льюисовские сомнения и ввел понятие структурированного свойства на более прочных основаниях, формально определяя, что значит для свойства «наличествовать» внутри другого свойства.

7.7. Инстанциация

Если инстанциация, или экземплификация, является лишь другим ничем не примечательным отношением, то, по-видимому, это ведет к бесконечному регрессу. Нередко его называют регрессом Брэдли, несмотря на то, что неясно, в какой степени сам Брэдли имел в виду именно этот особый регресс (ссылки на аналогичный регресс до Брэдли см. в [Gaskin 2008, ch. 5, §70]). Одно из истолкований данного регресса, вошедших в литературу, выглядит следующим образом. Предположим, что у индивида a есть свойство F. Для того, чтобы инстанциировать F, он должен быть связан с F посредством (двуместного) отношения I₁. Но для этого требуется другое (трехместное) отношение инстанциации I₂, которое соединяло бы I₁ с F и a, и так далее без конца. На каждой стадии требуется новое соединяющее отношение, и, таким образом, кажется, что ничто никогда не соединяется с чем-либо еще. Традиционно этот регресс считается порочным (см., например, [Bergmann 1960]), несмотря на то, что такие философы, как Мейнонг [Meinong 1978], Рассел [Russell 1903, §55] и Армстронг [Armstrong 1997, 18–19] доказывали, что это не так. Вероятно, этого разногласия можно избежать, если мы будем различать «интерналистскую» и «экстерналистскую» версии регресса (в терминологии [Orilia 2006a]). Согласно первой, на каждой стадии мы постулируем новый конституент положения дел, s, который существует постольку, поскольку обладает свойством F, и здесь есть порочность, потому что s никогда не может быть надлежащим образом определено. Согласно второй, на каждой стадии мы постулируем новое, отличное положение дел, существование которого требуется существованием положения дел предшествующей стадии. Это равносильно признанию бесконечных объяснительных и метафизических звеньев, но, так как не существует никакого решающего аргумента против существования таких звеньев, экстерналистский регресс не должен восприниматься как порочный [Orilia 2006a, §7]. Расширенная защита схожего подхода может быть найдена в [Gaskin 2008].

Типичная линия действий тех, кто убежден, что регресс является порочным, состояла в том, чтобы предположить, что инстанциация не является отношением, по крайней мере не является нормальным отношением. Некоторые философы считают, что связь, которая соединяет вещи без посредников, является связью sui generis. Стросон [Strawson 1959], следуя У.Э. Джонсону, называет это нереляционной связью, а Бергман [Bergmann 1960] называет это связующим звеном. Броад уподобил инстанциацию метафизическому клею, отметив, что, когда мы склеиваем два листа бумаги вместе, нам не нужен дополнительный клей или клеящий раствор, или какое-то другое клейкое вещество, чтобы соединить клей с бумагой [Broad 1933, 85]. Клей просто склеивает. А инстанциация просто устанавливает отношение. Она метафизически является самоклеящейся. Альтернативная линия заключалась в том, чтобы утверждать, что вообще нет такой вещи, как инстанциация, а весь этот разговор о ней является лишь вводящей в заблуждение фигурой речи. С этой точки зрения, естественно прибегать к метафорам вроде утверждения Фреге, что у свойств есть пустоты, которые должны заполняться объектами, или вроде предположения раннего Витгенштейна (если мы будем интерпретировать его как реалиста в отношении свойств), что объекты и свойства могут быть сцеплены, как звенья одной цепи. Несмотря на то, что большинство реалистов свойств в наши дни все еще склонны принимать одну из этих стратегий, Валлиселла [Vallicella 2002] выдвинул резкую критику против них. Его основная идея заключалась в том, что если a обладает свойством F, то нам нужно онтологическое объяснение, почему a и F оказались соединены таким образом, что a обладает F как одним из своих свойств (только если F не является свойством, которым a обладает с необходимостью). Но ни одна из этих стратегий не может предоставить такого объяснения. Например, обращение к пустотам бессмысленно: у F есть пустота вне зависимости от того, заполнена ли она a или нет (например, она может быть заполнена другим объектом), и, таким образом, пустота не может объяснить того факта, что a обладает F как одним из своих свойств.

7.8. Сортальные vs. несортальные свойства

Некоторые свойства, обычно выражаемые исчисляемыми существительными, такими как «стол» и «кот», обеспечивают принципы счисления или принципы тождества в том смысле, что они позволяют нам исчислять объекты. Например, свойствами этого вида являются свойства быть столом и быть котом; и есть определенные положения дел, касающиеся того, сколько столов в кухне и сколько котов на этих столах. Они были названы сортальными (англ.) свойствами (по Стросону) и партикуляризирующими свойствами (по Армстронгу), но приведенные здесь идеи имеют давнюю историю. Стросон заимствует слово «сортальный» у Локка [2], и по меньшей мере некоторые сортальные свойства точно соответствуют вторым сущностям Аристотеля. По-видимому, существуют также сортальные свойства событий, например, интервенция и бомбардировка.

Сортальные свойства естественно противопоставляются характеризующим свойствам, обычно выражаемым прилагательными вроде «красный» и «треугольный». Характеризующие свойства, такие как краснота и треугольность, не делят мир на определенное число вещей. В той степени, в какой свойство вроде красноты позволяет нам исчислять красные вещи, это происходит потому, что при подсчете мы опираемся на собирательное исчисляемое существительное «вещь». Сортальные свойства могут быть также противопоставлены неисчисляемым свойствам вроде воды, золота и мебели. Они применяются к веществу и, таким образом, подобно характеризующим свойствам, не делят мир на конечное число вещей.

7.9. Род и вид

Несмотря на то, что понятия рода и вида играют относительно малую роль в современной метафизике, они занимали видное место в философии Аристотеля и вдохновленной ею многовековой работе. Когда мы трактуем эти понятия как свойства (а не как лингвистические выражения), род является общим свойством, а вид — более специфичным его подтипом. Как правило, это различие считается относительным: быть млекопитающим — это вид по отношению к роду быть животным, но это род по отношению к виду быть ослом. Обычно предполагается, что в этих цепях есть высший, абсолютный род и низший, абсолютный вид.

Традиционно предполагалось, что вид может быть однозначно специфицирован или определен в терминах рода и отличительного признака. Например, свойство быть человеком полностью определяется свойствами быть животным (род) и быть рациональным (отличительный признак). По сегодняшним меркам трудно провести принципиальное различие между родами и отличительными признаками, но идея, что свойства вида являются составными конъюнктивными свойствами, остается естественной. Например, свойство быть человеком должно быть отождествлено с конъюнктивным свойством быть животным и быть рациональным. Но сейчас редко допускается, как это было на протяжении многих веков, что все составные свойства являются конъюнктивными.

7.10. Определяемые vs. определяющие

Понятия определяемых и определяющих было популяризировано кембриджским философом У.Э. Джонсоном. Свойства вроде цвета и формы являются определяемыми, тогда как более специфичные варианты этих свойств (как краснота и восьмиугольность) — определяющими. Точно так же масса покоя и масса покоя 3 кг являются определяемым и определяющим соответственно. Подобно различию между родом и видом, различие между определяемыми и определяющими является относительным; краснота является определяющим по отношению к цвету, но определяемым по отношению к отдельным оттенкам красного. Но определяющие неопределимы в терминах определяемого и отличительного признака; в действительности, они не являются конъюнктивными свойствами какого-либо типа. Это различие между определяемыми и определяющими сыграло бо́льшую роль в современной метафизике, чем более почтенное различие между родом и видом. Подробности см. в статье определяемые vs. определяющие (англ.).

7.11. Естественные виды

Несмотря на то, что не все рассматривают естественные виды в качестве свойств, для многих философов они являются важными свойствами, которые расчленяют природу по местам ее сочленений. Примеры включают свойства быть специальным видом элементарных частиц (например, свойство быть нейтроном), химических элементов (например, свойство быть золотом) и биологических видов (например, свойством быть шакалом). Естественные виды часто противопоставляются искусственным видам (например, быть центральным процессором). Главный вопрос здесь заключается в том, есть ли какие-либо естественные виды, или наши классификации являются в первую очередь предметом культурных или лингвистических конвенций, представляющих только один из множества способов классификации вещей (так что места сочленений являются результатом того способа, каким нам довелось расчленять вещи).

Как это можно увидеть из статьи о естественных видах (англ.), в последние годы было проделано значительное количество работы по онтологии естественных видов и семантике терминов естественных видов (в том числе и по таким вопросам, как являются ли они жесткими десигнаторами).

7.12. Чистые качественные свойства

Некоторые свойства включают или инкорпорируют партикулярии. Свойства быть тождественным Гарри или быть влюбленным в Гарри включают Гарри. Даже те, кто думают, что многие свойства существуют необходимо, часто убеждены, что не-качественные свойства, подобные этим, являются контингентными; они зависят от Гарри, и они существуют только при тех обстоятельствах, при которых он существует. Напротив, чистые качественные свойства (такие как быть единичным отрицательным зарядом или быть влюбленным) в этом смысле не включают индивиды. Различие между свойствами, которые являются чистыми качественными, и теми, что не являются, обычно легко проводится на практике, но его точное определение является неуловимым.

7.13. Субстанциальные свойства и внутренние отношения

Свойство (одноместное) является субстанциальным свойством индивида только в том случае, когда индивид обладает этим свойством во всех возможных обстоятельствах, в которых этот индивид существует. Субстанциальные свойства противопоставляются акцидентальным свойствам — свойствам, которыми вещам лишь контингентно случается обладать (см. статью о субстанциальных vs. акцидентальных свойствах (англ.)). Моя машина красная, но она могла бы быть и синей (если бы я покрасил ее), поэтому ее цвет — это акцидентальное свойство. В противоположность этому, иногда предполагается, что свойства естественных видов служат примерами субстанциальных свойств. Например, быть человеком — это субстанциальное свойство Сола Крипке. Согласно некоторым философам, есть также индивидные сущности — субстанциальные свойства, которые определяют индивиды однозначно [Plantinga 1974].

Внутренние отношения обычно понимаются как реляционные аналоги субстанциальных (одноместных) свойств. Например, если a имеет отношение R с b, тогда R внутренне связывает a и b только в том случае, когда a имеет это отношение с b при всех возможных обстоятельствах, при которых оба существуют. Отношения, которые не являются внутренними, которые связывают свои реляты условно, являются внешними. Билл и Хилари женаты, но могли бы и не быть, поэтому это отношение между ними — внешнее. Напротив, некоторые философы предположили, что отношение быть биологическим родителем является внутренним отношением. В каждом мире, в котором Билл и его дочь Челси существуют вместе, Билл является ее отцом. Если это правильно, тогда реляционное свойство быть ребенком Билла является субстанциальным для Челси, но быть отцом Челси не субстанциально для Билла (он мог никогда не встретиться с Хилари, и в этом случае у них не было бы Челси).

7.14. Внутренние vs. внешние свойства

Некоторые свойства инстанциируются индивидами в силу отношений, которые они имеют с другими вещами. Например, свойство быть женатым инстанциировано Биллом Клинтоном, потому что он женат на Хилари Клинтон. Такие свойства иногда называются внешними или реляционными свойствами. Объекты обладают ими в силу отношений, которые они имеют с другими вещами. Напротив, внутренние или нереляционные свойства являются свойствами, которыми вещь обладает совершенно независимо от своих отношений с другими вещами. Подробности см. в статье внутренние vs. внешние свойства (англ.).

7.15. Первичные vs. вторичные свойства

Различие между первичными и вторичными свойствами восходит к греческим атомистам. Оно пребывало в забвении века, но было возрождено Галилеем, Декартом, Бойлем, Локком и другими в течение семнадцатого столетия. Влияние Локка настолько глубоко, что такие свойства до сих пор идут под именами, которые он им дал: первичные и вторичные качества. Интуитивная идея заключается в том, что первичные свойства являются объективными характеристиками мира; согласно многим интерпретациям, они также являются фундаментальными свойствами, которые объясняют, почему вещи обладают другими свойствами, которыми они обладают. Ранние перечни видов первичных свойств включали форму, размер и (когда было воспринято влияние Ньютона) массу. Сегодня мы можем добавить заряд, спин и 4-векторы специальной теории относительности. Напротив, вторичные свойства некоторым образом зависят от сознания; стандартные перечни вторичных свойств включают цвета (англ.), вкусовые ощущения, звуки и запахи.

7.16. Супервентные и эмерджентные свойства

Иногда супервентность (англ.) рассматривается как отношение между двумя фрагментами языка (например, между психологическим словарем и физическим словарем), но все больше и больше она рассматривается как отношение между парами семейств свойств. Например, сказать, что психологические свойства супервентны на физических свойствах, — значит сказать, что с необходимостью все, что имеет какое-либо психологическое свойство, имеет физическое свойство, и любые две вещи, которые обладают в точности одинаковыми физическими свойствами, будут обладать в точности одинаковыми психологическими свойствами. Нет никаких различий в психологических свойствах без некоторого различия в физических свойствах. Супервентные свойства иногда отличают от эмерджентных свойств (англ.).

7.17. Лингвистические типы

Противопоставление лингвистических типов и частностей (англ.) является общим местом. Например, слово «собака» как абстрактная воспроизводимая сущность является типом, но конкретная письменная или устная реализация этого слова является частностью. Лингвистические типы совершенно естественно рассматриваются как свойства, инстанциации которых являются лингвистическими частностями, хотя не все с этим согласны. Недавняя защита этой точки зрения представлена в [Wetzel 2009].

7.18. Категориальные свойства vs. каузальные силы

В натуралистической онтологии можно обнаружить две концепции свойств: свойства как силы или диспозиции к действию или к подверженности действию и свойства как категориальные или манифестные качества — просто способы, какими объектам доводится бывать. Кажется, ясно, что обладание свойством равнозначно обладанию определенной каузальной силой, и в некоторых случаях единственное, что мы можем содержательно сказать о свойстве, состоит в том, какими силами (способностями) оно наделяет свои инстанциации. Например, то, что мы знаем об определенных зарядах, связано с активными и пассивными силами, которыми они наделяют частицы, которые их инстанциируют, с их воздействиями на электромагнитные поля, окружающие их, и тому подобное. В свете таких примеров, как эти, некоторые философы настаивали, что все свойства являются каузальными силами и что свойства тождественны только в том случае, когда они наделяют одинаковыми каузальными силами свои инстанциации (например, [Achinstein 1974; Armstrong 1978, ch. 16; Shoemaker 1984, chs. 10–11; Hawthorne 2001]). Однако другие настаивают, что должны существовать категориальные свойства, нередуцируемые к силам, так как иначе само различие между обладанием силой (которая может и не быть реализована) и ее проявлением утрачивается. Конечно, эта точка зрения нуждается в объяснении отношения между силами и манифестациями. Попытка такого объяснения, основанная на теории N-отношения естественных законов, обрисовывается Армстронгом [Armstrong 2005]. «Теория тождества», согласно которой диспозициональность и качественность свойства тождественны [Martin 1997; Heil 2003], видимо, может рассматриваться в качестве компромисса (тем не менее заметим, что свойства рассматриваются в этих работах как тропы).

8. Формальные теории свойств

Формальные теории свойств представляют собой формальные системы, которые нацелены на формулирование «общих неконтингентных законов, которые имеют дело со свойствами» [Bealer & Mönnich 1989, 133]. Таким образом, они допускают термины, соответствующие свойствам; в частности, переменные, которые предназначены пробегать по свойствам и которые могут быть квантифицированы. Это может быть достигнуто двумя способами. Либо (1 опция; [Cocchiarella 1986]) термины, замещающие свойства, являются предикатами, либо (2 опция; ср. [Bealer 1982]) такие термины являются субъектными терминами, которые могут связываться с другими субъектными терминами специальным предикатом, который предназначен выражать отношение предикации (будем использовать «pred») в значительной степени так же, как в стандартной теории множеств специальный предикат, «∈», используется для выражения отношения принадлежности. Для иллюстрации: с учетом первой опции такое утверждение, как «есть свойство, которым обладают и Джон, и Мэри», может быть представлено как «∃P (P(j) & P(m))». С учетом второй опции оно может быть представлено как «∃x (pred(x, j) & pred(x, m))». (Эти две опции могут быть некоторым образом объединены, как в [Menzel 1986]; дальнейшее рассмотрение см. в [Menzel 1993]).

Какому бы варианту ни следовали, при формулировке таких теорий обычно постулируют богатый мир свойств. Традиционно это делается посредством так называемого принципа свертывания, который, грубо говоря, утверждает, что для любой правильно построенной формулы (well-formed formula, ‘wff’) A, обладающей n свободными переменными x₁,…, x_n, есть соответствующее n-местное свойство. Если следовать первой опции, это выглядит следующим образом:

(CP) ∃Rⁿ∀x₁… ∀x_n(Rⁿ(x₁,…, x_n)↔A).

В качестве альтернативы можно использовать оператор присваивания значений переменным, λ, который, если wff открыта, производит термин (называемый лямбда-абстракцией), предназначенный для замещения свойства. Этот способ действия является более гибким и принимается в самых последних версиях теории свойств. Поэтому мы будем следовать ему в дальнейшем. Для иллюстрации мы можем применить «λ» к открытой формуле «R(x) & S(x)», чтобы образовать одноместный сложный предикат «[λx(R(x) & S(x))]»; если «R» обозначает быть красным, а «S» обозначает быть квадратным, тогда этот сложный предикат обозначает составное конъюнктивное свойство быть красным и квадратным. Схожим образом мы можем применить этот оператор к открытой формуле «∃y(L(x, y))», чтобы образовать одноместный предикат «[λx∃y(L(x, y))]»; если L замещает любить, то этот сложный предикат обозначает составное свойство любить кого-то (тогда как «[λy∃x(L(x, y))]» будет обозначать быть любимым кем-то). Чтобы гарантировать, что лямбда-абстракция обозначает заданное свойство, надо принять принцип «лямбда-преобразования». С учетом опции 1 его можно сформулировать так:

(λ-conv) [λx₁…x_nA](t₁, …, t_n) ↔ A(x₁/t₁, …, x_n/t_n).

A(x₁/t₁,…,  x_n/t_n) — это wff, возникающая из одновременной замены каждого x_i в A на t_i (для 1 ≤ i ≤ n), если t_i свободно для x_i в A. Например, с учетом этого принципа, [λx(R(x) & S(x))](j) имеет место, если и только если R(j) & S(j) также имеет место, как и должно быть.

Стандартная логика второго порядка допускает предикатные переменные, связанные кванторами. Следовательно, в той степени, в какой принимается, что эти переменные пробегают по свойствам, эту систему можно рассматривать в качестве формальной теории свойств. Тем не менее это не особенно интересный вид теории, потому что она не допускает субъектных терминов, которые замещают свойства. Это серьезное ограничение для того, кто полагает, что есть область свойств, законы которой он пытается изучать. Стандартные логики высокого порядка, выше второго порядка, устраняют это ограничение допущением предикатов в субъектной позиции при условии, что предикаты, которые предицируются ими, принадлежат к более высокому порядку. Это предполагает грамматику, в которой предикаты являются заданными типами возрастающих уровней, что можно понимать так, что сами свойства, которые замещаются предикатами, организованы в иерархию типов. Следовательно, такие логики соответствуют той или иной теории типов, придуманной Расселом, чтобы справиться с его собственным парадоксом и связанными с ним головоломками. Если предикат может быть предицирован другому предикату только в том случае, если первый является предикатом более высокого типа, чем последний, то самопредикация изгоняется, а парадокс Рассела даже не может быть сформулирован. Следуя этой линии, мы можем построить теоретико-типовую формальную теорию свойств. Простую теорию типов, как она представлена, например, у Копи [Copi 1971], можно рассматривать как прототипную версию такой теории свойств (если мы пренебрежем принципом экстенсиональности, допускаемым Копи). Теоретико-типовому подходу также следует теория свойств, встроенная в теорию абстрактных объектов Залты [Zalta 1983].

Тем не менее по причинам, изложенным в §7.3, теория типов едва ли является удовлетворительной. Поэтому за прошедшие годы были разработаны многие версии теории свойств, свободные от типов. Конечно, без теоретико-типовых ограничений, заданных (λ-conv) и классической логикой (CL), сразу же следуют парадоксы подобные расселовскому (чтобы убедиться в этом, примем во внимание этот пример (λ-conv): [λx ~x(x)]([λx ~x(x)]) ↔ ~[λx~x(x)]([λx ~x(x)])). В формальных системах, где абстрактные единичные термины или предикаты могут (но не обязательно) обозначать свойства (ср. [Swoyer 1998]), формальные копии (сложных) предикатов вроде «быть свойством, которое не экземплифицирует само себя» (формально: «[λx ~x(x)]») могут существовать в объектном языке без обозначения свойств; с этой точки зрения парадокс Рассела просто показывал бы, что такие предикаты не замещают свойств. Но мы хотели бы обладать общим критерием, чтобы определять, когда предикат замещает свойство, а когда — нет. Более того, можно задаться вопросом, что вообще придает предикатам какую-либо значимость, если они не замещают свойства. Тогда есть основания для построения свободных от типов теорий свойств, в которых все предикаты замещают свойства. Мы можем выделить два основных направления этих теорий: те, что ослабляют CL, и те, что ограничивают (λ-conv) (некоторые из упоминаемых ниже предложений формулируются в отношении теории множеств, но без труда могут быть переведены в предложения относительно теории свойств).

Ранний пример первого подхода был предложен в статье 1937 года русского логика Д.А. Бочвара [Bochvar 1981], где принцип исключенного третьего приносится в жертву вследствие принятия того, что сейчас известно как слабая трехзначная схема Клини. Недавняя интересная попытка, основанная на отказе от исключенного третьего, есть у Филда [Field 2004]. Довольно радикальное альтернативное предложение заключается в том, чтобы принять паранепротиворечивую логику и отказаться от принципа непротиворечия [Priest 2006]. Другой способ отказа от классической логики следует Фитчу, Правицу и Теннанту, которые по сути отказываются от транзитивности логического следования (недавний анализ этих попыток см. в [Rogerson 2007]). Проблема со всеми этими подходами состоит в том, является ли лежащая в их основе логика достаточно сильной для всех предполагаемых приложений теории свойств, в частности для семантики естественного языка и оснований математики.

Что касается второго направления (основанного на ограничении (λ-conv)), было предложено читать аксиомы стандартной теории множеств, такие как аксиома выбора Цермело — Френкеля, за вычетом экстенсиональности, как если бы они говорили о свойствах, а не о множествах [Schock 1969; Bealer 1982; Jubien 1989]. Проблема здесь заключается в том, что эти аксиомы, понимаемые как сказывающиеся о множествах, могут быть обусловлены итеративной концепцией множеств, но они выглядят скорее ad hoc, когда понимаются как сказывающиеся о свойствах [Cocchiarella 1985]. Альтернатива может быть найдена в [Cocchiarella 1986], где (λ-conv) ограничивается посредством адаптации к свойствам понятия стратификации, используемого Куайном для множеств. Однако этот подход попадает под действие одной из версий парадокса Рассела, выводимой из контингентных, но интуитивно возможных фактов [Orilia 1996], и под парадокс гиперинтенсиональности [Bozon 2004] (см. обсуждение обоих в [Landini 2009] и [Cocchiarella 2009]). Орилиа [Orilia 2000] предложил другую стратегию для ограничения (λ-conv), основанную на применении к экземплификации теории круговых определений (англ.) Гупты и Белнапа.

Независимо от этих парадоксов [Bealer & Mönnich 1989, 198 ff.], встает вопрос обеспечения условий тождества свойств, определяющих, когда имеет место тождество двух свойств. Если вы думаете о свойствах как о значениях предикатов естественного языка и пытаетесь объяснять интенсиональные контексты, то вы будете склонны принять довольно тонко отличаемые условия тождества, возможно, даже допуская, что [λx(R(x) & S(x))] и [λx(S(x) & R(x))] отличны. По-видимому, вы будете утверждать, что два варианта нотации, такие как «[λx(R(x) & S(x))]» и «[λy(R(y) & S(y))]», будут замещать одно и то же свойство. С другой стороны, если вы думаете о свойствах как о каузально действующих сущностях в физическом мире, то вы будете хотеть предоставить довольно грубо отличаемые условия тождества. Например, вам может потребоваться, чтобы по крайне мере [λx A] и [λx B] являлись одним и тем же свойством, если физически необходимо, что ∀x(A ↔ B). Билер [Bealer 1982] пытается объединить эти два подхода (см. также [Bealer & Mönnich 1989]).

Формальные системы теории свойств часто обеспечиваются алгебраической семантикой, которая ассоциирует примитивные предикативные термины языка с «базовыми» свойствами, а лямбда-абстракции — со сложными предикатами, полученными из базовых посредством операций, которые производят новые свойства из заданных [Bealer 1973, 1982; McMichael & Zalta 1981; Leeds 1978; Menzel 1986; Swoyer 1998; Zalta 1983]. Так, например, предполагается, что есть операция, &, которая сопоставляет каждую пару свойств, P и Q, с конъюнктивным свойством P & Q. Если «P» и «Q» замещают, соответственно, P и Q, то «[λx(P(x) & Q(x))]» замещает P & Q. Или, например, предполагается, что есть оператор PLUG1, который при двухместном отношении R и объекте d производит одноместное свойство PLUG1(R, d). Если «R» и «d» обозначают, соответственно, R и d, тогда свойство PLUG1(R, d) будет обозначаться лямбда-термином «[λx R(d, x)]». Рассматриваемое свойство — это то, которым нечто обладает, когда d находится в отношении R к нему.

Безусловно, этот способ рассуждения предполагает, что есть сложные структурированные свойства, которые действительно обладают «частями» или конституентами, в значительной степени схожими с лингвистическими выражениями, которые мы используем, чтобы говорить о них. Тем не менее, несмотря на то, что некоторые философы готовы пойти по этому пути [Armstrong 1978, 36–39, 67f; Bigelow and Pargetter 1989; Orilia 1998], многие другие [Bealer 1982; Cocchiarella 1986] верят, что видимость того, что некоторые свойства являются в буквальном смысле структурированными, является артефактом нашего употребления структурированных терминов для их обозначения. Но наше использование структурированных терминов и структурных метафор не означает, что свойства сами по себе являются изначально структурированными или что у них в буквальном смысле есть части [Swoyer 1998, §1.2].

Библиография

Achinstein, Peter, 1974, “The Identity Conditions of Properties,” American Philosophical Quarterly, 11: 257–275.
Ainsworth, Peter M., 2010, “What is Ontic Structural Realism?,” Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 41: 50–57.
Armstrong, David M., 1978, Nominalism and Realism, Vol. I. A Theory of Universals, Cambridge: Cambridge University Press.
–––, 1978a, Universals and Scientific Realism, Vol. II. A Theory of Universals, Cambridge: Cambridge University Press.
–––, 1983, What is a Law of Nature?, Cambridge: Cambridge University Press.
–––, 1984, “Replies,” in Radu Bogdan, ed., D.M. Armstrong: Profiles, Dordrecht: D. Reidel.
–––, 1997, A World of States of Affairs, Cambridge: Cambridge University Press.
–––, 2005, “Four Disputes About Properties,” Synthese, 144: 309–320.
Aaron, Richard, 1967, A Theory of Universals 2nd/ed., Oxford: Clarendon Press.
Bealer, George, 1973, A Theory of Qualities: A First-order Extensional Theory which includes a definition of analyticity, a one-level semantic method, and a derivation of intensional logic, set theory and modal logic, Ph.D. Dissertations, University of California, Berkeley.
–––, 1982, Quality and Concept, Oxford: Clarendon Press.
–––, 1989, “Fine-Grained Type-free Intensionality” in Chierchia et al, (1989): 177–230.
–––, 1994, “Property Theory: The Type-free Approach vs. the Church Approach,” Journal of Philosophical Logic, 23: 139–171.
Bealer, George and Uwe Mönnich, 1989, “Property Theories,” in Dov Gabbay and Franz Guenthner, eds., Handbook of Philosophical Logic, Vol. IV, Reidel, Dordrecht: 133–251.
Benacerraf, Paul, 1965, “What Numbers Could Not Be,” Philosophical Review, 74: 47–73.
–––, 1973, “Mathematical Truth,” Journal of Philosophy, 70: 661–679.
Bergmann, Gustav, 1960, “Ineffability, Ontology and Method,” The Philosophical Review, 69: 18–41 (repr. in his Logic and Reality, University of Wisconsin Press, Madison: 45–63).
–––, 1968, “Elementarism,” Ch. 6 of his Meaning and Existence, Madison: University of Wisconsin Press.
–––, 1992, New Foundations of Ontology (ed. by W. Heald). Madison: University of Wisconsin Press.
Bigelow, John and Robert Pargetter, 1989, “A Theory of Structural Universals,” Australasian Journal of Philosophy, 67: 1–11.
–––, 1990, Science and Necessity, Cambridge: Cambridge University Press.
Bochvar, D. A., 1981, “On a Three-valued Logical Calculus and Its Application to the Analysis of the Paradoxes of the Classical Extended Functional Calculus” (transl. from Russian by M. Bergmann), History and Philosophy of Logic, 2: 87–112.
Bozon, Serge, 2004, “Why λHST* and HST*_λ Do Not Solve the Russell-Myhill Paradox After All,” in Laura Alonso I Alemany and Paul Égré (eds.), Proceedings of the 9th Student ESSLLI Session: 48–60.
Broad, C. D., 1933, Examination of McTaggart's Philosophy: Volume I, Cambridge: Cambridge University Press.
Butchvarov, Panayot, 1966, Resemblance and Identity, Bloomington: University of Indiana Press.
Cartwright, Nancy, 1983, How the Laws of Physics Lie, Oxford: Clarendon Press.
–––, 1989, Nature's Capacities and their Measurement, Oxford: Clarendon Press.
Casullo, A., 1988, “A fourth version of the bundle theory,” Philosophical Studies, 54: 125–139.
Castañeda, Hector-Neri, 1972, “Thinking and the Structure of the World,” Critica, 6: 43–86.
Cherniss, H. F., 1936, “The Philosophical Economy of Plato's Theory of Ideas,” American Journal of Philology, 57: 445–456.
Chierchia, Gennaro, and Barbara Partee and Raymond Turner (eds.), 1989, Properties, Types and Meanings (Volume I: Foundational Issues). Dordrecht: Kluwer.
Chierchia, Gennaro and Raymond Turner, 1988, “Semantics and Property Theory,” Linguistics and Philosophy, 11: 261–302.
Cocchiarella, Nino B., 1985, “Review of G. Bealer's Quality and Concept,” Journal of Symbolic Logic, 50: 554–56.
–––, 1986, Logical Investigations of Predication Theory and the Problem of Universals, Napoli: Bibliopolis.
–––, 1986a, Frege, Russell and Logicism: A Logical Reconstruction, in Leila Haaparanta and Jaakko Hintikka (eds.), Frege Synthesized. Essays on the Philosophical and Foundational Work of Gottlob Frege, Dordrecht: Reidel: 197–252.
–––, 2007, Formal Ontology and Conceptual Realism, Dordrecht: Springer.
–––, 2009, “Reply to Landini's Review of Formal Ontology and Conceptual Realism,” Axiomathes, 19: 143–153.
Copi, Irving, 1971, The Theory of Logical Types, London: Routledge and Kegan Paul.
Dipert, Randall R., 1997, “The Mathematical Structure of the World: The World as Graph,” Journal of Philosophy, 94: 329–358.
Dretske, Fred, 1977, “Laws of Nature,” Philosophy of Science 44: 248–268.
Egan, Andy, 2004, “Second-order predication and the Metaphysics of Properties,” Australasian Journal of Philosophy, 82: 48–66.
Ellis, Brian, 2001, Scientific Essentialism, Cambridge: Cambridge University Press.
Esfeld, Michael, 2003, “Do Relations Require Underlying Intrinsic Properties? A Physical Argument for the Metaphysics of Relations,” Metaphysica, 5: 5–25.
Fales, Evan, 1990, Causation and Universals, New York: Routledge.
Field, Hartry, 2004, “The Consistency of the Naïve theory of Properties,” Philosophical Quarterly, 54: 78–104.
Fine, Kit, 2000, “Neutral Relations,” Philosophical Review, 14: 1–33.
–––, 2007, “Response to Fraser McBride,” dialectica, 61: 57–62.
Fitch, Frederic B., 1952, Elements of Symbolic Logic, New York: The Ronald Press Company.
Fisk, Milton, 1972, “Relatedness without Relations,” Noûs, 6: 139–151.
Forrest, Peter, 1986, “Ways Worlds Could Be,” Australasian Journal of Philosophy, 64: 15–24.
–––, 2005, “Universals as Sense-Data,” Philosophy and Phenomenological Research, 71: 622–631.
Frege, Gottlob, 1892, “Über Begriff und Gegenstand,” Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie, 16: 192–205. Translated as “Concept and Object” by Peter Geach in Translations from the Philosophical Writings of Gottlob Frege, P. Geach and Max Black (eds. and trans.), Oxford: Blackwell, third edition, 1980.
French, Steven and James Ladyman, 2003, “Remodelling Structural Realism: Quantum Physics and the Metaphysics of Structure,” Synthese, 136: 31–56.
Gaskin, Richard, 2008, The Unity of the Proposition, Oxford: Oxford University Press.
Gozzano, Simone and Francesco Orilia, 2008, Tropes, Universals and the Philosophy of Mind, Frankfurt: Ontos Verlag.
Grandy, Richard E., 1976, “Anadic Logic and English,” Synthese, 32: 393–402.
Graves, P. R., 1993, “Argument Deletion without Events,” Notre Dame Journal of Formal Logic, 34: 607–620.
Greimann, Dirk, 2003, “Is Zalta's Individuation of Intensional Entities Circular?,” Metaphysica, 5: 93–101.
Grossmann, Reinhardt, 1983, The Categorial Structure of the World, Bloomington: Indiana University Press.
Hawthorne, John, 2001, “Causal Structuralism,” Philosophical Perspectives, 13: 361–378 (repr. as Ch. 10 of his Metaphysical Essays, Oxford: Oxford University Press, 2006).
Heal, Jane, 1997, “Indexical Predicates,” Mind, 106: 619–640.
Heal, John, 2003, From an Ontological Point of View: Oxford: Oxford University Press.
Hochberg, Herbert, 1968, “Nominalism, Platonism, and Being True of,” Noûs, 2: 413–419.
–––, 1987, “Russell's Analysis of Relational Predication and the Asymmetry of the Predication Relation,” Philosophia, 17: 439–459.
Jubien, Michael, 1989, “On Properties and Property Theory,” in Chierchia et al. (1989): 159–175.
Kripke, Saul, 1980, Naming and Necessity, Cambridge, Ma.: Harvard University Press.
Landini, Gregory, 1998, Russell's Hidden Substitutional Theory, Oxford: Oxford University Press.
–––, 2008, “Russell's Definite Descriptions De Re,” in Nicholas Griffin and Dale Jacquette (eds.), Russell vs Meinong: The Legacy of ‘On Denoting’, Routledge: New York: pp. 265–296.
–––, 2009, “Cocchiarella's Formal Ontology and the Paradoxes of Hyperintensionality,” Axiomathes, 19: 115–142.
Leeds, Stephen, 1978, “Quine on Properties and Meanings,” Southwestern Journal of Philosophy, 9: 97–108.
Leo, Joop, 2008, “Modeling Relations,” Journal of Philosophical Logic: 353–385.
Levinson, Jerrold, 1991, “Attributes,” in Hans Burkhardt and Barry Smith, eds., Handbook of Metaphysics and Ontology, Vol. I. Munich: Philosophia: 65–70.
Lewis, David, 1986, On the Plurality of Worlds, Oxford: Blackwell.
–––, 1986a, “Against Structural Universals,” Australasian Journal of Philosophy, 64: 25–46.
Linsky, Bernard and Edward Zalta, 1995, “Naturalized Platonism vs. Platonized Naturalism,” Journal of Philosophy 92: 525–555.
Loux, Michael J., 1972, “Recent Work in Ontology,” American Philosophical Quarterly, 9: 119–138.
Lowe, E. Jonathan, 2006, The Four-Category Ontology: A Metaphysical Foundation for Natural Science, Oxford: Clarendon Press.
MacBride, Fraser, 2005, “The Particular-Universal Distinction: A Dogma of Metaphysics?,” Mind, 114: 565–614.
–––, 2007, “Neutral Relations Revisited,” Dialectica, 61: 25–56.
Margolis, Eric and Stephen Laurence (eds.), 1999, Concepts: Core Readings, Cambridge: MIT Press.
Martin, C.B., 1994, “On the Need for Properties: The Road to Pythagoreanism and Back,” Synthese, 112: 193–231.
Maurin, Anna-Sofia, 2002, If Tropes, Dordrecht: Kluwer.
McMichael, Alan and Edward Zalta, 1981, “An Alternative Theory of Nonexistent Objects,” Journal of Philosophical Logic, 9: 297–313.
Meinong, Alexius, 1978, “On Objects of Higher Orders,” in A. Meinong, On Objects of Higher Orders and Husserl's Phenomenology, M.-L. Schubert Kalsi, ed. and transl. The Hague: M. Nijhoff.
Mellor, D. H., 1991, Matters of Metaphysics, Cambridge: Cambridge University Press.
Menzel, Chris, 1986, “A Complete Type-free ‘Second Order’ Logic and its Philosophical Foundations,” Center for the Study and Language and Information, Technical Report #CSLI-86-40, Stanford University.
–––, 1993, “The Proper Treatment of Predication in Fine-grained Intensional Logic,” Philosophical Perspectives, 7: 61–87.
Molnar, George, 2003, Powers, Oxford: Oxford University Press.
Montague, Richard, 1974, Formal Philosophy: Selected Papers of Richard Montague (Richmond Thomasson, ed.). New Haven: Yale University Press.
Mugnai, Massimo, 1992, Leibniz's Theory of Relations, Stuttgart: Franz Steiner Verlag (Studia Leibnitiana Supplementa, Vol. 28).
Mulligan, Kevin, and Peter Simons and Barry Smith, 1984, “Truth-Makers,” Philosophy and Phenomenological Research, 44: 287–321.
Mundy, Brent, 1987, “The Metaphysics of Quantity,” Philosophical Studies, 51: 29–54.
–––, 1990, “Elementary Categorial Logic, Predicates of Variable Degree, and Theory of Quantity,” Journal of Philosophical Logic, 18: 115–140.
Orilia, Francesco, 1996, “A Contingent Russell's paradox,” Notre Dame Journal of Formal Logic, 37: 105–11.
–––, 1999, Predication, Analysis and Reference, Bologna: CLUEB.
–––, 2000, “Property Theory and the Revision Theory of Definitions,”Journal of Symbolic Logic, 65: 212–246.
–––, 2000a, “Argument Deletion, Thematic Roles, and Leibniz's Logico-grammatical Analysis of Relations,” History and Philosophy of Logic, 21: 147–162.
–––, 2006, “Identity Across Time and Stories,” in Andrea Bottani and Richard Davies, eds., Modes of Existence, Frankfurt: Ontos: 193–222.
–––, 2006a, “States of affairs. Bradley vs. Meinong,” in Venanzio Raspa, ed., Meinongian Issues in Contemporary Italian Philosophy, Frankfurt: Ontos: 213–238.
–––, 2011, “Relational Order and Onto-thematic Roles,” Metaphysica, 12: 1–18.
Parsons, Terence, 1980, Nonexistent Objects, New Haven: Yale University Press.
–––, 1986, “Why Frege Should not have Said ‘The Concept Horse is not a Concept’,” History of Philosophy Quarterly, 3: 449–465.
Plantinga, Alvin, 1974, The Nature of Necessity, Oxford: Clarendon Press.
Pollard, Stephen and Norman Martin, 1986, “Mathematics for Property Theorists,” Philosophical Studies, 49: 177–186.
Priest, Graham, 2006, In Contradiction (2nd ed.). Oxford: Oxford University Press.
Quine, Willard V. O., 1956, “Quantifiers and Propositional Attitudes,” Journal of Philosophy, 53: 177–187.
–––, 1961, “On What There Is,” in From a Logical Point of View, 2nd ed. N.Y: Harper and Row.
Quinton, Anthony, 1973, The Nature of Things, London: Routledge & Kegan Paul.
Rapaport, William J., 1978, “Meinongian Theories and a Russellian Paradox,” Noûs, 12: 153–180.
Resnik, Michael, 1997, Mathematics as a Science of Patterns, Oxford: Clarendon Press.
Robb, David, 1997, “The Properties of Mental Causation,” The Philosophical Quarterly, 47: 178–194.
Rogerson, Susan, 2007, “Natural Deduction and Curry's paradox,” Journal of Philosophical Logic, 36: 155–179.
Rosch, Eleanor, 1978, “Principles of Categorization,” in E. Rosch and B. Lloyd (eds.), Cognition and Categorization, Hillsdale, N.J.: Lawrence Erlbaum: 27–48.
Russell, Bertrand, 1903, The Principles of Mathematics, Cambridge: Cambridge University Press.
–––, 1912, The Problems of Philosophy, London: Home University Library.
–––, 1948, Human Knowledge: Its Scope and Limits, London: Allen and Unwin.
–––, 1984, Theory of Knowledge––– (ed. by E. R. Eames in collaboration with K. Blackwell), London: Routledge.
Schock, Rolf, 1969, New Foundations for Concept Theory, Lund: C.W.K. Gleerup.
Shoemaker, Sydney, 1984, Identity, Cause, and Mind: Philosophical Essays, Cambridge: Cambridge University Press.
Sober, Elliott, 1982, “Why Logically Equivalent Predicates may Pick out Different Properties,” American Philosophical Quarterly, 19: 183–189.
Strawson, P. F., 1959, Individuals: An Essay in Descriptive Metaphysics, Garden City, N.Y.: Doubleday.
Summerford, James, 2003, “Neither Universals nor Nominalism. Kinds and the Problem of Universals,” Metaphysica, 5: 101–126.
Swoyer, Chris, 1983, “Realism and Explanation,” Philosophical Inquiry, 5: 14–28.
–––, 1987, “The Metaphysics of Measurement,” in John Forge, ed., Measurement, Realism and Objectivity, Dordrecht: Reidel: 235–290.
–––, 1993, “Logic and the Empirical Conception of Properties,” Philosophical Topics, 21: 199–231.
–––, 1996, “Theories of Properties: From Plenitude to Paucity,” Philosophical Perspectives, 10: 243–264.
–––, 1998, “Complex Predicates and Theories of Properties and Relations,” Journal of Philosophical Logic, 27: 295–325.
–––, 1999, “How Ontology Might be Possible: Explanation and Inference in Metaphysics,” in Peter A. French and Howard K. Wettstein, eds., Midwest Studies in Philosophy, 23: 100–131.
Tooley, Michael, 1977, “The Nature of Laws,” Canadian Journal of Philosophy 7: 667–698.
–––, 1987, Causation, Oxford: Oxford University Press.
Vallicella, William F., 2002, “Relations, Monism, and the Vindication of Bradley's Regress,” Dialectica, 56: 3–35.
Van Cleve, James, 1985, “Three Versions of The Bundle Theory,” Philosophical Studies, 47: 95–107.
Van Fraassen, Bas, 1989, Laws and Symmetry, Oxford: Oxford University Press.
Wetzel, Linda, 2009, Types and Tokens. On Abstract Objects, Cambridge, MA: MIT Press.
Williams, Donald, C., 1953, “The Elements of being,” Review of Metaphysics, 7: 3–18, 171–192.
Zalta, Edward N., 1983, Abstract Objects: An Introduction to Axiomatic Metaphysics, Dordrecht: D. Reidel.
–––, 1988, Intensional Logic and the Metaphysics of Intentionality, Cambridge: MIT Press.
–––, 1999, “Natural Numbers and Natural Cardinals as Abstract Objects: A Partial Reconstruction of Frege's Grundgesetze in Object Theory,” Journal of Philosophical Logic, 28: 619–660.
–––, 2000, “Neologicism? An Ontological Reduction of Mathematics to Metaphysics,” Erkenntnis, 53: 219–265.

Перевод А. В. Кузнецова

Примечания

[1] В русском переводе В.Н. Карпова фрагмент 596А «Государства» звучит так: «Ведь относительно каждого множества, означаемого одним именем, мы обыкновенно берем какой-нибудь отдельный род». Ср. с переводом А.Н. Егунова: «…для каждого множества вещей, обозначаемых одним именем, мы обычно устанавливаем только один определенный вид». Ср. английский вариант: «We are in the habit of postulating one unique Form for each plurality of objects to which we apply a common name». Перевод в данном тексте сделан с акцентом на английский вариант. — Прим. пер.

[2] В русском переводе Локка А.Н. Савина — «разрядный» (см.: Локк Дж. Сочинения в 3-х т.: Т. І. — М.: Мысль, 1985. С. 474). — Прим. пер.

Как цитировать эту статью

Орилиа, Ф. и Суоэр, К. Свойства // Стэнфордская философская энциклопедия: переводы избранных статей / под ред. Д.Б. Волкова, В.В. Васильева, М.О. Кедровой. URL=<http://philosophy.ru/properties/>.

Оригинал: Orilia, Francesco and Swoyer, Chris, "Properties", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2014 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = <https://plato.stanford.edu/archives/fall2014/entries/properties/>.

Нашли ошибку на странице?
Выделите её и нажмите Ctrl + Enter